今回の問題は「二等辺三角形になるための条件」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.144
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.133~134 問1~2
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.130 問5~6
問題
\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) において、
\(\angle{\rm B}=\angle{\rm C}\) ならば \({\rm AB=AC}\)
であることを、\(\angle {\rm A}\) の二等分線をひくことで証明せよ。
\({\small (2)}~\)\({\rm AB=AC}\) の二等辺三角形 \(\triangle {\rm ABC}\) において、底角 \(\angle{\rm B}~,~\angle{\rm C}\) のそれぞれの二等分線をひいて、その交点を \({\rm P}\) とする
次の証明をせよ。
\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) において、
\(\angle{\rm B}=\angle{\rm C}\) ならば \({\rm AB=AC}\)
であることを、\(\angle {\rm A}\) の二等分線をひくことで証明せよ。
\({\small (2)}~\)\({\rm AB=AC}\) の二等辺三角形 \(\triangle {\rm ABC}\) において、底角 \(\angle{\rm B}~,~\angle{\rm C}\) のそれぞれの二等分線をひいて、その交点を \({\rm P}\) とする
このとき、\(\triangle {\rm PBC}\) が二等辺三角形であることを証明せよ。
Point：二等辺三角形になるための条件
【定理】三角形の２つの角が等しければ、その三角形は等しい２つの角を底角とする二等辺三角形となる。
■ 二等辺三角形になるための条件
三角形において、
(1) 三角形の２つの辺が等しい (定義)
(2) 三角形の２つの角が等しい (定理)
これらのどちらかを示せばよい。
二等辺三角形の定理は、
【定理】三角形の２つの角が等しければ、その三角形は等しい２つの角を底角とする二等辺三角形となる。
■ 二等辺三角形になるための条件
三角形において、
(1) 三角形の２つの辺が等しい (定義)
(2) 三角形の２つの角が等しい (定理)
これらのどちらかを示せばよい。
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