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正三角形の性質

今回の問題は「正三角形の性質」です。
 
\(~\)数研出版 これからの数学2 p.145 問1
\(~\)東京書籍 新しい数学2 p.132 問6
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学2 p.133 問9

問題

次の証明をせよ。
\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) において、
  \({\rm AB=BC=CA}\)
  ならば \(\angle{\rm A}=\angle{\rm B}=\angle{\rm C}\)
であることを証明せよ。
\({\small (2)}~\)3つの角がすべて等しい \(\triangle {\rm ABC}\) は正三角形であることを証明せよ。

 



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