平行線と面積

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)▱ \({\rm ABCD}\) で辺 \({\rm BC~,~CD}\) の中点をそれぞれ \({\rm E~,~F}\) として \({\rm BD\,//\,EF}\) であるとき、\(\triangle {\rm ABE}\) と同じ面積の三角形をすべて答えよ。

\({\small (2)}~\)四角形 \({\rm ABCD}\) で \({\rm AD\,//\,BC}\) であり、対角線 \({\rm AC~,~BD}\) の交点を \({\rm O}\) とするとき、\(\triangle {\rm ABO}=\triangle {\rm DCO}\) であることを証明せよ。

\({\small (3)}~\)図の四角形 \({\rm ABCD}\) の面積を変えずに三角形にするにはどのようにすればよいか答えよ。

\({\small (4)}~\)長方形 \({\rm ABCD}\) が境界線で２つの部分①、②に分けられる。
①と②の面積を変えずに、点 \({\rm E}\) を通る直線で境界線をひきなおすとき、どのようにひけばよいか答えよ。