今回の問題は「展開・因数分解と式の値」です。
\(~~~\)数研出版 これからの数学３ p.34 問2
\(~~~\)東京書籍 新しい数学３ p.33 問2
\(~~~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.31 問5
問題
\({\small (1)}~\)\(a=1.2\) のとき、
式 \(a(a-3)-(a-4)^2\) の値を求めよ。
\({\small (2)}~\)\(x=18\) のとき、
式 \(x^2-6x-16\) の値を求めよ。
\({\small (3)}~\)\(a=6.8~,~b=3.2\) のとき、
式 \(a^2-b^2\) の値を求めよ。
\({\small (4)}~\)\(x=87~,~y=-13\) のとき、
式 \(x^2-2xy+y^2\) の値を求めよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)\(a=1.2\) のとき、
式 \(a(a-3)-(a-4)^2\) の値を求めよ。
\({\small (2)}~\)\(x=18\) のとき、
式 \(x^2-6x-16\) の値を求めよ。
\({\small (3)}~\)\(a=6.8~,~b=3.2\) のとき、
式 \(a^2-b^2\) の値を求めよ。
\({\small (4)}~\)\(x=87~,~y=-13\) のとき、
式 \(x^2-2xy+y^2\) の値を求めよ。
Point：展開・因数分解と式の値
① 値を求める式を乗法公式や因数分解の公式を用いて簡単な式にする。
② 文字式に数値を代入して、式の値を求める。
例えば、\(x=98\) のとき、\(x^2+4x+4\) の値は、
因数分解すると、
\(\begin{split}&x^2+4x+4
\\[2pt]~~=~&(x+2)^2
\end{split}\)
この式に \(x=98\) を代入すると、
\(\begin{split}~~=~&(98+2)^2
\\[2pt]~~=~&100^2
\\[2pt]~~=~&10000
\end{split}\)
文字式に数値を代入して式の値を求める問題は、
※ そのまま代入すると計算が大変になる。
① 値を求める式を乗法公式や因数分解の公式を用いて簡単な式にする。
② 文字式に数値を代入して、式の値を求める。
例えば、\(x=98\) のとき、\(x^2+4x+4\) の値は、
因数分解すると、
\(\begin{split}&x^2+4x+4
\\[2pt]~~=~&(x+2)^2
\end{split}\)
この式に \(x=98\) を代入すると、
\(\begin{split}~~=~&(98+2)^2
\\[2pt]~~=~&100^2
\\[2pt]~~=~&10000
\end{split}\)
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