今回の問題は「平方根の表し方」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.43~45 問1,2,4
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.45~46 問1~2
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.40~42 問1,2,5
問題
① \(\begin{split}16\end{split}\) \(\hspace{7pt}\) ② \(\begin{split}49\end{split}\)
③ \(\begin{split}\frac{\, 25\,}{\,64 \,}\end{split}\) \(\hspace{0.5pt}\) ④ \(\begin{split}\frac{\,81 \,}{\,100 \,}\end{split}\)
⑤ \(\begin{split}0.09\end{split}\) ⑥ \(\begin{split}0.36\end{split}\)
\({\small (2)}~\)根号を使って、次の数を平方根で表せ。
① \(\begin{split}10\end{split}\) ② \(\begin{split}0.14\end{split}\)
③ \(\begin{split}29\end{split}\) ④ \(\begin{split}0.4\end{split}\)
\({\small (1)}~\)次の数の平方根を求めよ。
① \(\begin{split}16\end{split}\) \(\hspace{7pt}\) ② \(\begin{split}49\end{split}\)
③ \(\begin{split}\frac{\, 25\,}{\,64 \,}\end{split}\) \(\hspace{0.5pt}\) ④ \(\begin{split}\frac{\,81 \,}{\,100 \,}\end{split}\)
⑤ \(\begin{split}0.09\end{split}\) ⑥ \(\begin{split}0.36\end{split}\)
\({\small (2)}~\)根号を使って、次の数を平方根で表せ。
① \(\begin{split}10\end{split}\) ② \(\begin{split}0.14\end{split}\)
③ \(\begin{split}29\end{split}\) ④ \(\begin{split}0.4\end{split}\)
Point：平方根の表し方
よって、正の数の平方根は２つあり、絶対値が同じ正の数と負の数である。
例えば、\(4\) の平方根は、
２乗すると \(4\) となる数より、
\(+2\) と \(-2\) の２つで、まとめて \(\pm2\) と表す。
※ \(0\) の平方根は \(0\) のだだ１つであり、負の数の平方根はない。
■ 根号を使った表し方
２乗して \(a\) となる数 \(x\) を表せないとき、
根号 √ (ルート)を使って、\(\pm\sqrt{a}\) と表す。
例えば、 \(5\) の平方根は、
２乗して \(5\) となる整数がないので、
\(5\) の平方根は \(\pm\sqrt{5}\) と表す。
ある数 \(a\) の平方根は、２乗すると \(a\) となる数 \(x\) を表し、\(x^2=a\) をなる。
よって、正の数の平方根は２つあり、絶対値が同じ正の数と負の数である。
例えば、\(4\) の平方根は、
２乗すると \(4\) となる数より、
\(+2\) と \(-2\) の２つで、まとめて \(\pm2\) と表す。
※ \(0\) の平方根は \(0\) のだだ１つであり、負の数の平方根はない。
■ 根号を使った表し方
２乗して \(a\) となる数 \(x\) を表せないとき、
根号 √ (ルート)を使って、\(\pm\sqrt{a}\) と表す。
例えば、 \(5\) の平方根は、
２乗して \(5\) となる整数がないので、
\(5\) の平方根は \(\pm\sqrt{5}\) と表す。
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