今回の問題は「循環小数と分数」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.51
\(~\)東京書籍 新しい数学３ ー
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.47
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,7\,}{\,9\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,5\,}{\,11\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,11\,}{\,37\,}
\end{split}\)
次の分数を循環小数で表せ。
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,7\,}{\,9\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,5\,}{\,11\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,11\,}{\,37\,}
\end{split}\)
Point：循環小数と分数
① 分数を割り算として考えて、筆算で計算する。
\(\begin{split}~~~~~\frac{\,1\,}{\,3\,}=1{\, \small \div \,} 3=0.333\cdots\end{split}\)
② 循環している部分の数字の上に・を付けて循環小数で表す。
\(\begin{split}~~~~~0.333\cdots=0.\dot{3}\end{split}\)
※ くり返しの数がいくつかあるときは、
循環する始めと終わりの数の上に・を付ける。
\(\begin{split}&1.232323\cdots=1.\dot{2}\dot{3}\\[2pt]~~~~&0.456456\cdots=0.\dot{4}5\dot{6}\end{split}\)
分数を循環小数で表す方法は、
① 分数を割り算として考えて、筆算で計算する。
\(\begin{split}~~~~~\frac{\,1\,}{\,3\,}=1{\, \small \div \,} 3=0.333\cdots\end{split}\)
② 循環している部分の数字の上に・を付けて循環小数で表す。
\(\begin{split}~~~~~0.333\cdots=0.\dot{3}\end{split}\)
※ くり返しの数がいくつかあるときは、
循環する始めと終わりの数の上に・を付ける。
\(\begin{split}&1.232323\cdots=1.\dot{2}\dot{3}\\[2pt]~~~~&0.456456\cdots=0.\dot{4}5\dot{6}\end{split}\)
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