今回の問題は「平方根の近似値」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.64 問1~2
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.54 問5~6
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.55 話しあおう
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~\sqrt{300}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\sqrt{3000}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\sqrt{0.03}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\sqrt{0.3}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\sqrt{0.75}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,\sqrt{24}\,}{\,\sqrt{5}\,}\end{split}\)
\(\sqrt{3}=1.732~,~\sqrt{30}=5.477\) として、次の値を求めよ。
\(\begin{split}{\small (1)}~\sqrt{300}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\sqrt{3000}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\sqrt{0.03}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\sqrt{0.3}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\sqrt{0.75}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,\sqrt{24}\,}{\,\sqrt{5}\,}\end{split}\)
Point：平方根の近似値
\(\sqrt{2}=1.414\) のとき、\(\sqrt{200}\) の値は？
① 求める値を式変形して、\(\sqrt{100}=10\) を作る。
\(\begin{split}~~~\sqrt{200}=\sqrt{100}{\, \small \times \,}\sqrt{2}=10\sqrt{2}\end{split}\)
② 値を代入して近似値を求める。
\(\begin{split}~~~10{\, \small \times \,}1.414=14.14\end{split}\)
■ 小数の平方根の近似値
\(\sqrt{2}=1.414\) のとき、\(\sqrt{0.02}\) の値は？
① 求める値を分数で表して、分母に \(\sqrt{100}=10\) を作る。
\(\begin{split}~~~\sqrt{0.02}=\sqrt{\frac{\,2\,}{\,100\,}}=\frac{\,\sqrt{2}\,}{\,10\,}\end{split}\)
② 値を代入して近似値を求める。
\(\begin{split}~~~\frac{\,1.414\,}{\,10\,}=0.1414\end{split}\)
■ 平方根の近似値
\(\sqrt{2}=1.414\) のとき、\(\sqrt{200}\) の値は？
① 求める値を式変形して、\(\sqrt{100}=10\) を作る。
\(\begin{split}~~~\sqrt{200}=\sqrt{100}{\, \small \times \,}\sqrt{2}=10\sqrt{2}\end{split}\)
② 値を代入して近似値を求める。
\(\begin{split}~~~10{\, \small \times \,}1.414=14.14\end{split}\)
■ 小数の平方根の近似値
\(\sqrt{2}=1.414\) のとき、\(\sqrt{0.02}\) の値は？
① 求める値を分数で表して、分母に \(\sqrt{100}=10\) を作る。
\(\begin{split}~~~\sqrt{0.02}=\sqrt{\frac{\,2\,}{\,100\,}}=\frac{\,\sqrt{2}\,}{\,10\,}\end{split}\)
② 値を代入して近似値を求める。
\(\begin{split}~~~\frac{\,1.414\,}{\,10\,}=0.1414\end{split}\)
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