今回の問題は「２次方程式と道幅」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.92~93
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.85~86
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.80~81 問1
問題
縦の長さが \(15~{\rm m}\)、横の長さが \(21~{\rm m}\) の長方形の土地に図のように道幅が同じで垂直に交わる道を２本つくり、残りの土地を花だんとした。
花だんとした土地の面積を \(280~{\rm m}^2\) とするとき、道幅は何 \({\rm m}\) となるか答えよ。
Point：２次方程式と道幅
残りの土地の面積が \(40~{\rm m}^2\) より、
\(\begin{split}~~~(7-x)(10-x)=40\end{split}\)
③ ２次方程式を解く。
④ 解が問題に適していることを確認する。
縦 \(7~{\rm m}\)、横 \(10~{\rm m}\) の土地に道幅 \(x~{\rm m}\) の道を上下左右に通すと残りの土地の面積が \(40~{\rm m}^2\) となった、道幅 \(x~{\rm m}\) の求め方は、
① 道を端に移動させて、残りの土地の縦と横の長さを求める。
② 残りの土地の面積より、２次方程式を立てる。
残りの土地の面積が \(40~{\rm m}^2\) より、
\(\begin{split}~~~(7-x)(10-x)=40\end{split}\)
③ ２次方程式を解く。
④ 解が問題に適していることを確認する。
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
次のページ「解法のPointと問題解説」
