今回の問題は「相似の位置」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.135~136 問8
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.132~133 問5~6
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.140~141 問9~11
問題
\({\small (1)}~\)次の図に、点 \({\rm O}\) を相似の中心として、\(\triangle {\rm ABC}\) を \(2\) 倍に拡大した \(\triangle {\rm A’B’C’}\) をかけ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の図に、点 \({\rm O}\) を相似の中心として、\(\triangle {\rm ABC}\) を \(2\) 倍に拡大した \(\triangle {\rm A’B’C’}\) をかけ。
\({\small (2)}~\)次の図に、点 \({\rm O}\) を相似の中心として、\(\triangle {\rm ABC}\) を \(3\) 倍に拡大した \(\triangle {\rm A’B’C’}\) をかけ。
\({\small (3)}~\)次の図に、点 \({\rm O}\) を相似の中心として、四角形 \( {\rm ABCD}\) を \(\begin{split} \frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍に縮小した四角形 \( {\rm A’B’C’D’}\) をかけ。
Point：相似の位置
\({\rm OA:OD=OB:OE=OC:OF}\)
この２つの図形は「相似」であり、「相似の位置にある」といい、点 \({\rm O}\) を「相似の中心」という。
■ 相似の位置
\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DEF}\) のように、
２つの図形の対応する頂点をむすんだ直線が１点 \({\rm O}\) で交わり、点 \({\rm O}\) と対応するまでの距離の比がすべて等しいとき、
\({\rm OA:OD=OB:OE=OC:OF}\)
この２つの図形は「相似」であり、「相似の位置にある」といい、点 \({\rm O}\) を「相似の中心」という。
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