今回の問題は「三角形の線分の比と平行線」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.150~151 問3~5
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.147 問5~6
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.140 問8
問題
\({\small (1)}~\)次の \(\triangle {\rm ABC}\) において、
① \({\rm AD:AB}\) の比を求めよ。
② \({\rm BC}\) と \({\rm DE}\) の関係を答えよ。
③ \({\rm BC:DE}\) の比を求めよ。
\({\small (2)}~\)次の \(\triangle {\rm ABC}\) において、線分 \({\rm DE~,~EF~,~FD}\) のうち、\(\triangle {\rm ABC}\) の辺と平行であるものを答えよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の \(\triangle {\rm ABC}\) において、
\({\rm AD:DB=AE:EC}=2:1\)
であるとき、次の問いに答えよ。
① \({\rm AD:AB}\) の比を求めよ。
② \({\rm BC}\) と \({\rm DE}\) の関係を答えよ。
③ \({\rm BC:DE}\) の比を求めよ。
\({\small (2)}~\)次の \(\triangle {\rm ABC}\) において、線分 \({\rm DE~,~EF~,~FD}\) のうち、\(\triangle {\rm ABC}\) の辺と平行であるものを答えよ。
Point：三角形の線分の比と平行線
\({\small (1)}~\)\({\rm AD:AB=AE:AC}\) ならば、
\({\rm DE\,//\,BC}\)
\({\small (2)}~\)\({\rm AD:DB=AE:EC}\) ならば、
\({\rm DE\,//\,BC}\)
\(\triangle {\rm ABC}\) の辺 \({\rm AB~,~AC}\) 上の点をそれぞれ \({\rm D~,~E}\) とするとき、
\({\small (1)}~\)\({\rm AD:AB=AE:AC}\) ならば、
\({\rm DE\,//\,BC}\)
※ ２点 \({\rm D~,~E}\) が辺 \({\rm AB~,~AC}\) の延長線上にあるときも成り立つ。
\({\small (2)}~\)\({\rm AD:DB=AE:EC}\) ならば、
\({\rm DE\,//\,BC}\)
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