中点連結定理

次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の \(\triangle {\rm ABC}\) において、点 \({\rm D~,~E}\) がそれぞれ辺 \({\rm AB~,~AC}\) の中点であるとき、

\(~~{\large ①}~\)辺 \({\rm BC}\) と線分 \({\rm DE}\) の関係を答えよ。
\(~~{\large ②}~\)線分 \({\rm DE}\) の長さを求めよ。
\({\small (2)}~\)次の \(\triangle {\rm ABC}\) において、点 \({\rm D~,~E~,~F}\) がそれぞれ辺 \({\rm AB~,~BC~,~AC}\) の中点であるとき、

\(~~{\large ①}~\)\(\triangle {\rm DEF}\) の周の長さを求めよ。
\(~~{\large ②}~\)合同な図形をすべて答えよ。
\(~~{\large ③}~\)相似である \(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm EFD}\) の相似条件と相似比を求めよ。
\({\small (3)}~\)次の四角形 \({\rm ABCD}\) において、点 \({\rm E}\) は辺 \({\rm AB}\) の中点であり、線分 \({\rm AD}\) と \({\rm EF}\) と \({\rm BC}\) は平行である。また、対角線 \({\rm AC}\) と線分 \({\rm EF}\) の交点を \({\rm G}\) とすると、

\(~~{\large ①}~\)\({\rm AG:GC}\) の比を求めよ。
\(~~{\large ②}~\)\({\rm CF:FD}\) の比を求めよ。
\(~~{\large ③}~\)線分 \({\rm EF}\) の長さを求めよ。