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多項式と数の乗法・除法

今回の問題は「多項式と数の乗法・除法」です。
 
\(~\)数研出版 これからの数学2 p.21~22 問3~4
\(~\)東京書籍 新しい数学2 p.15 問8~9
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学2 p.17 問1

問題

次の計算をせよ。


\(\begin{split}{\small (1)}~2(a-3b)\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}(10x-6y+8)\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (3)}~(21a-15b){\, \small \div \,} 3\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (4)}~(10x^2-35x-5){\, \small \div \,}\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)


Point:多項式と数の乗法・除法

■ 多項式と数の乗法


分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数を掛け算する
それぞれの項を計算する


\(\begin{split}&3(x-y)\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,} x +3 {\, \small \times \,}(-y)=3x-3y\end{split}\)


※ うしろからの掛け算でも同じように計算する。


\(\begin{split}&(x-y){\, \small \times \,}3\\[2pt]~=~&x{\, \small \times \,} 3-y {\, \small \times \,} 3=3x-3y\end{split}\)


■ 多項式と数の除法


割り算を逆数の掛け算にする
分配法則を使って、( ) の中のそれぞれの項に数を掛け算して計算する


\(\begin{split}&(x-y){\, \small \div \,} 3
\\[3pt]~~=~&(x-y){\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}
\\[3pt]~~=~&x{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}-y{\, \small \times \,}\frac{\,1\,}{\,3\,}=\frac{\,1\,}{\,3\,}x-\frac{\,1\,}{\,3\,}y
\end{split}\)


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