３つの単項式の乗法・除法

問題

次の計算をせよ。

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\(\begin{split}{\small (1)}~\left(-4a^2\right){\, \small \times \,} 3b {\, \small \div \,} 24ab\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-5x){\, \small \div \,} (-15x){\, \small \times \,} (-6x)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~18a^2b {\, \small \div \,}(-3b){\, \small \div \,}(-6a)\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (4)}~20x^3y^2 {\, \small \div \,} \frac{\,6\,}{\,7\,}xy {\, \small \div \,} \frac{\,5\,}{\,9\,}x^2\end{split}\)

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Point：３つの単項式の乗法・除法

３つの単項式の乗法・除法の計算は、

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① 負の項の個数から符号を決める。
　負の項が、
　　奇数個ある → 負の符号マイナス ー
　　偶数個ある → 正の符号プラス ＋

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② 式を分数で表す。
　先頭の文字式は分子に、
　掛け算 ×◯ は分子に掛け算
　割り算 ÷◯ は分母に掛け算する。

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　たとえば、
　\(\begin{split}&~~~a{\, \small \times \,} b{\, \small \div \,} c=\frac{\,a{\, \small \times \,} b\,}{\,c\,}
\\[3pt]&~~~a{\, \small \div \,} b {\, \small \times \,} c=\frac{\,a{\, \small \times \,} c\,}{\,b\,}
\\[3pt]&~~~a{\, \small \div \,} b{\, \small \div \,} c=\frac{\,a\,}{\,b{\, \small \times \,} c\,}
\end{split}\)

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③ 分母分子をそれぞれ掛け算の形で表して約分し、さらに計算する。

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Point：分数をふくむ単項式の乗法・除法

分数をふくむ単項式の乗法・除法の計算は、

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① 負の項の個数から符号を決める。
　負の項が、
　　奇数個ある → 負の符号マイナス ー
　　偶数個ある → 正の符号プラス ＋

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② 割り算を逆数の掛け算にする。

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\(\begin{split}&a{\, \small \times \,}\frac{\,b\,}{\,c\,}{\, \small \div \,}\frac{\,d\,}{\,e\,}\\[3pt]~~=~&a{\, \small \times \,}\frac{\,b\,}{\,c\,}{\, \small \times \,}\frac{\,e\,}{\,d\,}\end{split}\)

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③ １つの分数で表して、さらに計算する。

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\(\begin{split}~~=~&\frac{\,a\,}{\,1\,}{\, \small \times \,}\frac{\,b\,}{\,c\,}{\, \small \times \,}\frac{\,e\,}{\,d\,}=\frac{\,a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} e\,}{\,c{\, \small \times \,} d\,}\end{split}\)

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