今回の問題は「平行四辺形の性質」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.153~155 問3
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.140
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.139~140
問題
\({\small (1)}~\)平行四辺形について、次のことを答えよ。
① 平行四辺形の定義を答えよ。
② ２組の対辺についての定理を答えよ。
③ ２組の対角についての定理を答えよ。
④ 対角線についての定理を答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図の ▱ \({\rm ABCD}\) において、次の値を求めよ。
① \({\rm EF\,//\,BC}\) のとき、\(x~,~y\) の値と \(\angle a~,~\angle b\) の大きさを求めよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)平行四辺形について、次のことを答えよ。
① 平行四辺形の定義を答えよ。
② ２組の対辺についての定理を答えよ。
③ ２組の対角についての定理を答えよ。
④ 対角線についての定理を答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図の ▱ \({\rm ABCD}\) において、次の値を求めよ。
① \({\rm EF\,//\,BC}\) のとき、\(x~,~y\) の値と \(\angle a~,~\angle b\) の大きさを求めよ。
② 対角線 \({\rm AC~,~BD}\) の交点を \({\rm O}\) とするとき、\(x~,~y\) の値を求めよ。
Point：平行四辺形の性質
■ 平行四辺形の定義
【定義】２組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
■ 平行四辺形の定理
【定理】平行四辺形の対辺はそれぞれ等しい。
【定理】平行四辺形の対角はそれぞれ等しい。
【定理】平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。
四角形の向かい合う辺を「対辺」、向かい合う角を「対角」という。
■ 平行四辺形の定義
【定義】２組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
■ 平行四辺形の定理
【定理】平行四辺形の対辺はそれぞれ等しい。
→ \({\rm AB=CD~,~AD=BC}\)
【定理】平行四辺形の対角はそれぞれ等しい。
→ \(\angle{\rm A}=\angle{\rm C}~,~\angle{\rm B}=\angle{\rm D}\)
【定理】平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。
→ \({\rm AO=CO~,~BO=DO}\)
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