文字式の積と累乗の表し方の解法
文字式の積と累乗の表し方は、
\({\small (1)}~\)文字式での乗法の記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、文字はアルファベット順に書く。
\(a{\, \small \times \,} b=ab~~,~~a{\, \small \times \,} c{\, \small \times \,} b=abc\)
\({\small (2)}~\)文字と数の積では数を文字の前に書く。
※ ただし、\(1\) は書かない。
\(\begin{split}&x{\, \small \times \,} 5=5x\\[2pt]&1{\, \small \times \,} a=a~~,~~-1{\, \small \times \,} a=-a\end{split}\)
\({\small (3)}~\)同じ文字の積は指数を使って表す。
掛け算されている文字の個数を右上に書く。
\(a{\, \small \times \,} a=a^2~~,~~x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} x=x^3\)
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問題解説：文字式の積と累乗の表し方
問題解説(1)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (1)}~y{\, \small \times \,} x\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、アルファベット順に書くので、
\(\begin{split}y{\, \small \times \,} x=xy\end{split}\)
したがって、答えは \(xy\) となる
問題解説(2)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (2)}~5{\, \small \times \,} x\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書くので、
\(\begin{split}5{\, \small \times \,} x=5x\end{split}\)
したがって、答えは \(5x\) となる
問題解説(3)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (3)}~a{\, \small \times \,} 3{\, \small \times \,} b\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順にして、
さらに文字はアルファベット順に書くので、
\(\begin{split}a{\, \small \times \,} 3{\, \small \times \,} b=3{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b=3ab\end{split}\)
したがって、答えは \(3ab\) となる
問題解説(4)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (4)}~x {\, \small \times \,} 1\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書く
また、文字の前の \(1\) ははぶくので、
\(\begin{split}x{\, \small \times \,} 1=x\end{split}\)
したがって、答えは \(x\) となる
問題解説(5)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (5)}~-1{\, \small \times \,} x\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書く
また、文字の前の \(1\) ははぶくので、
\(\begin{split}-1{\, \small \times \,} x=-x\end{split}\)
したがって、答えは \(-x\) となる
問題解説(6)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (6)}~(a+b){\, \small \times \,}(-2)\end{split}\)
\((a+b)\) を１つの文字と考えて、
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書くので、
\(\begin{split}(a+b){\, \small \times \,}(-2)=-2(a+b)\end{split}\)
したがって、答えは \(-2(a+b)\) となる
問題解説(7)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (7)}~x{\, \small \times \,} \frac{\,5\,}{\,7\,}\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書くので、
\(\begin{split}x{\, \small \times \,} \frac{\,5\,}{\,7\,}=\frac{\,5\,}{\,7\,}x\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{ \frac{\,5\,}{\,7\,}}x\end{split}\) となる
問題解説(8)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (8)}~x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} 7\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書く
\(x\) が２個掛け算されているので、指数 \(2\) を使って、
\(\begin{split}x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} 7=7x^2\end{split}\)
したがって、答えは \(7x^2\) となる
問題解説(9)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (9)}~a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} (-4)\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書く
\(a\) が２個掛け算されているので、指数 \(2\) を使う
\(b\) が３個掛け算されているので、指数 \(3\) を使う
これより、
\(\begin{split}&a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} (-4)\\[2pt]~~=~&-4a^2b^3\end{split}\)
したがって、答えは \(-4a^2b^3\) となる
問題解説(10)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\(\begin{split}{\small (10)}~x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} \frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
記号 \({\, \small \times \,}\) をはぶき、数→文字の順に書く
\(x\) が２個掛け算されているので、指数 \(2\) を使って、
\(\begin{split}x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} \frac{\,2\,}{\,3\,}=\frac{\,2\,}{\,3\,}x^2y\end{split}\)
したがって、答えは \(\begin{split}{ \frac{\,2\,}{\,3\,}}x^2y\end{split}\) となる
