文字式の積と累乗の表し方

Point：文字式の積と累乗の表し方

文字式の積と累乗の表し方は、
${\small (1)}~$文字式での乗法の記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、文字はアルファベット順に書く。

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　　$a{\, \small \times \,} b=ab~~,~~a{\, \small \times \,} c{\, \small \times \,} b=abc$

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${\small (2)}~$文字と数の積では数を文字の前に書く。
　※ ただし、$1$ は書かない。

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　　$\begin{split}&x{\, \small \times \,} 5=5x\\[2pt]&1{\, \small \times \,} a=a~~,~~-1{\, \small \times \,} a=-a\end{split}$

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${\small (3)}~$同じ文字の積は指数を使って表す。
　掛け算されている文字の個数を右上に書く。

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　　$a{\, \small \times \,} a=a^2~~,~~x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} x=x^3$

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問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (1)}~y{\, \small \times \,} x\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、アルファベット順に書くので、

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　　$\begin{split}y{\, \small \times \,} x=xy\end{split}$

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したがって、答えは $xy$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (2)}~5{\, \small \times \,} x\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書くので、

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　　$\begin{split}5{\, \small \times \,} x=5x\end{split}$

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したがって、答えは $5x$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (3)}~a{\, \small \times \,} 3{\, \small \times \,} b\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順にして、
さらに文字はアルファベット順に書くので、

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　　$\begin{split}a{\, \small \times \,} 3{\, \small \times \,} b=3{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b=3ab\end{split}$

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したがって、答えは $3ab$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (4)}~x {\, \small \times \,} 1\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書く
また、文字の前の $1$ ははぶくので、

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　　$\begin{split}x{\, \small \times \,} 1=x\end{split}$

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したがって、答えは $x$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (5)}~-1{\, \small \times \,} x\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書く
また、文字の前の $1$ ははぶくので、

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$\begin{split}-1{\, \small \times \,} x=-x\end{split}$

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したがって、答えは $-x$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (6)}~(a+b){\, \small \times \,}(-2)\end{split}$

$(a+b)$ を１つの文字と考えて、
記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書くので、

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　　$\begin{split}(a+b){\, \small \times \,}(-2)=-2(a+b)\end{split}$

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したがって、答えは $-2(a+b)$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (7)}~x{\, \small \times \,} \frac{\,5\,}{\,7\,}\end{split}$

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記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書くので、

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　　$\begin{split}x{\, \small \times \,} \frac{\,5\,}{\,7\,}=\frac{\,5\,}{\,7\,}x\end{split}$

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したがって、答えは $\begin{split}{ \frac{\,5\,}{\,7\,}}x\end{split}$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (8)}~x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} 7\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書く
$x$ が２個掛け算されているので、指数 $2$ を使って、

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　　$\begin{split}x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} 7=7x^2\end{split}$

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したがって、答えは $7x^2$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (9)}~a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} (-4)\end{split}$

記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書く
$a$ が２個掛け算されているので、指数 $2$ を使う
$b$ が３個掛け算されているので、指数 $3$ を使う
これより、

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$\begin{split}&a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} (-4)\\[2pt]~~=~&-4a^2b^3\end{split}$

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したがって、答えは $-4a^2b^3$ となる

問題

次の式を、文字式の表し方で表せ。

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$\begin{split}{\small (10)}~x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} \frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}$

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記号 ${\, \small \times \,}$ をはぶき、数→文字の順に書く
$x$ が２個掛け算されているので、指数 $2$ を使って、

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　　$\begin{split}x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} \frac{\,2\,}{\,3\,}=\frac{\,2\,}{\,3\,}x^2y\end{split}$

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したがって、答えは $\begin{split}{ \frac{\,2\,}{\,3\,}}x^2y\end{split}$ となる