文字式の積と累乗の表し方の解法
文字式の積と累乗の表し方は、
{\small (1)}~文字式での乗法の記号 {\, \small \times \,} をはぶき、文字はアルファベット順に書く。
a{\, \small \times \,} b=ab~~,~~a{\, \small \times \,} c{\, \small \times \,} b=abc
{\small (2)}~文字と数の積では数を文字の前に書く。
※ ただし、1 は書かない。
\begin{split}&x{\, \small \times \,} 5=5x\\[2pt]&1{\, \small \times \,} a=a~~,~~-1{\, \small \times \,} a=-a\end{split}
{\small (3)}~同じ文字の積は指数を使って表す。
掛け算されている文字の個数を右上に書く。
a{\, \small \times \,} a=a^2~~,~~x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} x=x^3
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問題解説:文字式の積と累乗の表し方
問題解説(1)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (1)}~y{\, \small \times \,} x\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、アルファベット順に書くので、
\begin{split}y{\, \small \times \,} x=xy\end{split}
したがって、答えは xy となる
問題解説(2)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (2)}~5{\, \small \times \,} x\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書くので、
\begin{split}5{\, \small \times \,} x=5x\end{split}
したがって、答えは 5x となる
問題解説(3)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (3)}~a{\, \small \times \,} 3{\, \small \times \,} b\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順にして、
さらに文字はアルファベット順に書くので、
\begin{split}a{\, \small \times \,} 3{\, \small \times \,} b=3{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b=3ab\end{split}
したがって、答えは 3ab となる
問題解説(4)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (4)}~x {\, \small \times \,} 1\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書く
また、文字の前の 1 ははぶくので、
\begin{split}x{\, \small \times \,} 1=x\end{split}
したがって、答えは x となる
問題解説(5)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (5)}~-1{\, \small \times \,} x\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書く
また、文字の前の 1 ははぶくので、
\begin{split}-1{\, \small \times \,} x=-x\end{split}
したがって、答えは -x となる
問題解説(6)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (6)}~(a+b){\, \small \times \,}(-2)\end{split}
(a+b) を1つの文字と考えて、
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書くので、
\begin{split}(a+b){\, \small \times \,}(-2)=-2(a+b)\end{split}
したがって、答えは -2(a+b) となる
問題解説(7)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (7)}~x{\, \small \times \,} \frac{\,5\,}{\,7\,}\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書くので、
\begin{split}x{\, \small \times \,} \frac{\,5\,}{\,7\,}=\frac{\,5\,}{\,7\,}x\end{split}
したがって、答えは \begin{split}{ \frac{\,5\,}{\,7\,}}x\end{split} となる
問題解説(8)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (8)}~x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} 7\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書く
x が2個掛け算されているので、指数 2 を使って、
\begin{split}x{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} 7=7x^2\end{split}
したがって、答えは 7x^2 となる
問題解説(9)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (9)}~a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} (-4)\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書く
a が2個掛け算されているので、指数 2 を使う
b が3個掛け算されているので、指数 3 を使う
これより、
\begin{split}&a{\, \small \times \,} a{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} b{\, \small \times \,} (-4)\\[2pt]~~=~&-4a^2b^3\end{split}
したがって、答えは -4a^2b^3 となる
問題解説(10)
次の式を、文字式の表し方で表せ。
\begin{split}{\small (10)}~x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} \frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}
記号 {\, \small \times \,} をはぶき、数→文字の順に書く
x が2個掛け算されているので、指数 2 を使って、
\begin{split}x{\, \small \times \,} y{\, \small \times \,} x{\, \small \times \,} \frac{\,2\,}{\,3\,}=\frac{\,2\,}{\,3\,}x^2y\end{split}
したがって、答えは \begin{split}{ \frac{\,2\,}{\,3\,}}x^2y\end{split} となる
