いろいろな１次式の計算の解法
Point：いろいろな１次式の計算
① それぞれの ( ) で分配法則を使う。
\(3\) を \(a\) と \(+1\) にそれぞれかけ算する
\(-2\) を \(a\) と \(-2\) にそれぞれかけ算する
\(\begin{split}&3(a+1)-2(a-2)\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,}1-2{\, \small \times \,} a-2{\, \small \times \,}(-2)\\[2pt]~~=~&3a+3-2a+4\end{split}\)
② 同じ文字の項と、数の項をそれぞれまとめる。
\(\begin{split}~~=~&3a-2a+3+4\\[2pt]~~=~&(3-2)a+(3+4)\\[2pt]~~=~&a+7\end{split}\)
１次式 ( ) が２つある式の計算は、
① それぞれの ( ) で分配法則を使う。
\(3\) を \(a\) と \(+1\) にそれぞれかけ算する
\(-2\) を \(a\) と \(-2\) にそれぞれかけ算する
\(\begin{split}&3(a+1)-2(a-2)\\[2pt]~~=~&3{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,}1-2{\, \small \times \,} a-2{\, \small \times \,}(-2)\\[2pt]~~=~&3a+3-2a+4\end{split}\)
② 同じ文字の項と、数の項をそれぞれまとめる。
\(\begin{split}~~=~&3a-2a+3+4\\[2pt]~~=~&(3-2)a+(3+4)\\[2pt]~~=~&a+7\end{split}\)
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問題解説：いろいろな１次式の計算
問題解説(1)
問題
\({\small (1)}~2(x+3)+3(x-5)\)
次の計算せよ。
\({\small (1)}~2(x+3)+3(x-5)\)
それぞれの ( ) で分配法則を使うと、
\(2\) を \(x\) と \(+3\) にそれぞれかけ算する
\(3\) を \(x\) と \(-5\) にそれぞれかけ算する
\(\begin{split}&2(x+3)+3(x-5)\\[2pt]~~=~&2{\, \small \times \,} x+2{\, \small \times \,}3+3{\, \small \times \,} x+3{\, \small \times \,}(-5)\\[2pt]~~=~&2x+6+3x-15\end{split}\)
文字 \(x\) の項と、数の項をそれぞれまとめると、
\(\begin{split}~~=~&2x+3x+6-15\\[2pt]~~=~&(2+3)x+(6-15)\\[2pt]~~=~&5x-9\end{split}\)
したがって、答えは \(5x-9\) となる
問題解説(2)
問題
\({\small (2)}~5(a-1)-(a+3)\)
次の計算せよ。
\({\small (2)}~5(a-1)-(a+3)\)
それぞれの ( ) で分配法則を使うと、
\(5\) を \(a\) と \(-1\) にそれぞれかけ算する
\(-1\) を \(a\) と \(+3\) にそれぞれかけ算する
\(\begin{split}&5(a-1)-(a+3)\\[2pt]~~=~&5{\, \small \times \,} a+5{\, \small \times \,}(-1)-1{\, \small \times \,} a-1{\, \small \times \,} 3\\[2pt]~~=~&5a-5-a-3\end{split}\)
文字 \(a\) の項と、数の項をそれぞれまとめると、
\(\begin{split}~~=~&5a-a-5-3\\[2pt]~~=~&(5-1)a+(-5-3)\\[2pt]~~=~&4a-8\end{split}\)
したがって、答えは \(4a-8\) となる
問題解説(3)
問題
\({\small (3)}~4(y-3)+2(3y-1)\)
次の計算せよ。
\({\small (3)}~4(y-3)+2(3y-1)\)
それぞれの ( ) で分配法則を使うと、
\(4\) を \(y\) と \(-3\) にそれぞれかけ算する
\(2\) を \(3y\) と \(-1\) にそれぞれかけ算する
\(\begin{split}&4(y-3)+2(3y-1)\\[2pt]~~=~&4{\, \small \times \,} y+4{\, \small \times \,}(-3)+2{\, \small \times \,} 3y+2{\, \small \times \,}(-1)\\[2pt]~~=~&4y-12+6y-2\end{split}\)
文字 \(y\) の項と、数の項をそれぞれまとめると、
\(\begin{split}~~=~&4y+6y-12-2\\[2pt]~~=~&(4+6)y+(-12-2)\\[2pt]~~=~&10y-14\end{split}\)
したがって、答えは \(10y-14\) となる
問題解説(4)
問題
\({\small (4)}~-2(b-3)-5(-b+2)\)
次の計算せよ。
\({\small (4)}~-2(b-3)-5(-b+2)\)
それぞれの ( ) で分配法則を使うと、
\(-2\) を \(b\) と \(-3\) にそれぞれかけ算する
\(-5\) を \(-b\) と \(+2\) にそれぞれかけ算する
\(\begin{split}&-2(b-3)-5(-b+2)\\[2pt]~~=~&-2{\, \small \times \,} b-2{\, \small \times \,}(-3)-5{\, \small \times \,} (-b)-5{\, \small \times \,} 2\\[2pt]~~=~&-2b+6+5b-10\end{split}\)
文字 \(b\) の項と、数の項をそれぞれまとめると、
\(\begin{split}~~=~&-2b+5b+6-10\\[2pt]~~=~&(-2+5)b+(6-10)\\[2pt]~~=~&3b-4\end{split}\)
したがって、答えは \(3b-4\) となる
【問題一覧】中１｜文字式
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