今回の問題は「１次方程式の解き方」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.105~106 問1~3
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.97 問1~2
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.92~93 問1~3
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~~x-5=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~7x=6x-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~2=3x-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~3x-1=5x+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~17+4x=10x-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~~x+8=4x+10\end{split}\)
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~~x-5=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~7x=6x-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~2=3x-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~3x-1=5x+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~17+4x=10x-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~~x+8=4x+10\end{split}\)
Point：１次方程式の解き方
■ 移項を使った方程式の解き方
\(\begin{split}~~~3x-1=x+5\end{split}\)
① \(x\) をふくむ項を左辺に、数の項を右辺に移項する。(※ 移項すると符号がかわる)
\(-1\) を右辺に移項して、\(+1\) に、
\(x\) を左辺に移項して、\(-x\) にすると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{9pt}~~~3x-1&=&x+5\\[2pt]~~~3x-x&=&5+1\end{eqnarray}\)
② 両辺をそれぞれ計算する。
\(\begin{eqnarray}~~~(3-1)x&=&5+1\\[2pt]~~~2x&=&6\end{eqnarray}\)
③ 両辺を \(x\) の係数でわり、\(x=\)◯の形として解を求める。
両辺を \(x\) の係数 \(2\) でわると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{17pt}~~~\frac{\,2x\,}{\,2\,}&=&\frac{\,6\,}{\,2\,}\\[3pt]~~~x&=&3\end{eqnarray}\)
■ 等式と移項
等式では一方の辺にある項を符号をかえて他方の辺に移すことができる。これを「移項」という。
■ 移項を使った方程式の解き方
\(\begin{split}~~~3x-1=x+5\end{split}\)
① \(x\) をふくむ項を左辺に、数の項を右辺に移項する。(※ 移項すると符号がかわる)
\(-1\) を右辺に移項して、\(+1\) に、
\(x\) を左辺に移項して、\(-x\) にすると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{9pt}~~~3x-1&=&x+5\\[2pt]~~~3x-x&=&5+1\end{eqnarray}\)
② 両辺をそれぞれ計算する。
\(\begin{eqnarray}~~~(3-1)x&=&5+1\\[2pt]~~~2x&=&6\end{eqnarray}\)
③ 両辺を \(x\) の係数でわり、\(x=\)◯の形として解を求める。
両辺を \(x\) の係数 \(2\) でわると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{17pt}~~~\frac{\,2x\,}{\,2\,}&=&\frac{\,6\,}{\,2\,}\\[3pt]~~~x&=&3\end{eqnarray}\)
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