今回の問題は「かっこのある１次方程式」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.107 問4
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.98 問1
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.94 問4
問題
\(\begin{split}{\small (1)}~~2(3x-1)=4x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~7x-2(x+1)=8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~3(x+2)=9-(3x-7)\end{split}\)
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~~2(3x-1)=4x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~7x-2(x+1)=8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~3(x+2)=9-(3x-7)\end{split}\)
Point：かっこのある１次方程式
\(~~~~~2(x-1)=6\)
① 分配法則より、かっこをはずす。
\(2\) を \(x\) と \(-1\) にそれぞれかけ算すると、
\(\begin{eqnarray}~~~~~2{\, \small \times \,} x+2{\, \small \times \,} (-1)&=&6\\[2pt]~~~2x-2&=&6\end{eqnarray}\)
② \(x\) をふくむ項を左辺に、数の項を右辺に移項して、それぞれ計算する。
\(-2\) を左辺に移項して、\(+2\) にすると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{32pt}~~~2x&=&6+2\\[2pt]~~~2x&=&8\end{eqnarray}\)
③ 両辺を \(x\) の係数でわり、\(x=\)◯の形として解を求める。
両辺を \(x\) の係数 \(2\) でわると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{24pt}~~~\frac{\,2x\,}{\,2\,}&=&\frac{\,8\,}{\,2\,}\\[3pt]~~~x&=&4\end{eqnarray}\)
かっこのある１次方程式の解の求め方は、
\(~~~~~2(x-1)=6\)
① 分配法則より、かっこをはずす。
\(2\) を \(x\) と \(-1\) にそれぞれかけ算すると、
\(\begin{eqnarray}~~~~~2{\, \small \times \,} x+2{\, \small \times \,} (-1)&=&6\\[2pt]~~~2x-2&=&6\end{eqnarray}\)
② \(x\) をふくむ項を左辺に、数の項を右辺に移項して、それぞれ計算する。
\(-2\) を左辺に移項して、\(+2\) にすると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{32pt}~~~2x&=&6+2\\[2pt]~~~2x&=&8\end{eqnarray}\)
③ 両辺を \(x\) の係数でわり、\(x=\)◯の形として解を求める。
両辺を \(x\) の係数 \(2\) でわると、
\(\begin{eqnarray}\hspace{24pt}~~~\frac{\,2x\,}{\,2\,}&=&\frac{\,8\,}{\,2\,}\\[3pt]~~~x&=&4\end{eqnarray}\)
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