１次方程式と過不足

今回の問題は「１次方程式と過不足」です。

$~$ 数研出版これからの数学１ p.115 問3
$~$ 東京書籍新しい数学１ p.104 問2~3
$~$ 啓林館未来へひろがる数学１ p.103 問3

問題

何人かの子どもにアメを同じ数だけ配る。
　 $1$ 人 $5$ 個ずつ配ると $14$ 個余り
　 $1$ 人 $7$ 個ずつ配ると $6$ 個たりない
このとき、子どもの人数とアメの個数を求めよ。

${\small (1)}~$ 子どもの人数を

$x$ 人として求める。

${\small (2)}~$ アメの個数を

$x$ 個として求める。

Point：１次方程式と過不足

過不足のある文章問題は、

① 求める値を $x$ とおく。

② 過不足を図で表し、図より１次方程式を立てる。

　たとえば、みかんを子どもに分けるとき、
　　 $1$ 人 $2$ 個ずつ分けると $3$ 個余り
　　 $1$ 人 $3$ 個ずつ分けると $2$ 個たりない

　子どもの人数を $x$ 人とすると、

　これより、みかんの個数で等式を立てると、

$~~~2x+3=3x-2$

③ 立てた１次方程式を解く。

④ 解が問題に適しているか確かめる。

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