今回の問題は「１次方程式と過不足」です。
\(~\)数研出版 これからの数学１ p.115 問3
\(~\)東京書籍 新しい数学１ p.104 問2~3
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学１ p.103 問3
問題
\({\small (1)}~\)子どもの人数を \(x\) 人として求める。
\({\small (2)}~\)アメの個数を \(x\) 個として求める。
何人かの子どもにアメを同じ数だけ配る。
\(1\) 人 \(5\) 個ずつ配ると \(14\) 個余り
\(1\) 人 \(7\) 個ずつ配ると \(6\) 個たりない
このとき、子どもの人数とアメの個数を求めよ。
\({\small (1)}~\)子どもの人数を \(x\) 人として求める。
\({\small (2)}~\)アメの個数を \(x\) 個として求める。
Point：１次方程式と過不足
① 求める値を \(x\) とおく。
② 過不足を図で表し、図より１次方程式を立てる。
たとえば、みかんを子どもに分けるとき、
\(1\) 人 \(2\) 個ずつ分けると \(3\) 個余り
\(1\) 人 \(3\) 個ずつ分けると \(2\) 個たりない
子どもの人数を \(x\) 人とすると、
これより、みかんの個数で等式を立てると、
\(~~~2x+3=3x-2\)
③ 立てた１次方程式を解く。
④ 解が問題に適しているか確かめる。
過不足のある文章問題は、
① 求める値を \(x\) とおく。
② 過不足を図で表し、図より１次方程式を立てる。
たとえば、みかんを子どもに分けるとき、
\(1\) 人 \(2\) 個ずつ分けると \(3\) 個余り
\(1\) 人 \(3\) 個ずつ分けると \(2\) 個たりない
子どもの人数を \(x\) 人とすると、
これより、みかんの個数で等式を立てると、
\(~~~2x+3=3x-2\)
③ 立てた１次方程式を解く。
④ 解が問題に適しているか確かめる。
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