垂直二等分線の作図の解法
Point：垂直二等分線の作図
② コンパスを使い、点 \({\rm B}\) を中心に①と同じ半径の円をかく。
※ \({\rm AP=AQ=BP=BQ}\) となる。
③ ２つの円の交点を \({\rm P~,~Q}\) として、直線 \({\rm PQ}\) を引く。
このとき、直線 \({\rm PQ}\) が「垂直二等分線」となり、直線 \({\rm PQ}\) と線分 \({\rm AB}\) との交点は「線分 \({\rm AB}\) の中点」となる。
線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線の作図の方法は、
① コンパスを使い、点 \({\rm A}\) を中心にある半径の円をかく。
※ 円は一部分だけでよい。
② コンパスを使い、点 \({\rm B}\) を中心に①と同じ半径の円をかく。
※ \({\rm AP=AQ=BP=BQ}\) となる。
③ ２つの円の交点を \({\rm P~,~Q}\) として、直線 \({\rm PQ}\) を引く。
このとき、直線 \({\rm PQ}\) が「垂直二等分線」となり、直線 \({\rm PQ}\) と線分 \({\rm AB}\) との交点は「線分 \({\rm AB}\) の中点」となる。
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問題解説：垂直二等分線の作図
問題解説(1)
問題
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線の作図をせよ。また、線分 \({\rm AB}\) の中点 \({\rm M}\) を作図せよ。
コンパスを使い、点 \({\rm A}\) を中心にある半径の円をかく
コンパスを使い、点 \({\rm B}\) を中心に同じ半径の円をかく
２つの円の交点を \({\rm P~,~Q}\) として、直線 \({\rm PQ}\) を引く
これが垂直二等分線となる
また、この直線 \({\rm PQ}\) と線分 \({\rm AB}\) との交点が中点 \({\rm M}\) となる
問題解説(2)
問題
次の問いに答えよ。
\({\small (2)}~\)次の図で、直線 \(l\) は線分 \({\rm CD}\) の垂直二等分線である。直線 \(l\) 上の点 \({\rm P}\) をとるとき、線分 \({\rm PC~,~PD}\) の関係を答えよ。
垂直二等分線上の点は、２点 \({\rm C~,~D}\) からの距離が等しくなるので、
\(\begin{split}{\rm PC=PD}\end{split}\) となる
問題解説(3)
問題
次の問いに答えよ。
\({\small (3)}~\)次の図で、直線 \(m\) 上にあり、２点 \({\rm E~,~F}\) からの距離が等しい点 \({\rm R}\) の作図をせよ。
線分 \({\rm EF}\) の垂直二等分線を作図する
垂直二等分線上の点は、２点 \({\rm E~,~F}\) からの距離が等しいので、
直線 \(m\) との交点が点 \({\rm R}\) となる
【問題一覧】中１｜平面図形
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