中１数学｜正多面体の解き方とコツ | 教科書より詳しい中学数学

今回の問題は「正多面体」です。

$~$ 数研出版これからの数学１ p.191 問5~6
$~$ 東京書籍新しい数学１ p.191~192 問5~7
$~$ 啓林館未来へひろがる数学１ p.181 問1~2

問題

次の問いに答えよ。

${\small (1)}~$ 次の①〜⑤の正多面体の名前を答えよ。また、面の形と１つの頂点に集まる面の数を答えよ。

${\small (2)}~$ 次の立体はすべての面が正三角形の多面体であるが、正多面体ではない。この理由を答えよ。

Point：正多面体

へこみのない多面体のうち、
　① すべての面が合同な正多角形である。
　② どの頂点にも集まる面の数が等しい。
この２つの性質をもつ多面体を「正多面体」

正多面体の、面の形、※１つの頂点に集まる面の数、面の数、辺の数、頂点の数をまとめると、

正多面体

面の形

※

面

辺

頂点

正四面体

正三角形

$3$

$4$

$6$

$4$

正六面体

正方形

$3$

$6$

$12$

$8$

正八面体

正三角形

$4$

$8$

$12$

$6$

正十二面体

正五角形

$3$

$12$

$30$

$20$

正二十面体

正三角形

$5$

$20$

$30$

$12$

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