直線と平面の位置関係

今回の問題は「直線と平面の位置関係」です。

\(~\)数研出版これからの数学１ p.195 問4 / p.198 問1
\(~\)東京書籍新しい数学１ p.195 / p.197 問4
\(~\)啓林館未来へひろがる数学１ p.189 / p.192~193 問3~4

問題

次の問いに答えよ。

\({\small (1)}~\)次の三角柱について、以下の直線を答えよ。

① 平面 \({\rm ABC}\) 上の直線。
② 平面 \({\rm ABC}\) と平行な直線。
③ 平面 \({\rm ABC}\) と垂直な直線。
④ 平面 \({\rm ADEB}\) と平行な直線。

\({\small (2)}~\)次の直方体の一部を切り取ってできた三角錐について、

① 平面 \({\rm ABC}\) 上の直線。\(\triangle {\rm ABC}\) を底面としたときの高さを答えよ。
② 平面 \({\rm ABC}\) と平行な直線。\(\triangle {\rm BCD}\) を底面としたときの高さを答えよ。
③ \(\triangle {\rm ABD}\) を底面としたときの高さを答えよ。

Point：平面の決定条件

次の条件のとき、平面がただ１つに決まる。