今回の問題は「数え方の樹形図」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.192~193 問1~2
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.165~166 問3
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.163 問1~2
問題
\({\small (1)}~\)\(5\) 人の生徒の中から \(2\) 人の委員を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (2)}~\)\(5\) 人の生徒の中から委員長と副委員長を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (3)}~\)\(5\) 人の生徒の中から \(3\) 人の委員を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (4)}~\)\(3\) 人の選手のリレーの順番を決めるとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (5)}~\)\(6\) 人で一対一の対戦ゲームをする。それぞれ１回ずつ対戦するとき、全部で何試合することになるか答えよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)\(5\) 人の生徒の中から \(2\) 人の委員を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (2)}~\)\(5\) 人の生徒の中から委員長と副委員長を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (3)}~\)\(5\) 人の生徒の中から \(3\) 人の委員を選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (4)}~\)\(3\) 人の選手のリレーの順番を決めるとき、選び方は全部で何通りあるか答えよ。
\({\small (5)}~\)\(6\) 人で一対一の対戦ゲームをする。それぞれ１回ずつ対戦するとき、全部で何試合することになるか答えよ。
Point：数え方の樹形図
Ａ、Ｂ、Ｃの \(3\) 文字から \(2\) 文字を選ぶときは、
※ Ｂ-ＡなどはＡ-Ｂと同じになるのでかかない
■ 選んで並べるパターン
Ａ、Ｂ、Ｃの \(3\) 文字から \(2\) 文字を選んで並べるときは、
※ Ａ-ＢとＢ-Ａは並べ方が違うので別の場合の数となる
■ 選ぶだけのパターン
Ａ、Ｂ、Ｃの \(3\) 文字から \(2\) 文字を選ぶときは、
これら \(3\) 通りとなる
※ Ｂ-ＡなどはＡ-Ｂと同じになるのでかかない
■ 選んで並べるパターン
Ａ、Ｂ、Ｃの \(3\) 文字から \(2\) 文字を選んで並べるときは、
これら \(6\) 通りとなる
※ Ａ-ＢとＢ-Ａは並べ方が違うので別の場合の数となる
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