今回の問題は「硬貨を投げる確率」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.193 問1~2
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.166 問3
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.164~165 問3~5
問題
\({\small (1)}~\)\(2\) 枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
① \(2\) 枚とも表の確率
② \(1\) 枚が表で \(1\) 枚が裏の確率
\({\small (2)}~\)\(3\) 枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
① \(3\) 枚とも裏の確率
② \(1\) 枚が表で \(2\) 枚が裏の確率
③ 少なくとも \(1\) 枚が裏の確率
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)\(2\) 枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
① \(2\) 枚とも表の確率
② \(1\) 枚が表で \(1\) 枚が裏の確率
\({\small (2)}~\)\(3\) 枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
① \(3\) 枚とも裏の確率
② \(1\) 枚が表で \(2\) 枚が裏の確率
③ 少なくとも \(1\) 枚が裏の確率
Point：硬貨を投げる確率
① \(2\) 枚以上の硬貨を投げるときは、それらをＡ、Ｂ、Ｃ、…と区別して考える。
② 表を◯、裏を×として樹形図を描く。
たとえば、\(2\) 枚の硬貨Ａ、Ｂでは、
\(3\) 枚の硬貨Ａ、Ｂ、Ｃでは、
③ 条件に合う場合の数を数えて、確率を求める。
硬貨を投げる確率の求め方は、
① \(2\) 枚以上の硬貨を投げるときは、それらをＡ、Ｂ、Ｃ、…と区別して考える。
② 表を◯、裏を×として樹形図を描く。
たとえば、\(2\) 枚の硬貨Ａ、Ｂでは、
この \(4\) 通りの起こり方は同様に確からしい
\(3\) 枚の硬貨Ａ、Ｂ、Ｃでは、
この \(8\) 通りの起こり方は同様に確からしい
③ 条件に合う場合の数を数えて、確率を求める。
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Point：起こらない確率
「Ａが起こらない確率」などはそれが起こる確率を求めて、
(起こらない確率)＝１ ー (起こる確率)
また、「少なくとも１回Ａが出る確率」は、
１ ー (Ａが１回も出ない確率)
たとえば、さいころを１回投げて、１の目が出ない確率は、
\(\begin{split}~~~1-\frac{\,1\,}{\,6\,}=\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\)
起こらない確率の求め方は、
「Ａが起こらない確率」などはそれが起こる確率を求めて、
(起こらない確率)＝１ ー (起こる確率)
を使って計算する。
また、「少なくとも１回Ａが出る確率」は、
１ ー (Ａが１回も出ない確率)
たとえば、さいころを１回投げて、１の目が出ない確率は、
\(\begin{split}~~~1-\frac{\,1\,}{\,6\,}=\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\)
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