今回の問題は「玉を取り出す確率」です。
\(~\)数研出版 これからの数学２ p.195~196 問5~6
\(~\)東京書籍 新しい数学２ p.174 5
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学２ p.171
問題
\({\small (1)}~\)赤玉２個を取り出す確率
\({\small (2)}~\)赤玉１個と白玉１個を取り出す確率
\({\small (3)}~\)同じ色の玉を取り出す確率
赤玉３個、白玉２個の入った袋から同時に２個の玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。
\({\small (1)}~\)赤玉２個を取り出す確率
\({\small (2)}~\)赤玉１個と白玉１個を取り出す確率
\({\small (3)}~\)同じ色の玉を取り出す確率
Point：玉を取り出す確率
① すべての玉を区別して考える。
白玉２個を① ②、黒玉２個を❸ ❹
と４つ玉すべてを区別する。
② ２個を取り出すときは、選ぶだけのパターンとなり樹形図をかく。
③ 条件に合う場合の数を数えて、確率を求める。
白玉を含む場合の数は \(4\) 通りあるので、確率は、
\(\begin{split}~~~\frac{\,4\,}{\,6\,}=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
白玉２個、黒玉２個の入った袋から同時に２個の玉を取り出すとき、白玉を含む確率の求め方は、
① すべての玉を区別して考える。
白玉２個を① ②、黒玉２個を❸ ❹
と４つ玉すべてを区別する。
② ２個を取り出すときは、選ぶだけのパターンとなり樹形図をかく。
※ ①-②と②-①は同じになるの注意。
これより、すべての場合の数は \(6\) 通り
③ 条件に合う場合の数を数えて、確率を求める。
白玉を含む場合の数は \(4\) 通りあるので、確率は、
\(\begin{split}~~~\frac{\,4\,}{\,6\,}=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
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