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箱ひげ図

箱ひげ図の解法

Point:箱ひげ図

■ 箱ひげ図
データの最小値、最大値、四分位数を分布させたものを「箱ひげ図」といい、真ん中の長方形を「」、左右の部分を「ひげ」という。


ひげの両端に最大値と最小値をつくる。


箱の両端が第1四分位数と第3四分位数であり、中央値=第2四分位数を箱の中の仕切りとしてかく。


※ 4つに分けられた部分はそれぞれデータの個数の \(25\) %をふくむ

この箱ひげ図を比べることで、いろいろな事を読み取れる


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問題解説:箱ひげ図

問題解説(1)

問題

次の問いに答えよ。


\({\small (1)}~\)次のデータの箱ひげ図をかけ。


\(\begin{eqnarray}~~~&6~,~8~,~9~,~10~,~12~,~15\\[2pt]~~~&16~,~18~,~19~,~22~,~23\end{eqnarray}\)

 一番小さい値 \(6\) が最小値
 一番大きい値 \(23\) が最大値


また、個数が \(11\) 個で奇数個あるので、

これより、中央値は真ん中の値の \(15\) となり、
第2四分位数も \(15\) となる

また、最小値をふくむ組の真ん中の値 \(9\) が第1四分位数となり、最大値をふくむ組の真ん中の値 \(19\) が第3四分位数となる


これより、箱ひげ図をかくと、

となる

 



問題解説(2)

問題

次の問いに答えよ。


\({\small (2)}~\)次の図は、A、B、Cそれぞれ \(20\) 個のデータを分布させた箱ひげ図である。
次の問いに答えよ。

① 最大値が一番大きいデータは?
② 最小値が一番小さいデータは?
③ 範囲が一番大きいデータは?
④ 四分位範囲が一番大きいデータは?
⑤ \(40\) 点以上の数が一番多いデータは?
⑥ \(30\) 点以下の数が一番多いデータは?
⑦ この箱ひげ図から平均値は読み取れるか答えよ。

① それぞれの最大値を読み取ると、
 A \(75\)、B \(55\)、C \(80\)
これより、答えは C となる




② それぞれの最小値を読み取ると、
 A \(15\)、B \(20\)、C \(25\)
これより、答えは A となる




③ それぞれの範囲を求めると、
 A \(75-15=60\)
 B \(55-20=35\)
 C \(80-25=55\)
これより、答えは A となる


また、箱ひげ図から範囲を読み取ると、

これより、答えは A となる




④ 箱ひげ図から四分位範囲を読み取ると、

これより、答えは C となる




⑤ 箱ひげ図より、\(40\) 点のラインより上を読み取ると、

Aは全体の \(75\) %と少し
Bは全体の \(25\) %と少し
Cは全体の \(25\) %と少し

よって、\(40\) 点以上の数が一番多いのは A となる




⑥ 箱ひげ図より、\(30\) 点のラインより下を読み取ると、

Aは全体の \(25\) %より小さい
Bは全体の \(25\) %と少し
Cは全体の \(25\) %より小さい

よって、\(30\) 点以下の数が一番多いのは B となる




⑦ この箱ひげ図からは、最小値、最大値、中央値や四分位数は読み取れるが、平均値は読み取れない

 

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