今回の問題は「三角形と線分の比」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.147~149 問1~2
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.144~146 問1~4
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.133~135 問1~3
問題
\({\small (1)}~\)
次の図で \({\rm BC\,//\,DE}\) のとき、\(x~,~y\) の値を求めよ。
\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)
\({\small (3)}~\)
Point：三角形と線分の比
\({\rm AD:AB=AE:AC=DE:BC}\)
※ \(\triangle {\rm ADE}\,\,\unicode{x223D}\,\,\triangle {\rm ABC}\) より、対応する辺の比が等しい。
※ \({\rm AB~,~AC}\) の延長線上に点 \({\rm D~,~E}\) があっても成り立つ。
\({\small (2)}~\)\({\rm DE\,//\,BC}\) ならば、
\({\rm AD:DB=AE:EC}\)
\(\triangle {\rm ABC}\) の辺 \({\rm AB~,~AC}\) 上の点を \({\rm D~,~E}\) とするとき、
\({\small (1)}~\)\({\rm DE\,//\,BC}\) ならば、
\({\rm AD:AB=AE:AC=DE:BC}\)
※ \(\triangle {\rm ADE}\,\,\unicode{x223D}\,\,\triangle {\rm ABC}\) より、対応する辺の比が等しい。
※ \({\rm AB~,~AC}\) の延長線上に点 \({\rm D~,~E}\) があっても成り立つ。
\({\small (2)}~\)\({\rm DE\,//\,BC}\) ならば、
\({\rm AD:DB=AE:EC}\)
※ このとき、\({\rm DE:BC}\) は等しくないので注意！
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