今回の問題は「弧の長さと円周角」です。
\(~\)数研出版 これからの数学３ p.175 問5
\(~\)東京書籍 新しい数学３ p.171~172 問2~4
\(~\)啓林館 未来へひろがる数学３ p.166 問3~4
問題
\({\small (1)}~\)次の角の大きさを求めよ。
① \(\overset{\frown}{{\rm AB}}=\overset{\frown}{{\rm BC}}=\overset{\frown}{{\rm CD}}\)
② \(\overset{\frown}{{\rm BC}}=2\overset{\frown}{{\rm AB}}\)
\({\small (2)}~\)次の図で、\(\overset{\frown}{{\rm AB}}=\overset{\frown}{{\rm CD}}\) ならば \({\rm AB=CD}\) であることを証明せよ。
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の角の大きさを求めよ。
① \(\overset{\frown}{{\rm AB}}=\overset{\frown}{{\rm BC}}=\overset{\frown}{{\rm CD}}\)
② \(\overset{\frown}{{\rm BC}}=2\overset{\frown}{{\rm AB}}\)
\({\small (2)}~\)次の図で、\(\overset{\frown}{{\rm AB}}=\overset{\frown}{{\rm CD}}\) ならば \({\rm AB=CD}\) であることを証明せよ。
Point：弧の長さと円周角
【定理１】等しい円周角に対する弧の長さは等しい。
【定理２】長さの等しい弧に対する円周角は等しい。
■ 弧の長さと円周角
１つの円において、
【定理１】等しい円周角に対する弧の長さは等しい。
\(\angle{\rm APB}=\angle{\rm CQD}~\Rightarrow~\overset{\frown}{{\rm AB}}=\overset{\frown}{{\rm CD}}\)
【定理２】長さの等しい弧に対する円周角は等しい。
\(\overset{\frown}{{\rm AB}}=\overset{\frown}{{\rm CD}}~\Rightarrow~\angle{\rm APB}=\angle{\rm CQD}\)
©︎ 2024 教科書より詳しい中学数学 jhs.yorikuwa.com
次のページ「解法のPointと問題解説」
