標本の平均値の解法
Point:標本の平均値
また、くり返し標本の平均値を求めたときの値のばらつきは、標本の大きさを大きくすると小さくなり、母集団の平均値に近くなる。
■ 標本の平均値
標本の大きさを決めて、無作為に抽出した値の平均値を「標本の平均値」という。
また、くり返し標本の平均値を求めたときの値のばらつきは、標本の大きさを大きくすると小さくなり、母集団の平均値に近くなる。
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問題解説:標本の平均値
問題解説(1)
問題
{\small (1)}~いちご 500 個から無作為に抽出した 10 個の重さ(g)が次のようになる。
このとき、標本の平均値を答えよ。
\begin{eqnarray}~~~&7.1~,~8.3~,~7.8~,~7.8~,~8.9\\[2pt]~~~&7.0~,~7.7~,~8.1~,~6.8~,~8.5\end{eqnarray}
次の問いに答えよ。
{\small (1)}~いちご 500 個から無作為に抽出した 10 個の重さ(g)が次のようになる。
このとき、標本の平均値を答えよ。
\begin{eqnarray}~~~&7.1~,~8.3~,~7.8~,~7.8~,~8.9\\[2pt]~~~&7.0~,~7.7~,~8.1~,~6.8~,~8.5\end{eqnarray}
10 個の重さの合計は、
\begin{eqnarray}&7.1+8.3+7.8+7.8+8.9\\[2pt]&~~~+7.0+7.7+8.1+6.8+8.5=78\end{eqnarray}
これより、平均値は、
~~~78{\, \small \div \,}10=7.8
したがって、答えは 7.8~{\rm g} となる
問題解説(2)
問題
{\small (2)}~次の図は、標本の大きさを 10~,~50 にして、それぞれ 30 回ずつ無作為に抽出した平均値を箱ひげ図で表したものである。
次の問いに答えよ。
{\small (2)}~次の図は、標本の大きさを 10~,~50 にして、それぞれ 30 回ずつ無作為に抽出した平均値を箱ひげ図で表したものである。

どのようことが読み取れるか答えよ。
標本の大きさ 10 の範囲に比べて、標本の大きさ 50 の範囲がせまく散らばりが小さい
したがって、標本の大きさを大きくするとばらつきが小さくなり、母集団の平均値に近くなる

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