文字式の利用と図形の性質

文字式の利用と図形の性質の解法

Point：トラック１周の長さ

トラック１周の長さの求め方は、

① トラック全体を直線部分の長方形と半円２つからなる円に分ける。

② この２つの図形より、トラック１周の長さを求める。

　(円周の長さ)＋(直線部分) × ２

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問題

次の図のような、直線部分が \(a~({\rm m})\)、半円部分の半径が \(r~({\rm m})\) のトラックがある。このとき、トラック１周の長さを文字式で表せ。

トラック全体を直線部分の長方形と半円２つからなる円に分けると、

これより、円周の長さは半径 \(r\) より、

\(~~~2\times r \times \pi =2\pi r ~({\rm m})\)

直線部分の長さは２本あるので、

\(~~~2\times a=2a~({\rm m})\)

したがって、
　トラック１周の長さは、\(2\pi r+2a~({\rm m})\) となる