さいころを投げる確率の解法
■ ２個のさいころを投げる確率
① ２個のさいころをＡ、Ｂと区別をして、出た目の表を作る。
この表で、
\(({\rm A~,~B})=(1~,~2)\) と \(({\rm A~,~B})=(2~,~1)\)
は別の場合の数となる。
よって、起こりうる場合の数は全部で、
\(6\times6=36\) 通りとなり、同様に確からしい。
② 条件に合う場合の数を表より数えて、確率を求める。
問題解説：さいころを投げる確率
問題解説(1)
２個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
\({\small (1)}~\)同じ目が出る確率
２個のさいころをＡ、Ｂと区別をして、出た目の表を作ると、
これより、起こりうる場合の数は全部で、
\(6\times6=36\) 通りとなる
また、同じ目となる場合は、
◯を付けた \(6\) 通りとなるので、$$~~~\frac{\,6\,}{\,36\,}=\frac{\,1\,}{\,6\,}$$したがって、答えは \({\large \frac{\,1\,}{\,6\,}}\) となる
問題解説(2)
２個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
\({\small (2)}~\)出る目の和が \(6\) となる確率
\({\small (1)}\) の表より、出る目の和が \(6\) となる場合は、
◯を付けた \(5\) 通りとなるので、
答えは \({\large \frac{\,5\,}{\,36\,}}\) となる
問題解説(3)
２個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
\({\small (3)}~\)出る目の積が奇数となる確率
\({\small (1)}\) の表より、出る目の積が奇数となる場合は、
◯を付けた \(9\) 通りとなるので、$$~~~\frac{\,9\,}{\,36\,}=\frac{\,1\,}{\,4\,}$$したがって、答えは \({\large \frac{\,1\,}{\,4\,}}\) となる
問題解説(4)
２個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
\({\small (4)}~\)違う目が出る確率
違う目が出る確率は、
１-(同じ目が出る確率)
となるので、\({\small (1)}\) の答えより、同じ目が出る確率は \({\large \frac{\,1\,}{\,6\,}}\) であるので、$$~~~1-\frac{\,1\,}{\,6\,}=\frac{\,6-1\,}{\,6\,}=\frac{\,5\,}{\,6\,}$$したがって、答えは \({\large \frac{\,5\,}{\,6\,}}\) となる
