日本文教出版：中学数学３

p.90 問1　\(x\) の値が \(2\) 倍、\(3\) 倍、…となっても、
　\(y\) の値が \(2\) 倍、\(3\) 倍、…

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　または、\(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) 倍、…とならない

p.90 問2　\(x\) ｜\(0~,~1~,~4~,~9~,~16~,~25\)
　\(y\) ｜\(0~,~2~,~8~,~18~,~32~,~50\)

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　\(x^2\) の \(2\) 倍が \(y\) の値となる

p.91 問3

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　ア、比例定数 \(3\)　　オ、比例定数 \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)

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　カ、比例定数 \(-1\)

p.91 問4\(\begin{split}{\small (1)}~y=12x\end{split}\)、比例する
\(\begin{split}{\small (2)}~y=6x^2\end{split}\)、２乗に比例する
\(\begin{split}{\small (3)}~y=x^3\end{split}\)、どちらでもない

p.92 問1　すべて \(3\) となる

p.92 問2

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　\(\begin{split}\frac{\,y\,}{\,x^2\,}\end{split}\) の値は一定で、\(y=ax^2\) の \(a\) と等しい

p.93 問3\(\begin{split}{\small (1)}~5\end{split}\) 倍　　\(\begin{split}{\small (2)}~25\end{split}\) 倍

p.93 問4　\(x=-6\) のとき、\(y=24\)
　\(y=54\) のとき、\(x=9~,~-9\)

p.93 問5　\(y=-3x^2\)
　\(x=2\) のとき、\(y=-12\)

p.95 問1\(y\) の値は、
\(\begin{split}~~~&1~,~0.81~,~0.64~,~0.49~,~0.36
\\[2pt]~~~&0.25~,~0.16~,~0.09~,~0.04~,~0.01
\\[2pt]~~~&0~,~0.01~,~0.04~,~0.09~,~0.16~,~0.25
\\[2pt]~~~&0.36~,~0.49~,~0.64~,~0.81~,~1
\end{split}\)

p.95 問2　\(x^2\) の値は \(0\) 以上より、\(x^2≧0\)
　\(y=x^2\) であるので、\(y≧0\)
　よって、原点を通り、\(x\) 軸より下側にない

p.96 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.96 問2　\(a\) の値が大きいほど、
　グラフの開き方は小さくなる

p.98 問3　共通する特徴
　・原点を通る
　・\(y\) 軸について対称

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　異なる特徴
　・下に開いた形

p.98 問4\(x^2\) の値と \(-x^2\) の値は符号が違うだけなので、\(x\) 軸について対称である

p.98 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.98 問6　\(a\) の絶対値が大きいほど、
　グラフの開き方が小さくなる

p.100 問7\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)イ　　\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)エ　　\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)ア　　\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)ウ

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アとイは上に開いているので、\(a>0\) で \(\begin{split}{\small (1)}\end{split}\) か \(\begin{split}{\small (3)}\end{split}\)。また、\(\begin{split}{\small (1)}\end{split}\) の方が \(a\) の値が大きいので、開き方が小さくなり、イとなる。よって、\(\begin{split}{\small (3)}\end{split}\) がア。
ウとエは、\(a\) の絶対値は\(\begin{split}{\small (2)}\end{split}\)が大きいので、開き方が小さくなり、エとなる。よって、\(\begin{split}{\small (4)}\end{split}\) がウ。

p.102 問1　増加、減少
　最大値
　\(y≦0\)

p.103 問2

　\(0≦y≦8\)

p.103 問3\(\begin{split}{\small (1)}~0≦y≦45\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~20≦y≦80\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~5≦y≦125\end{split}\)

p.103 まちがえやすい問題　最小値は \(x=2\) のときではない
　\(x=0\) のとき、\(y=0\) となり、
　\(0≦y≦80\)

p.104 問1　\(-3~,~-1~,~1~,~3~,~5\)
　Ｑの関数では一定の値となる

p.105 問2\(\begin{split}{\small (1)}~5\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~-4\end{split}\)

p.105 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-6\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~6\end{split}\)

p.105 問4　\(y=ax^2\) の変化の割合は一定ではない

p.106 問5　放物線
　常に減少、増加から減少に変わる
　一定で \(a\) に等しい

p.107 基本の問題 1　イ、エ

p.107 基本の問題 2　\(y=2x^2\)
　\(x=6\) のとき、\(y=72\)

p.107 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)イ、ウ、エ、カ
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)アとカ、エとオ

p.107 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~0≦y≦4\end{split}\)

p.107 基本の問題 5\(\begin{split}{\small (1)}~12\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~-15\end{split}\)

p.108 問1　\(0\) 秒から \(1\) 秒まで、秒速 \(2~{\rm m}\)
　\(1\) 秒から \(2\) 秒まで、秒速 \(6~{\rm m}\)
　\(2\) 秒から \(3\) 秒まで、秒速 \(10~{\rm m}\)
　\(3\) 秒から \(4\) 秒まで、秒速 \(14~{\rm m}\)
　\(4\) 秒から \(5\) 秒まで、秒速 \(18~{\rm m}\)

p.109 問2\(\begin{split}{\small (1)}~180~{\rm m}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~4.5\end{split}\) 秒
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)秒速 \(35~{\rm m}\)

p.109 問3\(\begin{split}{\small (1)}~4~{\rm m}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\) 秒

p.110 問1　\(40\) 秒

p.112 問1　\(a=1\)

p.112 問2\(\begin{split}{\small (1)}~{\rm A}(-1~,~-1)~,~{\rm B}(2~,~-4)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-x-2\end{split}\)

p.116 問1　２乗に比例する関数

p.117 問2\(\begin{split}{\small (1)}~2000\end{split}\) 円　　\(\begin{split}{\small (2)}~90~{\rm cm}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)いえる

p.117 問3　\(0< x≦60~,~100≦x≦120\)