このページは、学校図書：中学校数学３
３章 ２次方程式
３章 ２次方程式
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
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学校図書中３ １章 式の計算
学校図書中３ ２章 平方根
学校図書中３ ３章 ２次方程式
学校図書中３ ４章 関数y=ax²
学校図書中３ ５章 相似な図形
学校図書中３ ６章 円
学校図書中３ ７章 三平方の定理
学校図書中３ ８章 標本調査
３章 ２次方程式
１ ２次方程式の解き方
p.76 問1 (ア)、(イ)、(エ)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解
» ２次方程式の解
p.77 問2 \(x=0~,~-2\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解
» ２次方程式の解
p.77 問3 (エ)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解
» ２次方程式の解
p.80 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-3~,~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=0~,~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-3~,~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=0~,~5\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解と２次方程式①
» 因数分解と２次方程式①
p.80 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2~,~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=2~,~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1~,~4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=-2~,~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=\pm\,4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1~,~4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=-2~,~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=\pm\,4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解と２次方程式①
» 因数分解と２次方程式①
p.80 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=7\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解と２次方程式②
» 因数分解と２次方程式②
p.81 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=3~,~-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=1~,~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=1~,~-10\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな２次方程式
» いろいろな２次方程式
p.81 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=-4~,~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=3~,~8\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな２次方程式
» いろいろな２次方程式
p.81 問6\(x=0\) のとき、両辺を \(0\) で割れないので正しくない
\(\begin{eqnarray}~~~x^2&=&5x
\\[2pt]~~~x^2-5x&=&0
\\[2pt]~~~x(x-5)&=&0
\\[2pt]~~~x&=&0~,~5
\end{eqnarray}\)
\(\begin{eqnarray}~~~x^2&=&5x
\\[2pt]~~~x^2-5x&=&0
\\[2pt]~~~x(x-5)&=&0
\\[2pt]~~~x&=&0~,~5
\end{eqnarray}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解と２次方程式②
» 因数分解と２次方程式②
p.82 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=\pm\,7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\pm\,6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\pm\,\sqrt{17}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\pm\,\sqrt{17}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 平方根での２次方程式の解き方
» 平方根での２次方程式の解き方
p.82 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\pm\,3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\pm\,\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\pm\,2\sqrt{2}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=\pm\,\frac{\,\sqrt{3}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\pm\,3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\pm\,\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\pm\,2\sqrt{2}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=\pm\,\frac{\,\sqrt{3}\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 平方根での２次方程式の解き方
» 平方根での２次方程式の解き方
p.83 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2\pm\,\sqrt{7}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=5\pm\,2\sqrt{2}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1~,~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=4~,~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=7\pm\,2\sqrt{3}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1~,~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=4~,~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=7\pm\,2\sqrt{3}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２乗の形の２次方程式
» ２乗の形の２次方程式
p.84 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=2\pm\,\sqrt{7}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\pm\,\sqrt{2}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1\pm\,\sqrt{6}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=3\pm\,2\sqrt{3}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1\pm\,\sqrt{6}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=3\pm\,2\sqrt{3}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解できない２次方程式
» 因数分解できない２次方程式
p.87 問1
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\frac{\,-1\pm\,\sqrt{13}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,3\pm\,\sqrt{17}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,7\pm\,\sqrt{41}\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,5\pm\,\sqrt{37}\,}{\,6\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\frac{\,-1\pm\,\sqrt{13}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,3\pm\,\sqrt{17}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,7\pm\,\sqrt{41}\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,5\pm\,\sqrt{37}\,}{\,6\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解の公式
» ２次方程式の解の公式
p.88 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1\pm\,\sqrt{3}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,4\pm\,\sqrt{22}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1\pm\,\sqrt{3}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,4\pm\,\sqrt{22}\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解の公式
» ２次方程式の解の公式
p.88 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1~,~-\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1~,~-\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解の公式
» ２次方程式の解の公式
p.89 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=1~,~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=5\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解の公式
» ２次方程式の解の公式
確かめよう
p.89 確かめよう 1 (イ)、(エ)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解
» ２次方程式の解
p.89 確かめよう 2\(\begin{split}{\small (1)}~x=-5~,~8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-5~,~-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=0~,~9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-3~,~-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=0~,~9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-3~,~-6\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解と２次方程式①
» 因数分解と２次方程式①
■ 同じタイプの例題解説
» 因数分解と２次方程式②
» 因数分解と２次方程式②
p.89 確かめよう 3
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\pm\,\sqrt{7}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\pm\,\frac{\,\sqrt{15}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-6\pm\,\sqrt{2}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-6~,~8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\pm\,\sqrt{7}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\pm\,\frac{\,\sqrt{15}\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-6\pm\,\sqrt{2}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-6~,~8\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 平方根での２次方程式の解き方
» 平方根での２次方程式の解き方
■ 同じタイプの例題解説
» ２乗の形の２次方程式
» ２乗の形の２次方程式
p.89 確かめよう 4
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\frac{\,-5\pm\,\sqrt{13}\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=3\pm\,\sqrt{5}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,-2\pm\,\sqrt{3}\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1~,~\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\frac{\,-5\pm\,\sqrt{13}\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=3\pm\,\sqrt{5}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,-2\pm\,\sqrt{3}\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1~,~\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式の解の公式
» ２次方程式の解の公式
※ p.90 の計算力を高めよう4の解答は、教科書 p.286 にあります。
２ ２次方程式の利用
p.91 問2 \(6~,~7\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式と整数
» ２次方程式と整数
p.92 問3 \(5~,~6\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式と整数
» ２次方程式と整数
p.92 問4 \(3~{\rm cm}~,~7~{\rm cm}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式と容積
» ２次方程式と容積
p.91 問5 \(19\) 枚
p.93 問6 \(5\pm\,\sqrt{10}~{\rm cm}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式と動く点
» ２次方程式と動く点
確かめよう
p.93 確かめよう 1 \(-3~,~9\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式と整数
» ２次方程式と整数
p.93 確かめよう 2 \(7~{\rm m}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２次方程式と容積
» ２次方程式と容積
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