このページは、数研出版：これからの数学１
４章 比例と反比例
４章 比例と反比例
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん！今回は中学生の...
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数研出版中１ １章 正の数と負の数
数研出版中１ ２章 文字と式
数研出版中１ ３章 １次方程式
数研出版中１ ４章 比例と反比例
数研出版中１ ５章 平面図形
数研出版中１ ６章 空間図形
数研出版中１ ７章 データの活用
４章 比例と反比例
１ 比例
１ 関数
p.126 問1\(y\) の値は、\(\begin{split}~9~,~12~,~15~,~18\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 変数と関数
» 変数と関数
p.126 問2\({\small (1)}~\)いえる \({\small (2)}~\)いえない
■ 同じタイプの例題解説
» 変数と関数
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p.127 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x< 0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x≧-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3≦x≦5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3≦x≦5\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 変域の表し方
» 変域の表し方
２ 比例
p.129 問1\(\begin{split}~~~200\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 比例の関係
» 比例の関係
p.130 問2\({\small (1)}~y\) の値
\(\begin{split}~~~\cdots ~,~16~,~12~,~8~,~4~,~0~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~~~~-4~,~-8~,~-12~,~-16~,~\cdots\end{split}\)
\({\small (2)}~\)\(2\) 倍、\(3\) 倍、\(4\) 倍…となる
\(\begin{split}~~~\cdots ~,~16~,~12~,~8~,~4~,~0~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~~~~-4~,~-8~,~-12~,~-16~,~\cdots\end{split}\)
\({\small (2)}~\)\(2\) 倍、\(3\) 倍、\(4\) 倍…となる
■ 同じタイプの例題解説
» 比例の関係
» 比例の関係
p.130 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~-{\frac{\,1\,}{\,2\,}}\end{split}\)
\({\small (2)}~y\) の値
\(\begin{split}~~~\cdots ~,~2~,~\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~1~,~\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~0~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~-1~,~-\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~-2~,~\cdots\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-{\frac{\,1\,}{\,2\,}}\end{split}\)
\({\small (2)}~y\) の値
\(\begin{split}~~~\cdots ~,~2~,~\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~1~,~\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~0~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~-1~,~-\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~-2~,~\cdots\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 比例の関係
» 比例の関係
p.131 問4\(\begin{split}{\small (1)}~y=5x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=-15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 比例の式
» 比例の式
３ 座標
p.133 問1\(\begin{split}~~~{\rm A}(-3~,~1)~,~{\rm B}(1~,~-3)~,~{\rm C}(-2~,~-3)\end{split}\)
\(\begin{split}~~~{\rm D}(-2~,~0)~,~{\rm E}(0~,~1)\end{split}\)
\(\begin{split}~~~{\rm D}(-2~,~0)~,~{\rm E}(0~,~1)\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 座標と点の表し方
» 座標と点の表し方
４ 比例のグラフ
p.135 問1
p.137 問4\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)
\({\small (2)}~\)
p.137 問5
\(\begin{split}{\small (1)}~y=3x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,3\,}{\,4\,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,3\,}{\,2\,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~y=3x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,3\,}{\,4\,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,3\,}{\,2\,}x\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» グラフと比例・反比例の式
» グラフと比例・反比例の式
２ 反比例
１ 反比例
p.140 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~y={\frac{\,8\,}{\,x\,}}\end{split}\) より、\(y\) は \(x\) に反比例する
また、比例定数は \(8\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y={\frac{\,20\,}{\,x\,}}\end{split}\) より、\(y\) は \(x\) に反比例する
また、比例定数は \(20\)
\(\begin{split}{\small (1)}~y={\frac{\,8\,}{\,x\,}}\end{split}\) より、\(y\) は \(x\) に反比例する
また、比例定数は \(8\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y={\frac{\,20\,}{\,x\,}}\end{split}\) より、\(y\) は \(x\) に反比例する
また、比例定数は \(20\)
■ 同じタイプの例題解説
» 反比例の関係
» 反比例の関係
p.141 問3\({\small (1)}~y\) の値は、
\(\begin{split}~~~\cdots~,~2~,~2.4~,~3~,~4~,~6~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~12~,~×~,~-12~,~-6~,~-4~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~-3~,~-2.4~,~-2~,~\cdots\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,1\,}{\,2\,}}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,3\,}}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,4\,}}\end{split}\) 倍、…となる
\(\begin{split}~~~\cdots~,~2~,~2.4~,~3~,~4~,~6~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~12~,~×~,~-12~,~-6~,~-4~,~\end{split}\)
\(\begin{split}~~~-3~,~-2.4~,~-2~,~\cdots\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,1\,}{\,2\,}}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,3\,}}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,4\,}}\end{split}\) 倍、…となる
■ 同じタイプの例題解説
» 反比例の関係
» 反比例の関係
p.142 問4\(\begin{split}~~~y=8\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 反比例の式
» 反比例の式
p.142 問5
\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,28\,}{\,x\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,28\,}{\,x\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=2\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 反比例の式
» 反比例の式
２ 反比例のグラフ
p.145 問1
p.146 問2・ちがっているところ
\(~~~x\) の値を大きくするときの \(y\) の値の変わり方
\(~~~\)グラフの位置
・共通しているところ
\(~~~\)グラフの形（双曲線）
\(~~~x\) 軸、\(y\) 軸に重ならない
\(~~~x\) の値を大きくするときの \(y\) の値の変わり方
\(~~~\)グラフの位置
・共通しているところ
\(~~~\)グラフの形（双曲線）
\(~~~x\) 軸、\(y\) 軸に重ならない
■ 同じタイプの例題解説
» 反比例のグラフ
» 反比例のグラフ
３ 比例と反比例の利用
p.149 問1
\(\begin{split}{\small (1)}~y={\frac{\,1\,}{\,2\,}}x\end{split}\) \({\small (2)}~15\) 人分
\(\begin{split}{\small (1)}~y={\frac{\,1\,}{\,2\,}}x\end{split}\) \({\small (2)}~15\) 人分
■ 同じタイプの例題解説
» 比例の利用
» 比例の利用
p.151 問2\(~~~1\) 分 \(15\) 秒
■ 同じタイプの例題解説
» 反比例の利用
» 反比例の利用
p.152 問4\({\small (1)}~300~{\rm m}\) \({\small (2)}~6\) 分 \({\small (3)}~5\) 分後
■ 同じタイプの例題解説
» 比例の利用
» 比例の利用
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