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1章 正の数と負の数
2章 文字と式
3章 1次方程式
4章 比例と反比例
5章 平面図形
6章 空間図形
7章 データの活用
6章 空間図形
1 空間図形
1 いろいろな立体
p.190 問2\({\small (1)}~\)底面が六角形で2つ
\(~~~~~\)側面が長方形で6つ
\({\small (2)}~\)底面が正五角形で1つ
\(~~~~~\)側面が二等辺三角形で5つ
\(~~~~~\)側面が長方形で6つ
\({\small (2)}~\)底面が正五角形で1つ
\(~~~~~\)側面が二等辺三角形で5つ
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな立体
» いろいろな立体
p.190 問3\(~~~\)②
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな立体
» いろいろな立体
p.190 問4\({\small (1)}~\)
・同じであること
\(~~~\)底面の形が正方形
\(~~~\)側面の数が4つ
・異なっていること
\(~~~\)底面の数
\(~~~\)側面の形
\({\small (2)}~\)
・同じであること
\(~~~\)底面の形が円
・異なっていること
\(~~~\)底面の数
\(~~~\)側面の形
・同じであること
\(~~~\)底面の形が正方形
\(~~~\)側面の数が4つ
・異なっていること
\(~~~\)底面の数
\(~~~\)側面の形
\({\small (2)}~\)
・同じであること
\(~~~\)底面の形が円
・異なっていること
\(~~~\)底面の数
\(~~~\)側面の形
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな立体
» いろいろな立体
p.191 問5\({\small (1)}~\)
\(~~~\)正四面体:正三角形
\(~~~\)正六面体:正方形
\(~~~\)正八面体:正三角形
\(~~~\)正十二面体:正五角形
\(~~~\)正二十面体:正三角形
\({\small (2)}~\)
\(~~~\)正四面体:\(3\)
\(~~~\)正六面体:\(3\)
\(~~~\)正八面体:\(4\)
\(~~~\)正十二面体:\(3\)
\(~~~\)正二十面体:\(5\)
\(~~~\)正四面体:正三角形
\(~~~\)正六面体:正方形
\(~~~\)正八面体:正三角形
\(~~~\)正十二面体:正五角形
\(~~~\)正二十面体:正三角形
\({\small (2)}~\)
\(~~~\)正四面体:\(3\)
\(~~~\)正六面体:\(3\)
\(~~~\)正八面体:\(4\)
\(~~~\)正十二面体:\(3\)
\(~~~\)正二十面体:\(5\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正多面体
» 正多面体
p.191 問6正多面体の性質「どの頂点にも同じ数の面が集まる」をもたない
■ 同じタイプの例題解説
» 正多面体
» 正多面体
2 空間における平面と直線
p.193 問1異なる3点がつくる平面上にもう1つの点がないとき
p.194 問3\(~~~\)3本(直線BE、DE、EF)
■ 同じタイプの例題解説
» 空間内の2直線
» 空間内の2直線
p.195 問4\({\small (1)}~\)直線AB、BC、AC
\({\small (2)}~\)直線AD、BE、CF
\({\small (3)}~\)直線CF
\({\small (2)}~\)直線AD、BE、CF
\({\small (3)}~\)直線CF
■ 同じタイプの例題解説
» 直線と平面の位置関係
» 直線と平面の位置関係
p.196 問5\({\small (1)}~\)面EFGH
\({\small (2)}~\)面AEFB、BFGC、
\(~~~~~\)CGHD、AEHD
\({\small (2)}~\)面AEFB、BFGC、
\(~~~~~\)CGHD、AEHD
■ 同じタイプの例題解説
» 2つの平面の位置関係
» 2つの平面の位置関係
p.196 問6$${\small (1)}~45^\circ$$$${\small (2)}~90^\circ$$
■ 同じタイプの例題解説
» 2つの平面の位置関係
» 2つの平面の位置関係
3 立体のいろいろな見方
p.198 問1$${\small (1)}~3~{\rm cm}$$$${\small (2)}~7~{\rm cm}$$
■ 同じタイプの例題解説
» 直線と平面の位置関係
» 直線と平面の位置関係
p.199 問2\(~~~\)正三角柱の側面
■ 同じタイプの例題解説
» 面や線が動いてできる立体
» 面や線が動いてできる立体
p.200 問3\({\small (1)}~\)回転の軸をふくむ平面
\(~~~\)円柱:長方形
\(~~~\)円錐:二等辺三角形
\({\small (2)}~\)回転の軸に垂直な平面
\(~~~\)円柱:円
\(~~~\)円錐:円
\(~~~\)円柱:長方形
\(~~~\)円錐:二等辺三角形
\({\small (2)}~\)回転の軸に垂直な平面
\(~~~\)円柱:円
\(~~~\)円錐:円
■ 同じタイプの例題解説
» 平面の回転体
» 平面の回転体
p.201 問4\(~~~\)ウ
■ 同じタイプの例題解説
» 平面の回転体
» 平面の回転体
p.201 問5\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)
\({\small (3)}~\)
\({\small (4)}~\)
\({\small (2)}~\)
\({\small (3)}~\)
\({\small (4)}~\)
■ 同じタイプの例題解説
» 平面の回転体
» 平面の回転体
p.203 問8どちらも投影図では同じ形になるので、これを区別するには側面からの図も必要である
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の投影図
» 立体の投影図
2 立体の体積と表面積
1 立体の体積
p.206 問1$${\small (1)}~45~{\rm cm}^3$$$${\small (2)}~96\pi ~{\rm cm}^3$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の体積
» 立体の体積
p.207 問2$${\small (1)}~50~{\rm cm}^3$$$${\small (2)}~120\pi~{\rm cm}^3$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の体積
» 立体の体積
2 立体の展開図
p.208 問1
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の展開図
» 立体の展開図
p.208 問2$$~~~6\pi~{\rm cm}$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の展開図
» 立体の展開図
p.209 問3
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の展開図
» 立体の展開図
3 おうぎ形の計量
p.213 問1\({\small (1)}~\)弧の長さ \(6\pi~{\rm cm}\)
\(~~~~~\)面積 \(27\pi~{\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~\)弧の長さ \(10\pi~{\rm cm}\)
\(~~~~~\)面積 \(40\pi~{\rm cm}^2\)
\(~~~~~\)面積 \(27\pi~{\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~\)弧の長さ \(10\pi~{\rm cm}\)
\(~~~~~\)面積 \(40\pi~{\rm cm}^2\)
■ 同じタイプの例題解説
» 円とおうぎ形の計量
» 円とおうぎ形の計量
p.214 問2$${\small (1)}~12\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (2)}~63\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (4)}~130\pi~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 円とおうぎ形の計量
» 円とおうぎ形の計量
p.215 問3$$~~~150^\circ$$
■ 同じタイプの例題解説
» 円とおうぎ形の計量
» 円とおうぎ形の計量
4 立体の表面積
p.216 問1$${\small (1)}~236~{\rm cm}^2$$$${\small (2)}~120~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の表面積
» 立体の表面積
p.216 問2$${\small (1)}~9\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (2)}~30\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (3)}~48\pi~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の表面積
» 立体の表面積
p.217 問3$${\small (1)}~9~{\rm cm}^2$$$${\small (2)}~24~{\rm cm}^2$$$${\small (3)}~33~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の表面積
» 立体の表面積
p.217 問4おうぎ形の中心角の大きさは、$$~~~\frac{\,6\pi \,}{\,16\pi \,}\times 360^\circ=135^\circ$$
おうぎ形の面積は、$$~~~8\times 8\times \pi \times\frac{\,135\,}{\,360\,}=24\pi$$底面積は、$$~~~3\times 3\times \pi =9\pi$$よって、$$~~~24\pi +9\pi =33\pi~{\rm cm}^2$$
おうぎ形の面積は、$$~~~8\times 8\times \pi \times\frac{\,135\,}{\,360\,}=24\pi$$底面積は、$$~~~3\times 3\times \pi =9\pi$$よって、$$~~~24\pi +9\pi =33\pi~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の表面積
» 立体の表面積
p.217 問5$${\small (1)}~49\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (2)}~84\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (3)}~133\pi~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 立体の表面積
» 立体の表面積
5 球の体積と表面積
p.218 問1$${\small (1)}~\frac{\,4\,}{\,3\,}\pi~{\rm cm}^3$$$${\small (2)}~288\pi~{\rm cm}^3$$
■ 同じタイプの例題解説
» 球の体積と表面積
» 球の体積と表面積
p.219 問2$${\small (1)}~16\pi~{\rm cm}^2$$$${\small (2)}~400\pi~{\rm cm}^2$$
■ 同じタイプの例題解説
» 球の体積と表面積
» 球の体積と表面積
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