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２章 文字と式(令和7年度対応)
２章 文字と式(令和7年度対応)
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん！今回は中学生の...
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数研出版中１ １章 正の数と負の数(令和7年度対応)
数研出版中１ ２章 文字と式(令和7年度対応)
数研出版中１ ３章 １次方程式(令和7年度対応)
数研出版中１ ４章 比例と反比例
数研出版中１ ５章 平面図形
数研出版中１ ６章 空間図形
数研出版中１ ７章 データの活用
２章 文字と式
１ 文字と式
１ 文字を使った式
p.64 問1\(~~~\)\(396\) 個
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
p.64 問2
\(\begin{split}&{\small (1)}~20-n~\end{split}\)人 \(\begin{split}&{\small (2)}~{\frac{\,x\,}{\,4\,}}~{\rm L}\end{split}\)
\(\begin{split}&{\small (3)}~3a~{\rm cm}\end{split}\)
\(\begin{split}&{\small (1)}~20-n~\end{split}\)人 \(\begin{split}&{\small (2)}~{\frac{\,x\,}{\,4\,}}~{\rm L}\end{split}\)
\(\begin{split}&{\small (3)}~3a~{\rm cm}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
p.65 問3\(~~~\)\(x-5.6\) ℃
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
p.65 問4\({\small (1)}~50{\, \small \times \,} a+10{\, \small \times \,} b\) 円
\({\small (2)}~x {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} y~{\rm cm}^3\)
\({\small (3)}~c{\, \small \times \,} d+1\) 枚
\({\small (2)}~x {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} y~{\rm cm}^3\)
\({\small (3)}~c{\, \small \times \,} d+1\) 枚
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
２ 文字式の表し方
p.66 問1\({\small (1)}~9x\) \({\small (2)}~bc\)
\({\small (3)}~5ax\) \({\small (4)}~n\)
\({\small (5)}~-y\) \({\small (6)}~-6(a-b)\)
\({\small (3)}~5ax\) \({\small (4)}~n\)
\({\small (5)}~-y\) \({\small (6)}~-6(a-b)\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の積と累乗の表し方
» 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問2\({\small (1)}~-2x^2\) \({\small (2)}~a^2b^3\)
\({\small (3)}~8mn^2\) \({\small (4)}~-bx^2y\)
\({\small (3)}~8mn^2\) \({\small (4)}~-bx^2y\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の積と累乗の表し方
» 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問3
\(\begin{split}&{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}&{\small (2)}~-\frac{\,a\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}&{\small (3)}~\frac{\,a-b\,}{\,8\,}\end{split}\)
\(\begin{split}&{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}&{\small (2)}~-\frac{\,a\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}&{\small (3)}~\frac{\,a-b\,}{\,8\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の商の表し方
» 文字式の商の表し方
p.68 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7x\,}{\,y\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3\,}{\,ab\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7x\,}{\,y\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3\,}{\,ab\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の商の表し方
» 文字式の商の表し方
p.69 問5
\(\begin{split}{\small (1)}~5x+y^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,a\,}{\,3\,}+xy\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x+\frac{\,y-z\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-ab-2c\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~5x+y^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,a\,}{\,3\,}+xy\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x+\frac{\,y-z\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-ab-2c\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな文字式の表し方
» いろいろな文字式の表し方
p.69 問6\({\small (1)}~4x+y\) \({\small (2)}~4(x+y)\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな文字式の表し方
» いろいろな文字式の表し方
p.69 問7\({\small (1)}~4{\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b\) \({\small (2)}~(-1) {\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b {\, \small \div \,} c\)
\({\small (3)}~(x+y){\, \small \div \,} 5\)
\({\small (4)}~2 {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} x+y{\, \small \div \,} 4\)
\({\small (3)}~(x+y){\, \small \div \,} 5\)
\({\small (4)}~2 {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} x+y{\, \small \div \,} 4\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな文字式の表し方
» いろいろな文字式の表し方
３ いろいろな数量の表し方
p.71 問2\({\small (1)}~\)\(\begin{split}10x+{\frac{\,y\,}{\,1000\,}}~{\rm kg}~,~10000x+y~{\rm g}\end{split}\)
\({\small (2)}~\)\(\begin{split}a-{\frac{\,5b\,}{\,1000\,}}~{\rm L}~,~1000a-5b~{\rm mL}\end{split}\)
\({\small (2)}~\)\(\begin{split}a-{\frac{\,5b\,}{\,1000\,}}~{\rm L}~,~1000a-5b~{\rm mL}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と代金
» 文字式と代金
p.71 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,7\,}{\,100\,}}x~{\rm g}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~{\frac{\,3\,}{\,10\,}}y~{\rm cm}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,2\,}{\,5\,}}a\end{split}\) 円
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,7\,}{\,100\,}}x~{\rm g}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~{\frac{\,3\,}{\,10\,}}y~{\rm cm}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,2\,}{\,5\,}}a\end{split}\) 円
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と割合
» 文字式と割合
p.71 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,x\,}{\,75\,}}\end{split}\) 分 \({\small (2)}~\)時速 \(\begin{split}{\frac{\,10\,}{\,y\,}}~{\rm km}\end{split}\) \({\small (3)}~\)\(\begin{split}{\frac{\,a\,}{\,2\,}}~{\rm km}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,x\,}{\,75\,}}\end{split}\) 分 \({\small (2)}~\)時速 \(\begin{split}{\frac{\,10\,}{\,y\,}}~{\rm km}\end{split}\) \({\small (3)}~\)\(\begin{split}{\frac{\,a\,}{\,2\,}}~{\rm km}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と速さ
» 文字式と速さ
p.72 問5\(~~~\pi r^2~{\rm cm}^2\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と図形
» 文字式と図形
４ 式の値
p.73 問1\({\small (1)}~18\) ℃ \({\small (2)}~-12\) ℃ \({\small (3)}~-17\) ℃
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.74 問2\({\small (1)}~\)\(a=2\) のとき、\(11\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(-4\)
\({\small (2)}~\)\(a=2\) のとき、\(-10\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)
\({\small (3)}~\)\(a=2\) のとき、\(5\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(-4\)
\({\small (2)}~\)\(a=2\) のとき、\(-10\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)
\({\small (3)}~\)\(a=2\) のとき、\(5\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.74 問3\({\small (1)}~-2\) \({\small (2)}~2\) \({\small (3)}~4\)
p.74 問4\({\small (1)}~\)\(x=3\) のとき、\(-3\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(2\)
\({\small (2)}~\)\(x=3\) のとき、\(9\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(4\)
\({\small (3)}~\)\(x=3\) のとき、\(27\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(-8\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(2\)
\({\small (2)}~\)\(x=3\) のとき、\(9\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(4\)
\({\small (3)}~\)\(x=3\) のとき、\(27\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(-8\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.75 問5
\({\small (1)}~10\) \({\small (2)}~-28\) \(\begin{split}&{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)
\({\small (1)}~10\) \({\small (2)}~-28\) \(\begin{split}&{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
２ 文字式の計算
１ １次式の加法、減法
p.77 問1\({\small (1)}~\)項は \(5x~,~2\) 、\(x\) の係数は \(5\)
\({\small (2)}~\)項は \(-2a\) 、\(a\) の係数は \(-2\)
\({\small (3)}~\)項は \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,7\,}}~,~-6\end{split}\) 、\(x\) の係数は \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,7\,}}\end{split}\)
\({\small (4)}~\)項は \(a~,~-2b~,~-8\)
\(~~~~\)\(a\) の係数は \(1\) 、\(b\) の係数は \(-2\)
\({\small (2)}~\)項は \(-2a\) 、\(a\) の係数は \(-2\)
\({\small (3)}~\)項は \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,7\,}}~,~-6\end{split}\) 、\(x\) の係数は \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,7\,}}\end{split}\)
\({\small (4)}~\)項は \(a~,~-2b~,~-8\)
\(~~~~\)\(a\) の係数は \(1\) 、\(b\) の係数は \(-2\)
■ 同じタイプの例題解説
» 項と係数
» 項と係数
p.79 問2\(\begin{split}{\small (1)}~8x\end{split}\) \({\small (2)}~12a\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5x\end{split}\) \({\small (4)}~8y\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}x\end{split}\) \({\small (6)}~0.4b\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5x\end{split}\) \({\small (4)}~8y\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}x\end{split}\) \({\small (6)}~0.4b\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の加法・減法
» 文字式の加法・減法
p.79 問3\({\small (1)}~7x+4\) \({\small (2)}~8a+9\)
\({\small (3)}~4x+2\) \({\small (4)}~-8a-1\)
\({\small (5)}~-4a\) \({\small (6)}~-6\)
\({\small (3)}~4x+2\) \({\small (4)}~-8a-1\)
\({\small (5)}~-4a\) \({\small (6)}~-6\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次式の加法・減法
» １次式の加法・減法
p.80 問4\({\small (1)}~9x+5\) \({\small (2)}~8a-2\)
\({\small (3)}~-2a+8\) \({\small (4)}~-x\)
\({\small (5)}~-6\) \({\small (6)}~4x+9\)
\({\small (3)}~-2a+8\) \({\small (4)}~-x\)
\({\small (5)}~-6\) \({\small (6)}~4x+9\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次式の加法・減法
» １次式の加法・減法
p.80 問5\({\small (1)}~2x-1\) \({\small (2)}~-3x+4\)
\({\small (3)}~7x+11\) \({\small (4)}~a\)
\({\small (5)}~-4\) \({\small (6)}~5a-4\)
\({\small (3)}~7x+11\) \({\small (4)}~a\)
\({\small (5)}~-4\) \({\small (6)}~5a-4\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次式の加法・減法
» １次式の加法・減法
２ １次式の数の乗法、除法
p.82 問1\({\small (1)}~12x\) \({\small (2)}~-18a\)
\({\small (3)}~-35x\) \({\small (4)}~8y\)
\({\small (5)}~2m\) \({\small (6)}~6x\)
\({\small (3)}~-35x\) \({\small (4)}~8y\)
\({\small (5)}~2m\) \({\small (6)}~6x\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と数の乗法・除法
» 文字式と数の乗法・除法
p.82 問2\(\begin{split}{\small (1)}~4a\end{split}\) \({\small (2)}~-6y\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,x\,}{\,2\,}\end{split}\) \({\small (4)}~18x\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-15a\end{split}\) \({\small (6)}~8b\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,x\,}{\,2\,}\end{split}\) \({\small (4)}~18x\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-15a\end{split}\) \({\small (6)}~8b\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と数の乗法・除法
» 文字式と数の乗法・除法
p.84 問3\({\small (1)}~8x+24\) \({\small (2)}~14a-18\)
\({\small (3)}~-10x+5\) \({\small (4)}~-6x+3\)
\({\small (5)}~-21a+28\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)
\({\small (3)}~-10x+5\) \({\small (4)}~-6x+3\)
\({\small (5)}~-21a+28\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
p.84 問4\(\begin{split}{\small (1)}~5a+1\end{split}\) \({\small (2)}~-6x+2\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2a-\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\) \({\small (4)}~18x-12\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2a-\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\) \({\small (4)}~18x-12\)
■ 同じタイプの例題解説
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
p.85 問5\({\small (1)}~6x+4\) \({\small (2)}~-45x+25\)
\({\small (3)}~-6a+3\)
\({\small (3)}~-6a+3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分数の形の文字式と数の乗法
» 分数の形の文字式と数の乗法
p.85 問6\({\small (1)}~-2x-15\) \({\small (2)}~7x-4\)
\({\small (3)}~3a-23\) \({\small (4)}~-9y\)
\({\small (5)}~6x-9\) \({\small (6)}~2\)
\({\small (3)}~3a-23\) \({\small (4)}~-9y\)
\({\small (5)}~6x-9\) \({\small (6)}~2\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな１次式の計算
» いろいろな１次式の計算
３ 文字式の利用
１ 文字式の利用
p.87 問1\({\small (1)}~\)大人１人と中学生２人の入館料の合計
\({\small (2)}~\)大人１人の入館料と中学生１人の入館料の差
\({\small (2)}~\)大人１人の入館料と中学生１人の入館料の差
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の意味
» 文字式の意味
p.87 問2\({\small (1)}~\)長方形の面積、単位 \({\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~\)長方形の周りの長さ、単位 \({\rm cm}\)
\({\small (2)}~\)長方形の周りの長さ、単位 \({\rm cm}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の意味
» 文字式の意味
p.88 問3４月のごみの量を \(x\) とすると、５月は \(10\) %減少したので、
\(\begin{split}&~~~\frac{\,90\,}{\,100\,}x=\frac{\,9\,}{\,10\,}x\end{split}\)
また、６月は５月より \(10\) %増加したので、
\(\begin{split}&~~~\frac{\,9\,}{\,10\,}x{\, \small \times \,}\frac{\,110\,}{\,100\,}=\frac{\,99\,}{\,100\,}x\end{split}\)
よって、４月と６月で変わっている
\(\begin{split}&~~~\frac{\,90\,}{\,100\,}x=\frac{\,9\,}{\,10\,}x\end{split}\)
また、６月は５月より \(10\) %増加したので、
\(\begin{split}&~~~\frac{\,9\,}{\,10\,}x{\, \small \times \,}\frac{\,110\,}{\,100\,}=\frac{\,99\,}{\,100\,}x\end{split}\)
よって、４月と６月で変わっている
p.88 問4Ａ店では、５個買うと１個無料でもらえて６個となるので、５個分の値段は \(5a\) 円
Ｂ店では、\(15\) %引きで買えるので、６個買うと、
\(\begin{split}&~~~\frac{\,85\,}{\,100\,}a{\, \small \times \,} 6=\frac{\,51\,}{\,10\,}a\end{split}\)
よって、Ａ店 \(\begin{split}5a={\frac{\,50\,}{\,10\,}}a\end{split}\) 円、Ｂ店 \(\begin{split}{\frac{\,51\,}{\,10\,}}a\end{split}\) 円
これより、Ａ店が得といえる
Ｂ店では、\(15\) %引きで買えるので、６個買うと、
\(\begin{split}&~~~\frac{\,85\,}{\,100\,}a{\, \small \times \,} 6=\frac{\,51\,}{\,10\,}a\end{split}\)
よって、Ａ店 \(\begin{split}5a={\frac{\,50\,}{\,10\,}}a\end{split}\) 円、Ｂ店 \(\begin{split}{\frac{\,51\,}{\,10\,}}a\end{split}\) 円
これより、Ａ店が得といえる
２ 関係を表す式
p.89 問1\({\small (1)}~200x=1800\) \({\small (2)}~2x-1=y\)
\({\small (3)}~100-5a=b\)
\({\small (3)}~100-5a=b\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等しい関係を表す式
» 等しい関係を表す式
p.90 問2\({\small (1)}~x+y< 10\) \({\small (2)}~7x+y> 80\)
■ 同じタイプの例題解説
» 大小関係を表す式
» 大小関係を表す式
p.90 問3\(~~~5a+3b≧150\)
■ 同じタイプの例題解説
» 大小関係を表す式
» 大小関係を表す式
p.91 問4\({\small (1)}~10-3x=y\) \({\small (2)}~10=3x+y\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等しい関係を表す式
» 等しい関係を表す式
p.91 問5\({\small (1)}~a=5b-2\) \({\small (2)}~x> 15y\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等しい関係を表す式
» 等しい関係を表す式
p.91 問6\({\small (1)}~\)プリントとゼリーの合計は \(500\) 円より高い
\({\small (2)}~\)プリンの値段はゼリーの値段の２倍に等しい
\({\small (2)}~\)プリンの値段はゼリーの値段の２倍に等しい
■ 同じタイプの例題解説
» 関係を表す式の意味
» 関係を表す式の意味
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