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数研出版:これからの数学1


このページは教科書改訂(令和7年度、2025年度)に対応済みの内容です。

このページは、数研出版:これからの数学1
 2章 文字と式(令和7年度対応)
教科書に完全対応の問題集|教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集|教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん!今回は中学生の...

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数研出版中1 1章 正の数と負の数(令和7年度対応)
数研出版中1 2章 文字と式(令和7年度対応)
数研出版中1 3章 1次方程式(令和7年度対応)
数研出版中1 4章 比例と反比例
数研出版中1 5章 平面図形
数研出版中1 6章 空間図形
数研出版中1 7章 データの活用
 



2章 文字と式

1 文字と式

 
1 文字を使った式

p.64 問1\(~~~\)\(396\) 個

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す
p.64 問2


\(\begin{split}&{\small (1)}~20-n~\end{split}\)人  \(\begin{split}&{\small (2)}~{\frac{\,x\,}{\,4\,}}~{\rm L}\end{split}\)


\(\begin{split}&{\small (3)}~3a~{\rm cm}\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す
p.65 問3\(~~~\)\(x-5.6\) ℃

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す
p.65 問4\({\small (1)}~50{\, \small \times \,} a+10{\, \small \times \,} b\) 円
\({\small (2)}~x {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} y~{\rm cm}^3\)
\({\small (3)}~c{\, \small \times \,} d+1\) 枚

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す

 
2 文字式の表し方

p.66 問1\({\small (1)}~9x\)  \({\small (2)}~bc\)
\({\small (3)}~5ax\)  \({\small (4)}~n\)
\({\small (5)}~-y\)  \({\small (6)}~-6(a-b)\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問2\({\small (1)}~-2x^2\)  \({\small (2)}~a^2b^3\)
\({\small (3)}~8mn^2\)  \({\small (4)}~-bx^2y\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問3


\(\begin{split}&{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,6\,}\end{split}\)  \(\begin{split}&{\small (2)}~-\frac{\,a\,}{\,2\,}\end{split}\)  \(\begin{split}&{\small (3)}~\frac{\,a-b\,}{\,8\,}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の商の表し方
p.68 問4


\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7x\,}{\,y\,}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3\,}{\,ab\,}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の商の表し方
p.69 問5


\(\begin{split}{\small (1)}~5x+y^2\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,a\,}{\,3\,}+xy\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (3)}~x+\frac{\,y-z\,}{\,3\,}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~-ab-2c\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな文字式の表し方
p.69 問6\({\small (1)}~4x+y\)  \({\small (2)}~4(x+y)\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな文字式の表し方
p.69 問7\({\small (1)}~4{\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b\)  \({\small (2)}~(-1) {\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b {\, \small \div \,} c\)
\({\small (3)}~(x+y){\, \small \div \,} 5\)
\({\small (4)}~2 {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} x+y{\, \small \div \,} 4\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな文字式の表し方

 
3 いろいろな数量の表し方

p.70 問1\({\small (1)}~5000-10a\) 円
\({\small (2)}~1000x+300y\) 円

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と代金
p.71 問2\({\small (1)}~\)\(\begin{split}10x+{\frac{\,y\,}{\,1000\,}}~{\rm kg}~,~10000x+y~{\rm g}\end{split}\)


\({\small (2)}~\)\(\begin{split}a-{\frac{\,5b\,}{\,1000\,}}~{\rm L}~,~1000a-5b~{\rm mL}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と代金
p.71 問3


\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,7\,}{\,100\,}}x~{\rm g}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (3)}~{\frac{\,3\,}{\,10\,}}y~{\rm cm}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,2\,}{\,5\,}}a\end{split}\) 円


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と割合
p.71 問4


\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,x\,}{\,75\,}}\end{split}\) 分  \({\small (2)}~\)時速 \(\begin{split}{\frac{\,10\,}{\,y\,}}~{\rm km}\end{split}\)  \({\small (3)}~\)\(\begin{split}{\frac{\,a\,}{\,2\,}}~{\rm km}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と速さ
p.72 問5\(~~~\pi r^2~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と図形

 

4 式の値

p.73 問1\({\small (1)}~18\) ℃  \({\small (2)}~-12\) ℃  \({\small (3)}~-17\) ℃

■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値
p.74 問2\({\small (1)}~\)\(a=2\) のとき、\(11\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(-4\)
\({\small (2)}~\)\(a=2\) のとき、\(-10\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)
\({\small (3)}~\)\(a=2\) のとき、\(5\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値
p.74 問3\({\small (1)}~-2\)  \({\small (2)}~2\)  \({\small (3)}~4\)
p.74 問4\({\small (1)}~\)\(x=3\) のとき、\(-3\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(2\)
\({\small (2)}~\)\(x=3\) のとき、\(9\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(4\)
\({\small (3)}~\)\(x=3\) のとき、\(27\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(-8\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値
p.75 問5


\({\small (1)}~10\)  \({\small (2)}~-28\)  \(\begin{split}&{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値

 



2 文字式の計算

 
1 1次式の加法、減法

p.77 問1\({\small (1)}~\)項は \(5x~,~2\) 、\(x\) の係数は \(5\)
\({\small (2)}~\)項は \(-2a\) 、\(a\) の係数は \(-2\)


\({\small (3)}~\)項は \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,7\,}}~,~-6\end{split}\) 、\(x\) の係数は \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,7\,}}\end{split}\)


\({\small (4)}~\)項は \(a~,~-2b~,~-8\)
\(~~~~\)\(a\) の係数は \(1\) 、\(b\) の係数は \(-2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 項と係数
p.79 問2\(\begin{split}{\small (1)}~8x\end{split}\)  \({\small (2)}~12a\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5x\end{split}\)  \({\small (4)}~8y\)


\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}x\end{split}\)  \({\small (6)}~0.4b\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の加法・減法
p.79 問3\({\small (1)}~7x+4\)  \({\small (2)}~8a+9\)
\({\small (3)}~4x+2\)  \({\small (4)}~-8a-1\)
\({\small (5)}~-4a\)  \({\small (6)}~-6\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.80 問4\({\small (1)}~9x+5\)  \({\small (2)}~8a-2\)
\({\small (3)}~-2a+8\)  \({\small (4)}~-x\)
\({\small (5)}~-6\)  \({\small (6)}~4x+9\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.80 問5\({\small (1)}~2x-1\)  \({\small (2)}~-3x+4\)
\({\small (3)}~7x+11\)  \({\small (4)}~a\)
\({\small (5)}~-4\)  \({\small (6)}~5a-4\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法

 

2 1次式の数の乗法、除法

p.82 問1\({\small (1)}~12x\)  \({\small (2)}~-18a\)
\({\small (3)}~-35x\)  \({\small (4)}~8y\)
\({\small (5)}~2m\)  \({\small (6)}~6x\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と数の乗法・除法
p.82 問2\(\begin{split}{\small (1)}~4a\end{split}\)  \({\small (2)}~-6y\)


\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,x\,}{\,2\,}\end{split}\)  \({\small (4)}~18x\)


\(\begin{split}{\small (5)}~-15a\end{split}\)  \({\small (6)}~8b\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と数の乗法・除法
p.84 問3\({\small (1)}~8x+24\)  \({\small (2)}~14a-18\)
\({\small (3)}~-10x+5\)  \({\small (4)}~-6x+3\)


\({\small (5)}~-21a+28\)  \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 項が2つある1次式と数の乗法・除法
p.84 問4\(\begin{split}{\small (1)}~5a+1\end{split}\)  \({\small (2)}~-6x+2\)


\(\begin{split}{\small (3)}~2a-\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\)  \({\small (4)}~18x-12\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 項が2つある1次式と数の乗法・除法
p.85 問5\({\small (1)}~6x+4\)  \({\small (2)}~-45x+25\)
\({\small (3)}~-6a+3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 分数の形の文字式と数の乗法
p.85 問6\({\small (1)}~-2x-15\)  \({\small (2)}~7x-4\)
\({\small (3)}~3a-23\)  \({\small (4)}~-9y\)
\({\small (5)}~6x-9\)  \({\small (6)}~2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな1次式の計算

 



3 文字式の利用

 
1 文字式の利用

p.87 問1\({\small (1)}~\)大人1人と中学生2人の入館料の合計
\({\small (2)}~\)大人1人の入館料と中学生1人の入館料の差

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の意味
p.87 問2\({\small (1)}~\)長方形の面積、単位 \({\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~\)長方形の周りの長さ、単位 \({\rm cm}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の意味
p.88 問34月のごみの量を \(x\) とすると、5月は \(10\) %減少したので、


\(\begin{split}&~~~\frac{\,90\,}{\,100\,}x=\frac{\,9\,}{\,10\,}x\end{split}\)


また、6月は5月より \(10\) %増加したので、


\(\begin{split}&~~~\frac{\,9\,}{\,10\,}x{\, \small \times \,}\frac{\,110\,}{\,100\,}=\frac{\,99\,}{\,100\,}x\end{split}\)


よって、4月と6月で変わっている
p.88 問4A店では、5個買うと1個無料でもらえて6個となるので、5個分の値段は \(5a\) 円
B店では、\(15\) %引きで買えるので、6個買うと、


\(\begin{split}&~~~\frac{\,85\,}{\,100\,}a{\, \small \times \,} 6=\frac{\,51\,}{\,10\,}a\end{split}\)


よって、A店 \(\begin{split}5a={\frac{\,50\,}{\,10\,}}a\end{split}\) 円、B店 \(\begin{split}{\frac{\,51\,}{\,10\,}}a\end{split}\) 円


これより、A店が得といえる

 

2 関係を表す式

p.89 問1\({\small (1)}~200x=1800\)  \({\small (2)}~2x-1=y\)
\({\small (3)}~100-5a=b\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 等しい関係を表す式
p.90 問2\({\small (1)}~x+y< 10\)  \({\small (2)}~7x+y> 80\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 大小関係を表す式
p.90 問3\(~~~5a+3b≧150\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 大小関係を表す式
p.91 問4\({\small (1)}~10-3x=y\)  \({\small (2)}~10=3x+y\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 等しい関係を表す式
p.91 問5\({\small (1)}~a=5b-2\)  \({\small (2)}~x> 15y\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 等しい関係を表す式
p.91 問6\({\small (1)}~\)プリントとゼリーの合計は \(500\) 円より高い
\({\small (2)}~\)プリンの値段はゼリーの値段の2倍に等しい

■ 同じタイプの例題解説
  » 関係を表す式の意味

 



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