学校図書：中学校数学２

p.42 問1　\(11~,~9~,~7~,~5~,~3~,~1\)

p.43 問2　\(7~,~6~,~5~,~4~,~3~,~2~,~1~,~0\)

p.44 問3　\(x=4~,~y=3\)

p.44 問4　イ、\(x=7~,~y=2\)

p.48 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1~,~y=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-3~,~y=-2\end{split}\)

p.48 問2② \({\, \small \times \,}3\) より、
\(~~~\begin{eqnarray}
x+3y&=&700 \\
-\big{)}~~ 6x+3y&=&1800 \\
\hline -5x&=&-1100\\[2pt]
x&=&220
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~220+3y&=&700
\\[2pt]~~~y&=&160
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=220~,~y=160\)

p.48 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2~,~y=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=0~,~y=-3\end{split}\)

p.49 問4① \({\, \small \times \,}3\)、② \({\, \small \times \,}2\) より、
\(~~~\begin{eqnarray}
6x-9y&=&-21 \\
-\big{)}~~ 6x+4y&=&-8 \\
\hline -13y&=&-13\\[2pt]
y&=&1
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~2x-3{\, \small \times \,}1&=&-7
\\[2pt]~~~x&=&-2
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=-2~,~y=1\)

p.49 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=3~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-2~,~y=-3\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,3\,}{\,4\,}~,~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

p.51 問6\(\begin{split}{\small (1)}~x=7~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-3~,~y=-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1~,~y=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=2~,~y=-1\end{split}\)

p.51 問7\(\begin{split}{\small (1)}~x=1~,~y=4\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

p.52 問8\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=6~,~y=-2\end{split}\)

p.52 問9２番目の式の両辺を \({\, \small \times \,}10\) する
　\(x=1~,~y=5\)

p.52 問10\(\begin{split}{\small (1)}~x=4~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=3~,~y=5\end{split}\)

p.53 問11ア
\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
2x+3y=x+y \\
2x+3y=2 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)

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イ
\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
2x+3y=x+y \\
x+y=2 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)

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　\(x=4~,~y=-2\)

p.53 問12\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2~,~y=-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=3~,~y=4\end{split}\)

p.53 確かめよう 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)
　①の解は、ウとエ
　②の解は、アとエ
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)エ

p.53 確かめよう 2\(\begin{split}{\small (1)}~x=7~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=6~,~y=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-4~,~y=-1\end{split}\)

p.57 問1\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
x+y=12 \\
200x+120y=2000 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)

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連立方程式の解は、
　\(x=7~,~y=5\)

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問題に適しているかは、
　\(7+5=12\)
　\(200{\, \small \times \,}7+120{\, \small \times \,}5=2000\)
よって、問題に適している

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答えは、ケーキ \(7\) 個、プリン \(5\) 個

p.58 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

( \(5\) 人の班の数)＋( \(4\) 人の班の数)＝ \(8\) 班
( \(5\) 人の班の人数)＋( \(4\) 人の班の人数)＝ \(35\) 人

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(5\) 人の班の人数を \(x\)、\(4\) 人の班の人数を \(y\) として、
\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
x+y=8 \\
5x+4y=35 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~x=3~,~y=5\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)\(3+5=8\)
　　\(5{\, \small \times \,}3+4{\, \small \times \,}5=35\)
よって、問題に適している

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これより、
\(5\) 人の班を \(3\) 班、\(4\) 人の班を \(5\) 班

p.59 問3　Ａ１個 \(50~{\rm g}\)、Ｂ１個 \(20~{\rm g}\)

p.60 問4\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
18x+4y=12 \\[2pt]
x+y={\large \frac{\,5\,}{\,4\,}} \end{array}\right.\end{eqnarray}\)

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　\(\begin{split}x=\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~y=\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)

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　自転車で走った道のり \(9~{\rm km}\)
　歩いた道のり \(3~{\rm km}\)

p.61 問5　高速道路を走った道のり \(40~{\rm km}\)
　一般道路を走った道のり \(50~{\rm km}\)

p.61 問6\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)男子 \(120\) 人、女子 \(100\) 人
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)男子 \(126\) 人、女子 \(98\) 人

p.62 問7　\(12\) %の食塩水 \(125~{\rm g}\)
　\(20\) %の食塩水 \(75~{\rm g}\)

p.63 確かめよう 1　\(50\) 円切手 \(2\) 枚、\(120\) 円切手 \(9\) 枚

p.63 確かめよう 2　\(70\) と \(30\)