このページは「中学数学１ １次方程式」の問題一覧ページとなります。解説の見たい単元名がわからないときは、こちらのページから類題を探しましょう！
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【問題一覧】中学数学１ １次方程式
方程式とその解
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~-2~,~-1~,~0~,~1~,~2\) のうち、次の方程式の解となるものを求めよ。
① \(2x-1=3\)
② \(3x=x-2\)
\({\small (2)}~\)次の方程式のうち、\(3\) が解であるものをすべて選べ。
① \(x+3=4\)
② \(2x-1=x+2\)
③ \(3(x-1)=x-5\)
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【解答】
\({\small (1)}~\)
① \(x=2\)
② \(x=-1\)
\({\small (2)}~\)
② \(2x-1=x+2\)
等式の性質
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~~x-2=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~x+5=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~\frac{\,x\,}{\,3\,}=-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~5x=15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~\frac{\,2\,}{\,3\,}x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~~6=0.2x\end{split}\)
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【解答】
\(\begin{split}{\small (1)}~~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~~x=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~x=-21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~~x=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~x=-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~~x=30\end{split}\)
１次方程式の解き方
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~~x-5=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~7x=6x-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~2=3x-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~3x-1=5x+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~17+4x=10x-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~~x+8=4x+10\end{split}\)
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【解答】
\(\begin{split}{\small (1)}~~x=8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~~x=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~x=2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~x=4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~~x=-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
かっこのある１次方程式
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~~2(3x-1)=4x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~7x-2(x+1)=8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~3(x+2)=9-(3x-7)\end{split}\)
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【解答】
\(\begin{split}{\small (1)}~~x=1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~~x=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~x=\frac{\,5\,}{\,3\,}\end{split}\)
小数や分数をふくむ１次方程式
次の方程式を解け。
\(\begin{split}{\small (1)}~~0.2x+1.3=0.5x+2.5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~0.12x-0.07=0.08x-0.39\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~\frac{\,1\,}{\,3\,}x-\frac{\,1\,}{\,2\,}=\frac{\,1\,}{\,2\,}x+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~~\frac{\,2x-1\,}{\,5\,}=\frac{\,3x+1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~\frac{\,1\,}{\,12\,}(5x-3)=\frac{\,1\,}{\,4\,}(3x+7)\end{split}\)
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【解答】
\(\begin{split}{\small (1)}~~x=-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~~x=-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~x=-15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~~x=-\frac{\,7\,}{\,11\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~~x=-6\end{split}\)
比例式の性質
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)次の比例式で、\(x\) の値を求めよ。
① \(\begin{split}x:9=2:3\end{split}\)
② \(\begin{split}10:(x-5)=2:5\end{split}\)
③ \(\begin{split}x+4:x=14:6\end{split}\)
\({\small (2)}~\)袋に入ったアメの重さが \(148~{\rm g}\) であった。同じアメ \(10\) 個では重さが \(40~{\rm g}\) であったとき、この袋に入ったアメは何個あるか答えよ。
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【解答】
\({\small (1)}~\)
① \(\begin{split}x=6\end{split}\)
② \(\begin{split}x=30\end{split}\)
③ \(\begin{split}x=3\end{split}\)
\({\small (2)}~\)袋に入ったアメは \(37\) 個
１次方程式と代金
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)\(1\) 個 \(120\) 円のりんごと \(1\) 個 \(70\) 円のみかんを合わせて \(10\) 個買った。このときの代金の合計が \(1000\) 円であったとき、りんごとみかんはそれぞれ何個買ったか。
\({\small (2)}~\)Ａさんは \(1600\) 円、Ｂさんは \(700\) 円持っていた。２人が同じケーキ \(1\) 個を買ったところ、Ａさんの残金はＢさんの残金の \(3\) 倍となった。このとき、ケーキ \(1\) 個の値段はいくらか。
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【解答】
\({\small (1)}~\)りんご \(6\) 個、みかん \(4\) 個
\({\small (2)}~\)ケーキの値段は \(250\) 円
１次方程式と過不足
何人かの子どもにアメを同じ数だけ配る。
\(1\) 人 \(5\) 個ずつ配ると \(14\) 個余り
\(1\) 人 \(7\) 個ずつ配ると \(6\) 個たりない
このとき、子どもの人数とアメの個数を求めよ。
\({\small (1)}~\)子どもの人数を \(x\) 人として求める。
\({\small (2)}~\)アメの個数を \(x\) 個として求める。
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【解答】
\({\small (1)}~\)子ども \(10\) 人、アメ \(64\) 個
\({\small (2)}~\)子ども \(10\) 人、アメ \(64\) 個
１次方程式と速さ
Ａさんが家から \(1200~{\rm m}\) 離れた駅まで分速 \(60~{\rm m}\) で進んだ。その後、Ａさんが出発して \(10\) 分後にＢさんが分速 \(180~{\rm m}\) で追いかけた。
\({\small (1)}~\)Ｂさんは出発して何分後に、家から何 \({\rm m}\) のところで追いつくか答えよ。
\({\small (2)}~\)Ａさんが出発して \(20\) 分後にＢさんが分速 \(180~{\rm m}\) で追いかけたとき、どうなるか答えよ。
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【解答】
\({\small (1)}~\)Ｂさんが出発して \(5\) 分後に、家から \(900~{\rm m}\) のところ
\({\small (2)}~\)Ｂさんが追いつく前に、Ａさんか駅につく
１次方程式と整数・割合
次の問いに答えよ。
\({\small (1)}~\)ある数に \(3\) を加えて \(2\) 倍した数は、もとの数を \(5\) 倍して \(6\) をひいた数と等しくなる。このとき、もとの数を求めよ。
\({\small (2)}~\)現在Ａさんは \(12\) 歳で、Ｂさんは \(46\) 歳である。Ｂさんの年齢がＡさんの年齢の \(3\) 倍となるのは現在から何年後か求めよ。
\({\small (3)}~\)全校生徒 \(240\) 人の中学校で部活をしている生徒の数は、部活をしていない生徒の数の \(80\) ％より \(6\) 人多い。このとき、部活をしている生徒の数を求めよ。
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【解答】
\({\small (1)}~4\)
\({\small (2)}~\)\(5\) 年後
\({\small (3)}~\)\(110\) 人
