啓林館：未来へ広がる数学１

p.115 問1\(~~~\)ア、ウ

p.115 問2

\(x\) の値を大きくすると、\(y\) の値は小さくなる

p.116 問3$$~~~y=-2x+16$$

p.116 問4$$~~~3≦x < 10$$

p.118 問1\({\small (1)}~\)\(y=120x\) となり、\(y\) は \(x\) に比例する
また、比例定数は \(120\)
\({\small (2)}~\)\(y=4x\) となり、\(y\) は \(x\) に比例する
また、比例定数は \(4\)

p.120 問2

\(x\) の値が \(2\) 倍、\(3\) 倍、\(4\) 倍、…となると、
\(y\) の値が \(2\) 倍、\(3\) 倍、\(4\) 倍、…となる
\(x\) と \(y\) の値の商 \(\large \frac{\,y\,}{\,x\,}\) は、$$~~~\frac{\,8\,}{\,-4\,}=-2~,~\frac{\,6\,}{\,-3\,}=-2$$$$~~~~,~\frac{\,4\,}{\,-2\,}=-2~,~\cdots$$よって、一定で比例定数 \(-2\) と等しい

p.120 説明しよう(イ)が比例の関係
\(x\) と \(y\) の商 \(\large \frac{\,y\,}{\,x\,}\) が$$~~~\frac{\,12\,}{\,-4\,}=-3~,~\frac{\,9\,}{\,-3\,}=-3$$$$~~~~,~\frac{\,6\,}{\,-2\,}=-3~,~\frac{\,3\,}{\,-1\,}=-3$$よって、一定となるので \(x\) と \(y\) は比例している

p.120 問3$${\small (1)}~y=4x$$$${\small (2)}~y=-10x$$

p.121 練習問題1.
(ア) \(y=5x\)
(ウ) \(y={\large \frac{1}{80}}x\)

p.123 問1

p.123 問2$$~~~{\rm F} (4~,~6)~,~{\rm G}(5~,~0)~,~{\rm H} (6~,~-2)$$$$~~~{\rm I}(0~,~-3)~,~{\rm G} (-6~,~0)$$

p.124 問1

p.125 問2

p.126 問3\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)

\({\small (3)}~\)

\({\small (4)}~\)

p.126 問4\(x\) の値が増加すると、\(y\) の値が増加するのは、(1) と (3)
\(x\) の値が増加すると、\(y\) の値が減少するのは、(2) と (4)

p.127 練習問題1.(1)(2)

2.
\({\small (1)}~\)③
\({\small (2)}~\)④
\({\small (3)}~\)①
\({\small (4)}~\)⑤

p.129 問1\({\small (1)}~y={\large \frac{\,50\,}{\,x\,}}\) と表されるので、\(y\) は \(x\) に反比例する
また、比例定数は \(50\)
\({\small (2)}~y={\large \frac{\,36\,}{\,x\,}}\) と表されるので、\(y\) は \(x\) に反比例する
また、比例定数は \(36\)

p.130 問2
(ア) \(x\) の値が \(2\) 倍、\(3\) 倍、\(4\) 倍、…となると、
\(y\) の値が \({\large \frac{\,1\,}{\,2\,}}\) 倍、\({\large \frac{\,1\,}{\,3\,}}\) 倍、\({\large \frac{\,1\,}{\,4\,}}\) 倍、…となっている
(イ) 対応する \(x\) と \(y\) の値の積は \(-6\) で、比例定数 \(-6\) と等しい

p.131 説明しよう(ア) が反比例の関係
\(x\) と \(y\) の積 \(xy\) が、$$~~~1\times (-12)=-12~,~2\times(-6)=-12$$$$~~~~,~3\times(-4)=-12~,~4\times(-3)=-12$$よって、一定となるので、\(y\) は \(x\) に反比例している

p.131 問3$${\small (1)}~y=\frac{\,20\,}{\,x\,}$$$${\small (2)}~y=-\frac{\,36\,}{\,x\,}$$

p.131 練習問題1.
(ア)$$~~~y=\frac{\,6\,}{\,x\,}$$(ウ)$$~~~y=\frac{\,800\,}{\,x\,}$$

p.132 問1\(y\) の値は、$$~~~0.6~,~0.06~,~0.006~,~0.0006~,~\cdots$$となっていく
また、
\(y\) の値は、$$~~~60~,~600~,~6000~,~60000~,~\cdots$$となっていく

p.133 問2

p.132 問3

p.136 練習問題1.
\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)

2.
\({\small (1)}~\)②
\({\small (2)}~\)③
\({\small (3)}~\)①

p.138 問1$$~~~y=5x$$

p.138 問2\(~~~26000\) 個
\(~~~24000\) 個

p.139 問3けいたさん　分速 \(200~{\rm m}\)
かりんさん　分速 \(150~{\rm m}\)

p.139 問4\({\small (1)}~\)けいたさん$$~~~y=200x~,~0≦x≦15$$かりんさん$$~~~y=150~,~0≦x≦15$$\({\small (2)}~\)けいたさん$$~~~0≦y≦3000$$かりんさん$$~~~0≦y≦2250$$

p.139 問5\(~~~400~{\rm m}\)

p.140 問6\(~~~4\) 分 \(10\) 秒

p.140 問7\(~~~1\) 分 \(30\) 秒