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１章 正の数・負の数
２章 文字の式
３章 方程式
４章 変化と対応
５章 平面図形
６章 空間図形
７章 データの活用
２章 文字の式
１節 文字を使った式
１ 数量を文字で表すこと
p.58 問1 \(2{\, \small \times \,}4+2\)
\(2{\, \small \times \,}5+2\)
\(2{\, \small \times \,}6+2\)
\(2{\, \small \times \,}5+2\)
\(2{\, \small \times \,}6+2\)
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
p.59 問2\({\small (1)}~135{\, \small \times \,} b+1500~{\rm g}\)
\({\small (2)}~1000-x {\, \small \times \,} 6~\)円
\({\small (2)}~1000-x {\, \small \times \,} 6~\)円
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
p.59 問3\({\small (1)}~100{\, \small \times \,} x+10{\, \small \times \,} y~\)円
\({\small (2)}~2{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b~\)人
\({\small (2)}~2{\, \small \times \,} a+3{\, \small \times \,} b~\)人
■ 同じタイプの例題解説
» 数量を文字で表す
» 数量を文字で表す
p.59 練習問題 1\({\small (1)}~a-5{\, \small \times \,} x~{\rm cm}\)
\({\small (2)}~a{\, \small \times \,} h {\, \small \div \,} 2~{\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~a{\, \small \times \,} h {\, \small \div \,} 2~{\rm cm}^2\)
２ 文字の表し方
p.60 問1\({\small (1)}~50n\) \({\small (2)}~8x\)
\({\small (3)}~-xy\) \({\small (4)}~c^3\)
\({\small (5)}~3a^2b\) \({\small (6)}~7(b+c)\)
\({\small (3)}~-xy\) \({\small (4)}~c^3\)
\({\small (5)}~3a^2b\) \({\small (6)}~7(b+c)\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の積と累乗の表し方
» 文字式の積と累乗の表し方
p.60 問2\({\small (1)}~7{\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b\)
\({\small (2)}~2{\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} y {\, \small \times \,} y\)
\({\small (2)}~2{\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} y {\, \small \times \,} y\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の積と累乗の表し方
» 文字式の積と累乗の表し方
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな文字式の表し方
» いろいろな文字式の表し方
p.61 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,3\,}{\,y\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,a\,}{\,b\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,x+y\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,3\,}{\,y\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,a\,}{\,b\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,x+y\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の商の表し方
» 文字式の商の表し方
p.61 問4\({\small (1)}~a{\, \small \div \,} 3\) \({\small (2)}~8{\, \small \div \,} t\)
\({\small (3)}~(x+y){\, \small \div \,} 2\) \({\small (4)}~(a-b){\, \small \div \,}3\)
\({\small (3)}~(x+y){\, \small \div \,} 2\) \({\small (4)}~(a-b){\, \small \div \,}3\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな文字式の表し方
» いろいろな文字式の表し方
p.61 問5
\({\small (1)}~50n+30\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x\,}{\,4\,}-4y\end{split}\)
\({\small (1)}~50n+30\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x\,}{\,4\,}-4y\end{split}\)
p.61 問6\({\small (1)}~1000-5{\, \small \times \,} a\)
\({\small (2)}~3{\, \small \times \,}(x+y)-z {\, \small \div \,} 2\)
\({\small (2)}~3{\, \small \times \,}(x+y)-z {\, \small \div \,} 2\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな文字式の表し方
» いろいろな文字式の表し方
p.62 問7\({\small (1)}~500-4a~\)円 \({\small (2)}~3x+5y~\)円
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と代金
» 文字式と代金
p.62 問8
\({\small (1)}~4x~{\rm km}\) \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,y\,}{\,2\,}}~\end{split}\)時間
\({\small (1)}~4x~{\rm km}\) \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,y\,}{\,2\,}}~\end{split}\)時間
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と速さ
» 文字式と速さ
p.63 問9
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,47\,}{\,100\,}}a~{\rm g}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,7\,}{\,10\,}}b~\end{split}\)円
※ \(b\) 円の \(7\) 割が代金となる。
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,47\,}{\,100\,}}a~{\rm g}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,7\,}{\,10\,}}b~\end{split}\)円
※ \(b\) 円の \(7\) 割が代金となる。
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と割合
» 文字式と割合
p.63 問10\({\small (1)}~\)おとな１人、子ども２人の入館料の合計
\({\small (2)}~\)おとなと子どもの入館料の差
（おとなの入館料は子どもの入館料よりいくら高いか）
\({\small (2)}~\)おとなと子どもの入館料の差
（おとなの入館料は子どもの入館料よりいくら高いか）
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の意味
» 文字式の意味
p.64 練習問題 1
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,93\,}{\,100\,}}x~\end{split}\)円 \({\small (2)}~10a+b~\)円
※ \(x\) 円の \(93\) %が代金となる。
\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,93\,}{\,100\,}}x~\end{split}\)円 \({\small (2)}~10a+b~\)円
※ \(x\) 円の \(93\) %が代金となる。
３ 式の値
p.65 問1\({\small (1)}~6~\)℃ \({\small (2)}~-18~\)℃ \({\small (3)}~-20~\)℃
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.66 問2\({\small (1)}~-2\) \({\small (2)}~28\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.66 問3\({\small (1)}~-5\) \({\small (2)}~3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.66 問4\({\small (1)}~-4\) \({\small (2)}~6\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.66 問5\({\small (1)}~36\) \({\small (2)}~4\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.66 問6
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\) \({\small (2)}~-1\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\) \({\small (2)}~-1\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.67 問7\({\small (1)}~2\) \({\small (2)}~-26\) \({\small (3)}~3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.67 問8 \(3x+5y\)、\(41\) 人
■ 同じタイプの例題解説
» 代入と式の値
» 代入と式の値
p.67 練習問題 1
\({\small (1)}~3\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) \({\small (3)}~-80\)
\({\small (1)}~3\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) \({\small (3)}~-80\)
p.67 練習問題 2
\({\small (1)}~15\) \({\small (2)}~-7\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,11\,}{\,2\,}\end{split}\)
\({\small (1)}~15\) \({\small (2)}~-7\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,11\,}{\,2\,}\end{split}\)
p.67 練習問題 3 \(-6~,~-4~,~-2~,~0~,~2~,~4~,~6\)
\(-5~,~-3~,~-1~,~1~,~3~,~5~,~7\)
\(-5~,~-3~,~-1~,~1~,~3~,~5~,~7\)
２節 文字式の計算
１ 文字式の加法、減法
p.69 問1\({\small (1)}~\)項は \(9~,~-2x\)、\(x\) の係数は \(-2\)
\({\small (2)}~\)項は \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,4\,}}~,~-3y\end{split}\)
\(x\) の係数は \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,4\,}}\end{split}\)、\(y\) の係数は \(-3\)
\({\small (3)}~\)項は \(a~,~-b~,~8\)
\(a\) の係数は \(1\)、\(b\) の係数は \(-1\)
\({\small (2)}~\)項は \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,4\,}}~,~-3y\end{split}\)
\(x\) の係数は \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,4\,}}\end{split}\)、\(y\) の係数は \(-3\)
\({\small (3)}~\)項は \(a~,~-b~,~8\)
\(a\) の係数は \(1\)、\(b\) の係数は \(-1\)
■ 同じタイプの例題解説
» 項と係数
» 項と係数
p.70 問2\({\small (1)}~4x\) \({\small (2)}~-7x\)
\({\small (3)}~-9b\) \({\small (4)}~0.7a\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,4\,}{\,5\,}x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}x\end{split}\)
\({\small (3)}~-9b\) \({\small (4)}~0.7a\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,4\,}{\,5\,}x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}x\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式の加法・減法
» 文字式の加法・減法
p.71 問3\({\small (1)}~9x+4\) \({\small (2)}~-x+7\)
\({\small (3)}~-2x-1\) \({\small (4)}~-7\)
\({\small (5)}~17y-2\) \({\small (6)}~a+9\)
\({\small (3)}~-2x-1\) \({\small (4)}~-7\)
\({\small (5)}~17y-2\) \({\small (6)}~a+9\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次式の加法・減法
» １次式の加法・減法
p.72 問4\({\small (1)}~x+5\) \({\small (2)}~2y-6\)
\({\small (3)}~3x+1\) \({\small (4)}~15x-2\)
\({\small (5)}~2a-8\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,5\,}{\,2\,}y+1\end{split}\)
\({\small (3)}~3x+1\) \({\small (4)}~15x-2\)
\({\small (5)}~2a-8\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,5\,}{\,2\,}y+1\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次式の加法・減法
» １次式の加法・減法
p.73 問5\({\small (1)}~11x+8~,~-x+10\)
\({\small (2)}~5x-4~,~3x\)
\({\small (3)}~-2y-4~,~-4y+12\)
\({\small (4)}~1~,~14x-11\)
\({\small (2)}~5x-4~,~3x\)
\({\small (3)}~-2y-4~,~-4y+12\)
\({\small (4)}~1~,~14x-11\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次式の加法・減法
» １次式の加法・減法
p.73 練習問題 1\({\small (1)}~5x\) \({\small (2)}~-11x\)
\({\small (3)}~6x-8\) \({\small (4)}~-7y\)
\({\small (5)}~-9x+4\) \({\small (6)}~-3x-1\)
\({\small (3)}~6x-8\) \({\small (4)}~-7y\)
\({\small (5)}~-9x+4\) \({\small (6)}~-3x-1\)
p.73 練習問題 2\({\small (1)}~-2a+1\) \({\small (2)}~5x-4\)
\({\small (3)}~-8a+14\) \({\small (4)}~x-10\)
\({\small (3)}~-8a+14\) \({\small (4)}~x-10\)
p.73 練習問題 3\({\small (1)}~-16~,~8x-6\)
\({\small (2)}~5x-7~,~15x-11\)
\({\small (2)}~5x-7~,~15x-11\)
２ 文字式と数の乗法、除法
p.74 問1\({\small (1)}~6x\) \({\small (2)}~-28x\) \({\small (3)}~-9x\)
\({\small (4)}~30x\) \({\small (5)}~12x\) \({\small (6)}~-9x\)
\({\small (4)}~30x\) \({\small (5)}~12x\) \({\small (6)}~-9x\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と数の乗法・除法
» 文字式と数の乗法・除法
p.74 問2\({\small (1)}~3x\) \({\small (2)}~-2x\) \({\small (3)}~3x\)
\({\small (4)}~12x\) \({\small (5)}~-4x\) \({\small (6)}~-x\)
\({\small (4)}~12x\) \({\small (5)}~-4x\) \({\small (6)}~-x\)
■ 同じタイプの例題解説
» 文字式と数の乗法・除法
» 文字式と数の乗法・除法
p.75 問3\({\small (1)}~35x+21\) \({\small (2)}~20x-90\)
\({\small (3)}~-12x-8\) \({\small (4)}~-32x+8\)
\({\small (5)}~6x-150\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}x+\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\({\small (3)}~-12x-8\) \({\small (4)}~-32x+8\)
\({\small (5)}~6x-150\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}x+\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
p.75 問4\({\small (1)}~2x+4\) \({\small (2)}~-2x+5\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,3\,}{\,8\,}x+1\end{split}\) \({\small (4)}~36x-12\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,9\,}{\,2\,}x-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-4x+\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,3\,}{\,8\,}x+1\end{split}\) \({\small (4)}~36x-12\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,9\,}{\,2\,}x-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-4x+\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
» 項が２つある１次式と数の乗法・除法
p.75 問5\({\small (1)}~4x+6\) \({\small (2)}~9x-30\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9x+15\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9x+15\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分数の形の文字式と数の乗法
» 分数の形の文字式と数の乗法
p.76 問6\({\small (1)}~16x+8\) \({\small (2)}~9a\)
\({\small (3)}~4x-16\) \({\small (4)}~-2x+11\)
\({\small (5)}~-9\) \({\small (6)}~-2x-5\)
\({\small (3)}~4x-16\) \({\small (4)}~-2x+11\)
\({\small (5)}~-9\) \({\small (6)}~-2x-5\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな１次式の計算
» いろいろな１次式の計算
p.76 練習問題 1\({\small (1)}~16x\) \({\small (2)}~-48x\) \({\small (3)}~30a\)
\({\small (4)}~x\) \({\small (5)}~-3y\) \({\small (6)}~3x\)
\({\small (7)}~-21x\) \({\small (8)}~25x\) \(\begin{split}{\small (9)}~-\frac{\,1\,}{\,6\,}x\end{split}\)
\({\small (4)}~x\) \({\small (5)}~-3y\) \({\small (6)}~3x\)
\({\small (7)}~-21x\) \({\small (8)}~25x\) \(\begin{split}{\small (9)}~-\frac{\,1\,}{\,6\,}x\end{split}\)
p.76 練習問題 2\({\small (1)}~2x-15\) \({\small (2)}~4x-3\)
\({\small (3)}~18-3x\) \({\small (4)}~-4x+6\)
\({\small (5)}~-3x+8\) \({\small (6)}~-6y-57\)
\({\small (7)}~3\) \({\small (8)}~-3y-1\)
\({\small (3)}~18-3x\) \({\small (4)}~-4x+6\)
\({\small (5)}~-3x+8\) \({\small (6)}~-6y-57\)
\({\small (7)}~3\) \({\small (8)}~-3y-1\)
３ 関係を表す式
p.78 問2\({\small (1)}~3x=y\) \({\small (2)}~1000-a=b\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等しい関係を表す式
» 等しい関係を表す式
p.78 問4\({\small (1)}~x-5< 3\)
\({\small (2)}~a-3> 2\)
\({\small (3)}~xy< 8\)
\({\small (2)}~a-3> 2\)
\({\small (3)}~xy< 8\)
■ 同じタイプの例題解説
» 大小関係を表す式
» 大小関係を表す式
p.79 問5\({\small (1)}~4x≧1000\) \({\small (2)}~a+b≦1200\)
■ 同じタイプの例題解説
» 大小関係を表す式
» 大小関係を表す式
p.79 問6\({\small (1)}~\)おとな２人と中学生１人の入館料の合計が \(5800\) 円である
\({\small (2)}~\)おとな１人の入館料と中学生１人の入館料の差が \(1100\) 円である
\({\small (3)}~\)おとな１人と中学生２人の入館料の合計が \(3500\) 円より大きい
\({\small (4)}~\)おとな３人の入館料の合計は、中学生７人の入館料の合計以下である
\({\small (2)}~\)おとな１人の入館料と中学生１人の入館料の差が \(1100\) 円である
\({\small (3)}~\)おとな１人と中学生２人の入館料の合計が \(3500\) 円より大きい
\({\small (4)}~\)おとな３人の入館料の合計は、中学生７人の入館料の合計以下である
■ 同じタイプの例題解説
» 関係を表す式の意味
» 関係を表す式の意味
p.80 問7兄が本を買ったときのおつりは、弟がノートを買ったときのおつりの２倍より大きい
■ 同じタイプの例題解説
» 関係を表す式の意味
» 関係を表す式の意味
p.80 練習問題 1\({\small (1)}~30-6x=y\) \({\small (2)}~150x+y≦2000\)
p.80 練習問題 2 (ウ)
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