東京書籍：新しい数学１

p.190 問1　(ア)　五面体　　　(イ)　四面体
　(ウ)　六面体　　　(エ)　五面体

p.191 問2・共通点
　底面が正三角形、側面の数
・ちがい
　底面の数、側面の形、頂点の数、辺の数

p.191 問3・共通点
　底面が円
・ちがい
　底面の数、頂点があるかないか、側面の形

p.191 問4\(~~~\)面をもたない

p.192 問5「どの頂点にも面が同じ数だけ集まっている」
この性質がないので、正多面体ではない

p.192 問6

p.192 問7正四面体では、\(\begin{split}4-6+4=2\end{split}\)
正六面体では、\(\begin{split}6-12+8=2\end{split}\)
正八面体では、\(\begin{split}4-8+12=2\end{split}\)
正十二面体では、\(\begin{split}12-30+20=2\end{split}\)
正二十面体では、\(\begin{split}20-30+12=2\end{split}\)
よって、正多面体では
　(面の数)−(辺の数)＋(頂点の数)＝2
となる

p.194 問1\(~~~\)決まる

p.196 問2　直線 \(\begin{split}{\rm BC~,~DC~,~EF~,~EH~,~DH~,~BF}\end{split}\)

p.196 問3　いってよい

p.197 問4直線ＥＦは直線ＢＦ、ＦＣと垂直である
直線ＢＦ、ＦＣは面Ｐにふくまれるので、直線ＥＦは面Ｐに垂直である

p.198 問5\({\small (1)}~45^\circ\)
\({\small (2)}~\)面 \({\rm ABED~,~ABC~,~DEF}\)

p.199 問6３点Ａ、Ｅ、Ｄはそれぞれ点Ｂ、Ｆ、Ｃから等しい距離にある
３点Ｂ、Ｆ、Ｃが面Ｐにふくまれるので、面Ｐと３点Ａ、Ｅ、Ｄで決まる面は平行である

p.200 問1下の図のような図形

p.201 問2回転の軸をふくむ平面で切ったときの切り口は、
　円柱では、長方形　　円錐では、二等辺三角形

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回転の軸に垂直な平面で切ったときの切り口は、
　円柱では、円　　円錐では、円

p.202 問3球の中心を通るように切る
(切り口の円の直径が一番長くなるように切る)

p.202 問4

p.202 問5

p.204 問1\(\begin{split}~~~8\pi~{\rm cm}\end{split}\)

p.205 問2\(\begin{split}~~~180^\circ\end{split}\)
展開図は、

p.206 問1\({\small (1)}~\)直方体　　\({\small (2)}~\)四角錐　　\({\small (3)}~\)円柱

p.207 問2真上から見た面と、正面から見た面が合同な長方形である直方体

p.207 問3\(~~~\)正方形

p.207 問4

p.207 問5\({\small (1)}~\)側面の三角形の高さ
\({\small (2)}~\)斜めにする

p.210 問1\(\begin{split}{\small (1)}~36~{\rm cm}^3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~160\pi~{\rm cm}^3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~75~{\rm cm}^3\end{split}\)

p.212 問2

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\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,112\,}{\,3\,}~{\rm cm}^3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~75\pi~{\rm cm}^3\end{split}\)

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p.212 問3

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\(\begin{split}~~~V=\frac{\,1\,}{\,3\,}\pi r^2h\end{split}\)

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p.212 問4\(\begin{split}~~~36~{\rm cm}^3\end{split}\)

p.213 問1\(\begin{split}~~~400~{\rm cm}^2\end{split}\)

p.213 問2\(\begin{split}~~~80\pi ~{\rm cm}^2\end{split}\)

p.214 問3\(\begin{split}~~~36\pi~{\rm cm}^2\end{split}\)

p.217 問1体積 \(36\pi~{\rm cm}^3\)　　表面積 \(36\pi~{\rm cm}^2\)

p.217 問2体積 \(144\pi~{\rm cm}^3\)　　表面積 \(108\pi~{\rm cm}^2\)