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東京書籍:新しい数学1

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 2章 [文字と式]数学のことばを身につけよう
教科書に完全対応の問題集|教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集|教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん!今回は中学生の...

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東京書籍中1 1章 [正負の数]数の世界をひろげよう
東京書籍中1 2章 [文字と式]数学のことばを身につけよう
東京書籍中1 3章 [方程式]未知の数の求め方を考えよう
東京書籍中1 4章 [比例と反比例]数量の関係を調べて問題を解決しよう
東京書籍中1 5章 [平面図形]平面図形の見方をひろげよう
東京書籍中1 6章 [空間図形]立体の見方をひろげよう
東京書籍中1 7章 [データの分析と活用]データを活用して判断しよう
 



2章 [文字と式]数学のことばを身につけよう

1節 文字を使った式

 
1 文字の使用

p.65 問1\({\small (1)}~60{\, \small \times \,}x\) 円
\({\small (2)}~n-3\) 脚
\({\small (3)}~3{\, \small \times \,}a~{\rm cm}\) または \(a+a+a~{\rm cm}\)
\({\small (4)}~x{\, \small \div \,}4~{\rm m}\)
\({\small (5)}~t+3\) ℃

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す
p.65 問2\(~~~\)(3)、(4)、(5)

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す
p.65 問3\(~~~\)(5)

■ 同じタイプの例題解説
  » 数量を文字で表す

 
2 文字を使った式の表し方

p.66 問1\({\small (1)}~80-2a~{\rm cm}\)  \({\small (2)}~3a+2b~{\rm g}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問2\(\begin{split}{\small (1)}~xy\end{split}\)  \({\small (2)}~abc\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2ax\end{split}\)  \({\small (4)}~5(a-b)\)


\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}a\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,7\,}{\,4\,}x\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問3\({\small (1)}~y\)  \({\small (2)}~-4x\)
\({\small (3)}~-b\)  \({\small (4)}~-2a+1\)
\({\small (5)}~-x+11y\)  \({\small (6)}~b-0.1a\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の積と累乗の表し方
p.67 問4\({\small (1)}~b^3\)  \({\small (2)}~3x^2\)
\({\small (3)}~xy^2\)  \({\small (4)}~a^3b^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の積と累乗の表し方
p.68 問5


\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,7\,}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,5x\,}{\,2\,}\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,a+b\,}{\,6\,}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,a\,}{\,3\,}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の商の表し方
p.68 問6


\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,a\,}{\,3\,}}~{\rm L}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,x+25\,}{\,3\,}}\end{split}\) 点


p.68 問7\({\small (1)}~6{\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b\)  \({\small (2)}~5{\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} x\)
\({\small (3)}~2 {\, \small \times \,} x {\, \small \div \,} 7\)  \({\small (4)}~a-b{\, \small \div \,} 2\)


\({\small (5)}~(m+n){\, \small \div \,} 4\)  \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,5\,}{\, \small \times \,}(a-b)\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな文字式の表し方
p.69 問8


\({\small (1)}~1000a+40~{\rm g}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x+{\frac{\,y\,}{\,60\,}}\end{split}\) 時間


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と図形
p.69 問9


\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,7\,}{\,100\,}}x~{\rm kg}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,3\,}{\,10\,}}y\end{split}\) 円


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と割合
p.69 問10


\(~~~\)\(\begin{split}{\frac{\,800\,}{\,x\,}}\end{split}\) 分


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と速さ
p.70 問11\(~~~10\pi~{\rm cm}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と図形
p.70 問12\(~~~\pi r^2~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と図形
p.70 問13\({\small (1)}~\)正方形の周りの長さ、単位は \({\rm cm}\)
\({\small (2)}~\)正方形の面積、単位は \({\rm cm^2}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の意味

 
3 代入と式の値

p.71 問1\({\small (1)}~\)\(x=2\) のとき、\(12\)
\(~~~~~\)\(x=-4\) のとき、\(-18\)
\({\small (2)}~\)\(x=2\) のとき、\(-1\)
\(~~~~~\)\(x=-4\) のとき、\(11\)
\({\small (3)}~\)\(x=2\) のとき、\(6\)
\(~~~~~\)\(x=-4\) のとき、\(-3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値
p.71 問2\({\small (1)}~5\)  \({\small (2)}~25\)
\({\small (3)}~-25\)  \({\small (4)}~25\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値
p.72 問3\({\small (1)}~19\)  \({\small (2)}~-12\)  \({\small (3)}~24\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代入と式の値

 



2節 文字式の計算

 
1 1次式の計算

p.74 問1\({\small (1)}~\)項は、\(4x~,~y\)
\(~~~~~\)\(x\) の係数は、\(4\)、\(y\) の係数は、\(1\)
\({\small (2)}~\)項は、\(7x~,~-2y\)
\(~~~~~\)\(x\) の係数は、\(7\)、\(y\) の係数は、\(-2\)


\({\small (3)}~\)項は、\(\begin{split}-x~,~{\frac{\,2\,}{\,3\,}}y~,~5\end{split}\)


\(~~~~~\)\(x\) の係数は、\(-1\)、\(y\) の係数は、\(\begin{split}{\frac{\,2\,}{\,3\,}}\end{split}\)


\({\small (4)}~\)項は、\(\begin{split}5a~,~-{\frac{\,b\,}{\,4\,}}~,~-{\frac{\,1\,}{\,3\,}}\end{split}\)


\(~~~~~\)\(a\) の係数は、\(5\)、\(b\) の係数は、\(\begin{split}-{\frac{\,1\,}{\,4\,}}\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 項と係数
p.75 問2\({\small (1)}~12x\)  \({\small (2)}~4y\)
\({\small (3)}~x\)  \({\small (4)}~-3a\)
\({\small (5)}~4y\)  \({\small (6)}~-5x\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の加法・減法
p.75 問3\({\small (1)}~5x+3\)  \({\small (2)}~x+6\)
\({\small (3)}~9x-9\)  \({\small (4)}~a-3\)
\({\small (5)}~4x+7\)  \({\small (6)}~-6a\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.76 問4\({\small (1)}~7a+4\)  \({\small (2)}~5x-2\)
\({\small (3)}~6x-18\)  \({\small (4)}~-x+1\)
\({\small (5)}~a+1\)  \({\small (6)}~-2x\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.76 問5\(~~~3x-6\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.76 問6\({\small (1)}~7a+4\)  \({\small (2)}~2x-8\)
\({\small (3)}~-a+4\)  \({\small (4)}~-3b-11\)
\({\small (5)}~8a-8\)  \({\small (6)}~3x+1\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.76 問7\(~~~5x\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 1次式の加法・減法
p.77 問8\({\small (1)}~8a\)  \({\small (2)}~-5x\)
\({\small (3)}~24n\)  \({\small (4)}~-8a\)
\({\small (5)}~y\)  \({\small (6)}~-14x\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と数の乗法・除法
p.77 問9


\({\small (1)}~4x\)  \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,2\,}{\,25\,}x\end{split}\)


\({\small (3)}~6x\)  \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,9\,}{\,2\,}y\end{split}\)


■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式と数の乗法・除法
p.78 問10\({\small (1)}~4a+8\)  \({\small (2)}~6a-3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 項が2つある1次式と数の乗法・除法
p.78 問11\({\small (1)}~-6x+15\)  \({\small (2)}~-6a+9\)
\({\small (3)}~-4c-20\)  \({\small (4)}~2x+4\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 項が2つある1次式と数の乗法・除法
p.78 問12分配法則を使ったとき、\(2\) を \(-5\) にかけていない
正しくは、
\(\begin{split}&2(x-5)
\\[2pt]=~&2{\, \small \times \,} x +2{\, \small \times \,}(-5)
\\[2pt]=~&2x-10
\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 項が2つある1次式と数の乗法・除法
p.79 問13\({\small (1)}~4x+3\)  \({\small (2)}~-2a+1\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 項が2つある1次式と数の乗法・除法
p.79 問14\({\small (1)}~4x+6\)  \({\small (2)}~12x-20\)
\({\small (3)}~-25a+15\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 分数の形の文字式と数の乗法
p.79 問15\({\small (1)}~9x-2\)  \({\small (2)}~-4x+27\)
\({\small (3)}~5a-14\)  \({\small (4)}~-2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな1次式の計算

 



3節 文字式の利用

 
1 数の表し方

p.83 問1\({\small (1)}~\)5の倍数  \({\small (2)}~\)9の倍数

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の意味
p.83 問2\(~~~\)奇数

■ 同じタイプの例題解説
  » 文字式の意味

 
2 数量の間の関係の表し方;

p.85 問1\({\small (1)}~3x+60=600\)  \({\small (2)}~a-2≦5\)
\({\small (3)}~a-b≧7\)  \({\small (4)}~3x=y+5\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 等しい関係を表す式
■ 同じタイプの例題解説
  » 大小関係を表す式
p.85 問2\({\small (1)}~\)\(a~{\rm m}\) のひも2本と \(5~{\rm m}\) のひも1本の合計は \(x~{\rm m}\)
\({\small (2)}~\)\(x~{\rm m}\) のひもから \(a~{\rm m}\) のひも2本を切り取ると、残りができる( \(0~{\rm m}\) より長く残る )

■ 同じタイプの例題解説
  » 関係を表す式の意味

 



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