東京書籍：新しい数学２

p.99 問1三角形の内角の和は \(180^\circ\) である

p.99 問2多角形をその内部の１つの点から頂点にひいた線分で三角形に分けると、できる三角形の数は多角形の辺の数と等しい
１つの三角形の内角の和が \(180^\circ\) から、これらの三角形の内角をすべて足すと、
\(~~~180^\circ \times \)辺の数
また、内部の１つの点に集まる角の和は \(360^\circ\) である
よって、この多角形の内角の和は、
\(~~~180^\circ \times \)辺の数\(-360^\circ\)
\(180^\circ\) でくくると、
\(~~~180^\circ \times (\)辺の数\(-2)\)
したがって、\(n\) 角形の内角の和は
\(~~~180^\circ\times(n-2)\)
である

p.100 問3内角と外角の和は \(180^\circ\) である

p.102 問1\(\angle a+\angle b=180^\circ\) であるから、$$~~~\angle b=180^\circ-\angle a$$\(\angle a+\angle d=180^\circ\) であるから、$$~~~\angle d=180^\circ-\angle a$$\(\angle b\) と \(\angle d\) はどちらも \(180^\circ-\angle a\) と等しいから$$~~~\angle b= \angle d$$

p.102 問2$$~~~\angle a=45^\circ~,~\angle b=105^\circ$$$$~~~\angle c=30^\circ~,~\angle d=105^\circ$$

p.103 問3\(~~~\angle p\) の同位角は \(\angle r\)
\(~~~\angle s\) の錯角は \(\angle u\)

p.104 問4\(\angle b\) と \(\angle c\) は対頂角であるから、$$~~~\angle b= \angle c$$\(\angle a\) と \(\angle b\) はどちらも \(\angle c\) と等しいから$$~~~\angle a= \angle b$$よって、同位角が等しくなるから \(l \,//\, m\) となる

p.104 問5$$~~~a \,//\, d~,~b \,//\, c$$$$~~~\angle x=\angle u~,~\angle y=\angle z$$

p.104 問6$$~~~\angle x=50^\circ~,~\angle y=130^\circ$$$$~~~\angle x+\angle y=180^\circ$$

p.106 問7$${\small (1)}~\angle x=27^\circ$$$${\small (2)}~\angle x=130^\circ$$$${\small (3)}~\angle x=94^\circ$$

p.106 問8平行線の錯角が等しいので$$~~~\angle {\rm DAB}=\angle {\rm ABC}~~~\cdots{\large ①}$$$$~~~\angle {\rm EAC}=\angle {\rm ACB}~~~\cdots{\large ②}$$また、$$~~~\angle {\rm DAB}+\angle {\rm BAC}+\angle {\rm EAC}=180^\circ$$よって、①と②より、$$~~~\angle {\rm ABC}+\angle {\rm BAC}+\angle {\rm ACB}=180^\circ$$これより、三角形の内角の和が \(180^\circ\) である

p.106 問9$${\small (1)}~1800^\circ$$$${\small (2)}~45^\circ$$

p.106 問10$${\small (1)}~100^\circ$$$${\small (2)}~110^\circ$$

p.112 問1$$~~~\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm HGI}$$$$~~~\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm MNO}$$

p.115 問1\(~~~\triangle {\rm DEF}\equiv\triangle {\rm KLJ}\)
２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
 
\(~~~\triangle {\rm GHI}\equiv\triangle {\rm NOM}\)
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

p.115 問2\({\small (1)}~\triangle {\rm OAD}\equiv\triangle {\rm OBC}\)
２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
\({\small (2)}~\triangle {\rm ACM}\equiv\triangle {\rm BDM}\)
１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
\({\small (3)}~\triangle {\rm ABD}\equiv\triangle {\rm ACD}\)
３組の辺がそれぞれ等しい

p.117 問1\({\small (1)}~\)仮定： \(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm DEF}\)
\(~~~~~\)結論： \({\rm AB=DE}\)
\({\small (2)}~\)仮定： \(x\) が６の倍数
\(~~~~~\)結論： \(x\) は２の倍数
\({\small (3)}~\)仮定： 三角形（ある三角形について）
\(~~~~~\)結論： 内角の和は \(180^\circ\)