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１章 ［式の計算］文字式を使って説明しよう
２章 ［連立方程式］方程式を利用して問題を解決しよう
３章 ［１次関数］関数を利用して問題を解決しよう
４章 ［平行と合同］図形の性質の調べ方を考えよう
５章 ［三角形と四角形］図形の性質を見つけて証明しよう
６章 ［確率］起こりやすさをとらえて説明しよう
７章 ［データの比較］データを比較して判断しよう
１章 ［式の計算］文字式を使って説明しよう
１節 式の計算
１ 多項式の計算
p.12 問1\({\small (1)}~6x^2~,~-7x~,~3\)
\({\small (2)}~4a~,~3b\)
\({\small (3)}~-2x~,~y~,~-3\)
\({\small (2)}~4a~,~3b\)
\({\small (3)}~-2x~,~y~,~-3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 多項式の項と次数
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p.12 問2\({\small (1)}~\)次数は \(2\) \({\small (2)}~\)次数は \(5\)
■ 同じタイプの例題解説
» 多項式の項と次数
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p.13 問3\({\small (1)}~\)２次式 \({\small (2)}~\)１次式
\({\small (3)}~\)３次式 \({\small (4)}~\)５次式
\({\small (3)}~\)３次式 \({\small (4)}~\)５次式
■ 同じタイプの例題解説
» 多項式の項と次数
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p.13 問4\({\small (1)}~6x+2y\) \({\small (2)}~2x^2-2x\)
\({\small (3)}~3ab\) \({\small (4)}~-2a^2-6a+3\)
\({\small (3)}~3ab\) \({\small (4)}~-2a^2-6a+3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 同類項と多項式の加法・減法
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p.14 問5\({\small (1)}~4x+3y\) \({\small (2)}~-11y-3\)
\({\small (3)}~6x-7y\) \({\small (4)}~-6b+6\)
\({\small (3)}~6x-7y\) \({\small (4)}~-6b+6\)
■ 同じタイプの例題解説
» 同類項と多項式の加法・減法
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p.14 問6\({\small (1)}~2x+7y\) \({\small (2)}~-a^2-2a-1\)
\({\small (3)}~5b+5\) \({\small (4)}~2x-2y+12\)
\({\small (3)}~5b+5\) \({\small (4)}~2x-2y+12\)
■ 同じタイプの例題解説
» 同類項と多項式の加法・減法
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p.14 問7\({\small (1)}~5a+2b\) \({\small (2)}~-3a+6b\)
■ 同じタイプの例題解説
» 同類項と多項式の加法・減法
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p.15 問8\({\small (1)}~5x+15y\) \({\small (2)}~12x-4y+8\)
\({\small (3)}~14x-21y\) \({\small (4)}~-6a+12b+9\)
\({\small (5)}~2a-3b\) \({\small (6)}~2x+3y-5\)
\({\small (3)}~14x-21y\) \({\small (4)}~-6a+12b+9\)
\({\small (5)}~2a-3b\) \({\small (6)}~2x+3y-5\)
■ 同じタイプの例題解説
» 多項式と数の乗法・除法
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p.15 問9\({\small (1)}~3x-5y\) \({\small (2)}~-3x^2+x-6\)
■ 同じタイプの例題解説
» 多項式と数の乗法・除法
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p.16 問10\({\small (1)}~5x-7y\) \({\small (2)}~6a+10b\)
\({\small (3)}~-x+2y\) \({\small (4)}~3x^2-4\)
\({\small (3)}~-x+2y\) \({\small (4)}~3x^2-4\)
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな多項式と数の計算
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p.16 問11\(~~~2x-24y\)
p.16 問12
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,3a+4b\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7x-y\,}{\,20\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9\,}{\,10\,}x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2x+9y\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,3a+4b\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7x-y\,}{\,20\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9\,}{\,10\,}x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2x+9y\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分数をふくむ多項式の計算
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２ 単項式の乗法と除法
p.17 問1\({\small (1)}~20xy\) \({\small (2)}~-18xy\)
\({\small (3)}~6mn\) \({\small (4)}~-8abc\)
\({\small (5)}~2xy\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,xy\,}{\,2\,}\end{split}\)
\({\small (3)}~6mn\) \({\small (4)}~-8abc\)
\({\small (5)}~2xy\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,xy\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 単項式の乗法
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p.17 問2\({\small (1)}~-5a^3\) \({\small (2)}~4a^2b^3\) \({\small (3)}~x^5\)
\({\small (4)}~4x^2\) \({\small (5)}~-2a^3b\)
\({\small (4)}~4x^2\) \({\small (5)}~-2a^3b\)
■ 同じタイプの例題解説
» 単項式の乗法
» 単項式の乗法
p.18 問3\(\begin{split}{\small (1)}~2b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,4\,}{\,3\,}x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,4b\,}{\,5c\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,4\,}{\,3\,}x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,4b\,}{\,5c\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~3\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 単項式の除法
» 単項式の除法
p.18 問4割り算を掛け算にするとき、\(\begin{split}{\frac{\,5\,}{\,2\,}}a\end{split}\) の逆数を \(\begin{split}{\frac{\,2\,}{\,5\,}}a\end{split}\) と計算している
正しくは、
\(\begin{split}&2ab^2\div \frac{\,5\,}{\,2\,}a
\\[3pt]~~=~&2ab^2\times \frac{\,2\,}{\,5a\,}
\\[3pt]~~=~&\frac{\,4\,}{\,5\,}b^2
\end{split}\)
正しくは、
\(\begin{split}&2ab^2\div \frac{\,5\,}{\,2\,}a
\\[3pt]~~=~&2ab^2\times \frac{\,2\,}{\,5a\,}
\\[3pt]~~=~&\frac{\,4\,}{\,5\,}b^2
\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 単項式の除法
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p.19 問5\(\begin{split}{\small (1)}~a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~b^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3a\,}{\,b\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3a\,}{\,b\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2x\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ３つの単項式の乗法・除法
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p.19 問6\(\times 3b\) は分母の \(2a^2\) ではなく、分子の \(6a^3b\) に掛け算する
正しくは、
\(\begin{split}&6a^3b\div 2a^2 \times 3b
\\[2pt]~~=~&\frac{\,6a^3b \times 3b\,}{\,2a^2\,}
\\[2pt]~~=~&9ab^2
\end{split}\)
正しくは、
\(\begin{split}&6a^3b\div 2a^2 \times 3b
\\[2pt]~~=~&\frac{\,6a^3b \times 3b\,}{\,2a^2\,}
\\[2pt]~~=~&9ab^2
\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ３つの単項式の乗法・除法
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p.19 問7\({\small (1)}~-9\) \({\small (2)}~2\)
■ 同じタイプの例題解説
» 多項式と式の値
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２節 文字式の利用
１ 式による説明
p.28 問1
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\frac{\,5+6y\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,4-x\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,-2x+17\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=\frac{\,5+6y\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,4-x\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,-2x+17\,}{\,5\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の変形
» 等式の変形
p.28 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,8\,}{\,x\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~b=\frac{\,2\,}{\,a\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,8\,}{\,x\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~b=\frac{\,2\,}{\,a\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の変形
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p.28 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~a=\frac{\,l\,}{\,2\,}-b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~h=\frac{\,3V\,}{\,a^3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~a=\frac{\,l\,}{\,2\,}-b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~h=\frac{\,3V\,}{\,a^3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の変形
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