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３章 ［１次関数］関数を利用して問題を解決しよう
３章 ［１次関数］関数を利用して問題を解決しよう
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん！今回は中学生の...
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東京書籍中２ １章 ［式の計算］文字式を使って説明しよう
東京書籍中２ ２章 ［連立方程式］方程式を利用して問題を解決しよう
東京書籍中２ ３章 ［１次関数］関数を利用して問題を解決しよう
東京書籍中２ ４章 ［平行と合同］図形の性質の調べ方を考えよう
東京書籍中２ ５章 ［三角形と四角形］図形の性質を見つけて証明しよう
東京書籍中２ ６章 ［確率］起こりやすさをとらえて説明しよう
東京書籍中２ ７章 ［データの比較］データを比較して判断しよう
３章 ［１次関数］関数を利用して問題を解決しよう
１節 １次関数
１ １次関数
p.60 問1\({\small (1)}~5\) ℃ \({\small (2)}~y=5x+20\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の式
» １次関数の式
p.61 問3\(\begin{split}~~~y=-0.1x+40\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の式
» １次関数の式
p.61 問4\(\begin{split}{\small (1)}~y=4x\end{split}\)\(~~~\)いえる
\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,24\,}{\,x\,}\end{split}\)\(~~~\)いえない
\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,24\,}{\,x\,}\end{split}\)\(~~~\)いえない
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の式
» １次関数の式
２節 １次関数の性質と調べ方
１ １次関数の値の変化
p.64 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-3\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の変化の割合
» １次関数の変化の割合
p.64 問2\({\small (1)}~\)変化の割合 \(3\)、\(y\) の増加量 \(12\)
\({\small (2)}~\)変化の割合 \(-2\)、\(y\) の増加量 \(-8\)
\({\small (3)}~\)変化の割合 \(2\)、\(y\) の増加量 \(8\)
\({\small (2)}~\)変化の割合 \(-2\)、\(y\) の増加量 \(-8\)
\({\small (3)}~\)変化の割合 \(2\)、\(y\) の増加量 \(8\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の変化の割合
» １次関数の変化の割合
p.64 問3\(~~~\)１分間で上がる温度
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の変化の割合
» １次関数の変化の割合
p.64 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の変化の割合
» １次関数の変化の割合
２ １次関数のグラフ
p.65 問1\(\begin{split}~~~{\rm A}(3.5~,~10)\end{split}\) \(\begin{split}{\rm B}(-5~,~-7)\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数のグラフと切片
» １次関数のグラフと切片
p.65 問2
| \(x\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
| \(2x\) | \(-6\) | \(-4\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) | \(6\) | \(8\) |
| \(2x-3\) | \(-9\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) | \(5\) |
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数のグラフと切片
» １次関数のグラフと切片
p.66 問3 座標 \(\begin{split}(0~,~4)\end{split}\)、切片 \(\begin{split}4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数のグラフと切片
» １次関数のグラフと切片
p.68 問4\({\small (1)}~\)傾き \(-2\)、切片 \(-1\)
\({\small (2)}~\)傾き \(1\)、切片 \(-2\)
\({\small (3)}~\)傾き \(-4\)、切片 \(0\)
\({\small (4)}~\)傾き \(\begin{split}{\frac{\,3\,}{\,2\,}}\end{split}\)、切片 \(-6\)
\({\small (2)}~\)傾き \(1\)、切片 \(-2\)
\({\small (3)}~\)傾き \(-4\)、切片 \(0\)
\({\small (4)}~\)傾き \(\begin{split}{\frac{\,3\,}{\,2\,}}\end{split}\)、切片 \(-6\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数のグラフと傾き
» １次関数のグラフと傾き
p.69 問6\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-2x+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,1\,}{\,3\,}x-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-2x+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,1\,}{\,3\,}x-3\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数のグラフのかき方
» １次関数のグラフのかき方
p.70 問7\({\small (1)}~\)【例】点 \((0~,~2)\) を通り、傾きがいろいろな直線となる
\({\small (2)}~\)【例】\(y=2x\) の直線に平行な直線となる
\({\small (2)}~\)【例】\(y=2x\) の直線に平行な直線となる
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数のグラフのかき方
» １次関数のグラフのかき方
３ １次関数の式を求める方法
p.71 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=x-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-2x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,3\,}{\,2\,}x+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-2x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,3\,}{\,2\,}x+2\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» グラフから１次関数の式を求める
» グラフから１次関数の式を求める
p.72 問2\(\begin{split}{\small (1)}~y=-3x+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=3x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-x-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~y=2x-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=3x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-x-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~y=2x-4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の式と条件
» １次関数の式と条件
p.72 問3\(\begin{split}~~~y=-2x+5\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数の式と条件
» １次関数の式と条件
p.73 問4\(\begin{split}{\small (1)}~y=-x+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-3x+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-3x+3\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２点を通る直線の式
» ２点を通る直線の式
３節 ２元１次方程式と１次関数
１ ２元１次方程式のグラフ
p.77 問1\(~~~\)点Ｂはグラフ上の点
■ 同じタイプの例題解説
» ２元１次方程式のグラフ
» ２元１次方程式のグラフ
p.77 問2\(\begin{split}{\small (1)}~y=-2x+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,3\,}{\,2\,}x+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,3\,}{\,2\,}x+4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２元１次方程式のグラフ
» ２元１次方程式のグラフ
p.78 問3\(\begin{split}{\small (1)}~(0~,~-4)~,~(2~,~0)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(0~,~-2)~,~(-6~,~0)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(0~,~2)~,~(-5~,~0)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(0~,~3)~,~(4~,~0)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(0~,~-2)~,~(-6~,~0)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(0~,~2)~,~(-5~,~0)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(0~,~3)~,~(4~,~0)\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２元１次方程式のグラフ
» ２元１次方程式のグラフ
p.79 問4\(\begin{split}{\small (1)}~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=1\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２元１次方程式のグラフ
» ２元１次方程式のグラフ
p.79 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» ２元１次方程式のグラフ
» ２元１次方程式のグラフ
２ 連立方程式とグラフ
p.81 問2① \(\begin{split}~y=-3x+3\end{split}\)
② \(\begin{split}~y=2x-1\end{split}\)
これより、\(\begin{split}x=\frac{\,4\,}{\,5\,}~,~y=\frac{\,3\,}{\,5\,}\end{split}\)
よって、\(\begin{split}~~~\left( \frac{\,4\,}{\,5\,}~,~\frac{\,3\,}{\,5\,} \right)\end{split}\)
② \(\begin{split}~y=2x-1\end{split}\)
これより、\(\begin{split}x=\frac{\,4\,}{\,5\,}~,~y=\frac{\,3\,}{\,5\,}\end{split}\)
よって、\(\begin{split}~~~\left( \frac{\,4\,}{\,5\,}~,~\frac{\,3\,}{\,5\,} \right)\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 連立方程式とグラフ
» 連立方程式とグラフ
p.81 問3
\(\begin{split}~~~{\rm A}\left( \frac{\,3\,}{\,2\,}~,~0 \right)\end{split}\)
\(\begin{split}~~~{\rm A}\left( \frac{\,3\,}{\,2\,}~,~0 \right)\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 連立方程式とグラフ
» 連立方程式とグラフ
４節 １次関数の利用
２ １次関数の利用
p.87 問1\({\small (1)}~\)時速 \(12~{\rm km}\)
\({\small (2)}~\)
\({\small (3)}~\)時速 \(18~{\rm km}\)
\({\small (2)}~\)
\({\small (3)}~\)時速 \(18~{\rm km}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数と道のり
» １次関数と道のり
p.87 問2\(~~~\)9時10分
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数と道のり
» １次関数と道のり
３ １次関数と図形
p.88 調べてみよう①
\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x~(0≦x≦3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=6~(3≦x≦7)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-2x+20~(7≦x≦10)\end{split}\)
②
\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x~(0≦x≦3)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=6~(3≦x≦7)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-2x+20~(7≦x≦10)\end{split}\)
②
■ 同じタイプの例題解説
» １次関数と動く点
» １次関数と動く点
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