日本文教出版：中学数学１

p.126 問1　\(x=20\) のとき、\(y=14\)
　\(x=30\) のとき、\(y=21\)

p.127 問2　いえる

p.127 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)いえる　　\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)いえる
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)いえる　　\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)いえない

p.127 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)いえる　　\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)いえない

p.129 問1

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\(\begin{split}\frac{\,4\,}{\,1\,}=4~,~\frac{\,8\,}{\,2\,}=4~,~\frac{\,12\,}{\,3\,}=4~,~\end{split}\)

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\(\begin{split}\frac{\,16\,}{\,4\,}=4~,~\frac{\,20\,}{\,5\,}=4~,~\frac{\,24\,}{\,6\,}=4~,~\end{split}\)

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\(\begin{split}\frac{\,y\,}{\,x\,}\end{split}\) がすべて \(4\) となり、比例定数と等しくなる

p.11 問11\(\begin{split}{\small (1)}~y=45x\end{split}\)
　\(y\) は \(x\) に比例し、比例定数 \(45\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~y=5x\end{split}\)
　\(y\) は \(x\) に比例し、比例定数 \(5\)

p.129 問3イ： \(y=x^2\)　　ウ： \(y=2x+10\)
どちらも \(y=ax\) とならないので比例しない

p.131 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x>2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x≧5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x<10\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x≦12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1≦x≦9\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~0≦x<7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~4<x<24\end{split}\)

p.131 問2　\(0≦y≦24\)

p.131 問3\(\begin{split}{\small (1)}~y=90x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~0≦x≦85~,~0≦y≦7650\end{split}\)

p.132 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(2\) 倍、\(3\) 倍…となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)すべて \(60\) となり、比例定数と等しい

p.133 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(2\) 倍、\(3\) 倍…となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)すべて \(-4\) となり、比例定数と等しい

p.133 問3\(x\) の値が \(m\) 倍になると、それに対応する \(y\) の値も \(m\) になる

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\(x\neq 0\) のとき、対応する \(x\) と \(y\) の値の商 \(\begin{split}\frac{\,y\,}{\,x\,}\end{split}\) は一定で、比例定数に等しい

p.133 問4問1では、\(x=2\) のとき \(y=120\)

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　\(x\) を \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍した \(x=1\) のとき

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　\(y=60\) となり、\(y\) も \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍されている

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問2では、\(x=2\) のとき \(y=-8\)

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　\(x\) を \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍した \(x=1\) のとき

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　\(y=-4\) となり、\(y\) も \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍されている

p.135 問1　\(\begin{split}{\rm A}(2~,~4)~,~{\rm B}(0~,~2)~,~{\rm C}(-5~,~0)\end{split}\)
　\(\begin{split}{\rm D}(-5~,~-5)~,~{\rm E}(0~,~-3)~,~{\rm F}(3~,~-4)\end{split}\)
　\(\begin{split}{\rm G}(4~,~0)~,~{\rm H}(-3~,~1)\end{split}\)

p.135 問2

p.136 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(y\) の値は、
　\(-8~,~-6~,~-4~,~-2~,~0~,~2~,~4~,~6~,~8\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)直線になる

p.137 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.138 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.139 問2

p.139 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.139 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(y\) の値は \(2\) 増加する
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)上の方向へ \(2\) めもり進む

p.140 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(y\) の値は \(2\) 減少する
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)下の方向へ \(2\) めもり進む

p.140 問6表では、\(x\) が \(1\) ずつ増えると \(y\) が \(2\) ずつ減少する

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グラフでは、右に \(1\) めもり進むと、下に \(2\) めもり進む

p.141 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=4x\end{split}\)、\(x=-2\) のとき、\(y=-8\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~y=-9x\end{split}\)、\(y=5\) のとき、\(\begin{split}x=-\frac{\,5\,}{\,9\,}\end{split}\)

p.142 問2\(\begin{split}{\small (1)}~y=18x\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~144~{\rm km}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~30~{\rm L}\end{split}\)

p.142 問3

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=4x\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,2\,}{\,5\,}x\end{split}\)

p.142 問4　\(y=-5x\)

p.143 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~6~,~-9\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\) 倍、\(-3\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-3x\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~-3\end{split}\)

p.143 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.143 基本の問題 3　\(y=-7x\)

p.143 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~y=5x\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~10\end{split}\) 分後
\(\begin{split}{\small (3)}~0≦x≦16\end{split}\)

p.145 問1\(1{\, \small \times \,}12=12~,~2{\, \small \times \,}6=12~,~3{\, \small \times \,}4=12\)

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\(\begin{split}4{\, \small \times \,}3=12~,~5{\, \small \times \,}\frac{\,12\,}{\,5\,}=12~,~6{\, \small \times \,}2=12\end{split}\)

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\(xy\) は一定で、比例定数に等しい

p.145 問2

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,20\,}{\,x\,}\end{split}\)

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　反比例して、比例定数は \(20\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,800\,}{\,x\,}\end{split}\)

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　反比例して、比例定数は \(800\)

p.145 問3

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\(y=-x+10\) となり、\(\begin{split}y=\frac{\,a\,}{\,x\,}\end{split}\) とならないので、反比例するといえない

p.146 問1\(\begin{split}{\small (1)}~24\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) 倍、…となる

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\(\begin{split}{\small (3)}~24\end{split}\) となり、比例定数と等しい

p.146 問2　ア：比例定数 \(15\)　　イ：比例定数 \(-15\)

p.147 問3

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\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) 倍、\(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) 倍、…となる

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\(\begin{split}{\small (2)}~-24\end{split}\) となり、比例定数と等しい

p.147 問4\(x\) の値が \(m\) 倍になると、それに対応する \(y\) の値は \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,m\,}\end{split}\) になる

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対応する \(x\) と \(y\) の値の積 \(xy\) は一定で、比例定数に等しい

p.147 まちがえやすい問題\(1{\, \small \times \,}120=120~,~2{\, \small \times \,}60=120\)
\(3{\, \small \times \,}30=90~,~4{\, \small \times \,}15=60\)
対応する \(x\) と \(y\) の値の積 \(xy\) は一定でないので、反比例するといえない

p.148 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(y\) の値は、

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　\(\begin{split}-1~,~-\frac{\,6\,}{\,5\,}~,~-\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~-2~,~-3~,~-6~,~\end{split}\)

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　\(\begin{split}{\, \small \times \,}~,~6~,~3~,~2~,~\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~\frac{\,6\,}{\,5\,}~,~1\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

p.149 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(y\) の値は \(0.6~,~0.06~,~0.006~,~\cdots\) と小さくなり、グラフは \(x\) 軸に近づく

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(y\) の値は \(0~,~60~,~600~,~6000~,~\cdots\) と大きくなり、グラフは \(y\) 軸に近づく

p.149 問3

p.149 問4

p.150 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)ア：\(y\) の値は減少する
　　イ：\(y\) の値は増加する

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)ア：\(y\) の値は減少する
　　イ：\(y\) の値は増加する

p.150 問6\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)グラフの形(双曲線)
　\(x\) 軸、\(y\) 軸に重ならない

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(x\) の値を大きくするときの \(y\) こ値の変わり方
　グラフの位置

p.151 問1

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,28\,}{\,x\,}\end{split}\)、\(x=7\) のとき \(y=4\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,100\,}{\,x\,}\end{split}\)、\(y=-4\) のとき \(x=25\)

p.151 問2

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,120\,}{\,x\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~3\end{split}\) 時間

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\(\begin{split}{\small (3)}~2≦y≦3\end{split}\)

p.152 問3

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　\(\begin{split}y=-\frac{\,8\,}{\,x\,}\end{split}\)

p.152 問4

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,15\,}{\,x\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,14\,}{\,x\,}\end{split}\)

p.153 基本の問題 1

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\(\begin{split}{\small (1)}~-6~,~4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~12\end{split}\)、\(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) 倍

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\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,12\,}{\,x\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~12\end{split}\)

p.153 基本の問題 2

p.153 基本の問題 3

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　\(\begin{split}y=\frac{\,48\,}{\,x\,}\end{split}\)

p.153 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,48\,}{\,x\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~16\end{split}\) 分

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\(\begin{split}{\small (3)}~0≦y≦24\end{split}\)

p.154 問1\(\begin{split}{\small (1)}~1~{\rm L}\end{split}\) の海水からとれる塩の量
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)約 \(32~{\rm L}\)

p.155 問2

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,120\,}{\,x\,}\end{split}\) より、\(x=60\) のとき \(y=2\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(x=10\) のとき \(y=12\) より、

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\(x\) を \(6\) 倍すると、\(y\) は \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,6\,}\end{split}\) 倍となるので \(y=2\)

p.156 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=75x~,~0≦x≦8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)歩いた速さ

p.156 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~400~{\rm m}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (3)}~100~{\rm m}\end{split}\)