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１章 正の数と負の数
２章 文字と式
３章 方程式
１章 正の数と負の数
１節 正の数と負の数
p.16 問1\(\begin{split}{\small (1)}~+7.5\end{split}\)℃ \(\begin{split}{\small (2)}~-12\end{split}\)℃
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の符号と負の符号のついた数
→ 正の符号と負の符号のついた数
p.17 問2\(\begin{split}{\small (1)}~+354~{\rm m}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-58~{\rm m}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の符号と負の符号のついた数
→ 正の符号と負の符号のついた数
p.17 問3\(\begin{split}+6~{\rm km}\end{split}\) は、東へ \(\begin{split}6~{\rm km}\end{split}\) 進む
\(\begin{split}-2~{\rm km}\end{split}\) は、西へ \(\begin{split}2~{\rm km}\end{split}\) 進む
\(\begin{split}-2~{\rm km}\end{split}\) は、西へ \(\begin{split}2~{\rm km}\end{split}\) 進む
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.17 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-800\end{split}\) 円 \(\begin{split}{\small (2)}~+30\end{split}\) 分
\(\begin{split}{\small (3)}~-2~{\rm L}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2~{\rm L}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.18 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+1.5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-8.5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-8.5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の符号と負の符号のついた数
→ 正の符号と負の符号のついた数
p.19 問2点Ａ \(\begin{split}-11\end{split}\) 点Ｂ \(\begin{split}-8\end{split}\) 点Ｃ \(\begin{split}-2\end{split}\)
点Ｄ \(\begin{split}+2\end{split}\) 点Ｅ \(\begin{split}+7\end{split}\)
点Ｄ \(\begin{split}+2\end{split}\) 点Ｅ \(\begin{split}+7\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数直線上の数
→ 数直線上の数
p.20 問1\(\begin{split}{\small (1)}~8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~4.5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~0.7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~0.7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 絶対値
→ 絶対値
p.20 問2 \(\begin{split}+5~,~-5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 絶対値
→ 絶対値
p.21 問3\(\begin{split}{\small (1)}~+3>-3\end{split}\) または、\(\begin{split}-3<+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-5<0\end{split}\) または、\(\begin{split}0>-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-7>-8\end{split}\) または、\(\begin{split}-8<-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-5<0\end{split}\) または、\(\begin{split}0>-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-7>-8\end{split}\) または、\(\begin{split}-8<-7\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の大小と不等号
→ 数の大小と不等号
p.21 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-1< 0 < +4\end{split}\)
または、\(\begin{split}4> 0 > -1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-9< -5 < -2\end{split}\)
または、\(\begin{split}-2> -5> -9\end{split}\)
または、\(\begin{split}4> 0 > -1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-9< -5 < -2\end{split}\)
または、\(\begin{split}-2> -5> -9\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の大小と不等号
→ 数の大小と不等号
基本の問題
p.22 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~-4~{\rm km}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)南へ \(\begin{split}15~{\rm km}\end{split}\) 進む
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)南へ \(\begin{split}15~{\rm km}\end{split}\) 進む
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.22 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-2.1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+1.7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,4\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+1.7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,4\,}{\,5\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の符号と負の符号のついた数
→ 正の符号と負の符号のついた数
p.22 基本の問題 3点Ａ \(\begin{split}-7\end{split}\) 点Ｂ \(\begin{split}-3\end{split}\) 点Ｃ \(\begin{split}+4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数直線上の数
→ 数直線上の数
p.22 基本の問題 5 \(\begin{split}+8~,~-8\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 絶対値
→ 絶対値
p.22 基本の問題 6\(\begin{split}{\small (1)}~0>-1\end{split}\) または、\(\begin{split}-1< 0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-7<-6\end{split}\) または、\(\begin{split}-6> -7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+0.2> -2\end{split}\) または、\(\begin{split}-2< +0.2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-3.4< -2 < -1.8\end{split}\)
または、\(\begin{split}-1.8> -2 > -3.4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-7<-6\end{split}\) または、\(\begin{split}-6> -7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+0.2> -2\end{split}\) または、\(\begin{split}-2< +0.2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-3.4< -2 < -1.8\end{split}\)
または、\(\begin{split}-1.8> -2 > -3.4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の大小と不等号
→ 数の大小と不等号
２節 加法と減法
p.24 問1\(\begin{split}{\small (1)}~+7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.25 問2\(\begin{split}{\small (1)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.25 問3\(\begin{split}{\small (1)}~+9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+23\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~+17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~+50\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-30\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~+17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~+50\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-30\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.26 問1\(\begin{split}{\small (1)}~+2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.27 問2\(\begin{split}{\small (1)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.27 問3\(\begin{split}{\small (1)}~+5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~+10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~+10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-9\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.27 問4\(\begin{split}{\small (1)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.27 問5\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.28 問1\(\begin{split}{\small (1)}~+7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-31\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-31\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-10\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法の交換法則・結合法則
→ 加法の交換法則・結合法則
p.31 問1\(\begin{split}{\small (1)}~+4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-18\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-18\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.32 問2\(\begin{split}{\small (1)}~+10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-9\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.32 問3\(\begin{split}{\small (1)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.32 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.32 問5\(\begin{split}{\small (1)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+20\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-34\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-34\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.34 問1\(\begin{split}{\small (1)}~3+6-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-7-4-10+6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-7-4-10+6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.35 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)負の項 \(\begin{split}-3~,~-7\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+9\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-4\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+5\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-8\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}2\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-6\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}19\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-27\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+30\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-30\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}0\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+9\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-4\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+5\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-8\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}2\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-6\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}19\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-27\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+30\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-30\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.35 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}3\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-5~,~-9\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+12\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-19~,~-2\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}1~,~+10\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-4~,~-6\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}14~,~+8\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-5~,~-11\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}65~,~+5\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-16~,~-14\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}40\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}29~,~+7\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-8~,~-29\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-1\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}+12\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-19~,~-2\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}1~,~+10\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-4~,~-6\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}14~,~+8\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-5~,~-11\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}65~,~+5\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-16~,~-14\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}40\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)正の項 \(\begin{split}29~,~+7\end{split}\)、負の項 \(\begin{split}-8~,~-29\end{split}\)
計算結果は \(\begin{split}-1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.36 問1\(\begin{split}{\small (1)}~10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-17\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-17\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
p.37 問2\(\begin{split}{\small (1)}~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~34\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~34\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
p.37 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-2.6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~6.1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,25\,}{\,14\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-\frac{\,4\,}{\,45\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-\frac{\,17\,}{\,6\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~6.1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,25\,}{\,14\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-\frac{\,4\,}{\,45\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-\frac{\,17\,}{\,6\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数・小数の項をふくむ計算
→ 分数・小数の項をふくむ計算
基本の問題
p.38 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~-12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.38 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~20\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~83\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~20\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~83\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.38 基本の問題 3正の項 \(\begin{split}6~,~+2\end{split}\)
負の項 \(\begin{split}-8~,~-5\end{split}\)
負の項 \(\begin{split}-8~,~-5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.38 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~-14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
p.38 基本の問題 5\(\begin{split}{\small (1)}~-11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~13\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-5.3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,3\,}{\,20\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-5.3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,3\,}{\,20\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数・小数の項をふくむ計算
→ 分数・小数の項をふくむ計算
p.38 まちがいやすい問題かっこの中の \(\begin{split}-4+7\end{split}\) を先に計算する
\(\begin{split}&2+(-4+7)-(+6)
\\[2pt]~~=~&2+(+3)-(+6)
\\[2pt]~~=~&2+3-6
\\[2pt]~~=~&-1
\end{split}\)
\(\begin{split}&2+(-4+7)-(+6)
\\[2pt]~~=~&2+(+3)-(+6)
\\[2pt]~~=~&2+3-6
\\[2pt]~~=~&-1
\end{split}\)
３節 乗法と除法
p.40 問1 \(\begin{split}-4~,~-8\end{split}\)
p.41 問2\(\begin{split}{\small (1)}~-4~,~-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-12\end{split}\)
p.41 問3\(\begin{split}{\small (1)}~12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~36\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-44\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-30\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~36\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-44\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-30\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.43 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-30\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~32\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.43 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,4\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,4\,}{\,5\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.43 問3\(\begin{split}{\small (1)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
※ p.44計算の練習の解答は教科書p.289にあります。
p.45 問1\(\begin{split}{\small (1)}~5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,7\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,7\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の除法
→ 正の数・負の数の除法
p.46 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,1\,}{\,8\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,5\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,1\,}{\,8\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,5\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 逆数と分数の除法
→ 逆数と分数の除法
p.46 問3答えが \(\begin{split}-2\end{split}\) で同じになる
■ 同じタイプの問題の解説
→ 逆数と分数の除法
→ 逆数と分数の除法
p.46 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,1\,}{\,15\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,16\,}{\,7\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,16\,}{\,7\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 逆数と分数の除法
→ 逆数と分数の除法
p.47 問1\(\begin{split}{\small (1)}~60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-72\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-48\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-48\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法と除法の混じった計算
→ 乗法と除法の混じった計算
p.48 問2\(\begin{split}{\small (1)}~-180\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~700\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~13\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-120\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~13\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-120\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法の交換法則・結合法則
→ 乗法の交換法則・結合法則
p.48 問3\(\begin{split}{\small (1)}~15^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~(-7)^3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2.4^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\left(-\frac{\,2\,}{\,3\,} \right)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2.4^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\left(-\frac{\,2\,}{\,3\,} \right)^2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.49 問4\(\begin{split}{\small (1)}~16\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~-27\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-36\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,1\,}{\,25\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-36\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,1\,}{\,25\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.49 問5\(\begin{split}{\small (1)}~45\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-28\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~72\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-50\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~72\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-50\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.49 問6
\(\begin{split}{\small (1)}~14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法と除法の混じった計算
→ 乗法と除法の混じった計算
p.50 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-23\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~28\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~28\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.50 問2\(\begin{split}{\small (1)}~9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-35\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-35\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-8\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.51 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~24\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~24\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.51 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)答えが \(\begin{split}-30\end{split}\) で同じになる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)答えが \(\begin{split}-8\end{split}\) で同じになる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)答えが \(\begin{split}-8\end{split}\) で同じになる
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分配法則
→ 分配法則
p.51 問5\(\begin{split}{\small (1)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-400\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分配法則
→ 分配法則
p.52 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)自然数となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)自然数にならない、\(\begin{split}2-3=-1\end{split}\)など
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)自然数となる
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)自然数にならない、\(\begin{split}2{\, \small \div \,} 3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) など
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)自然数にならない、\(\begin{split}2-3=-1\end{split}\)など
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)自然数となる
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)自然数にならない、\(\begin{split}2{\, \small \div \,} 3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) など
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の集まりと四則計算
→ 数の集まりと四則計算
p.53 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)整数となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)整数となる
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)整数となる
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)整数にならない、\(\begin{split}2{\, \small \div \,} 3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) など
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)整数となる
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)整数となる
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)整数にならない、\(\begin{split}2{\, \small \div \,} 3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) など
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の集まりと四則計算
→ 数の集まりと四則計算
p.54 問1 \(\begin{split}2~,~3~,~5~,~7~,~11\end{split}\)
\(\begin{split}13~,~17~,~19~,~23~,~29\end{split}\)
\(\begin{split}13~,~17~,~19~,~23~,~29\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.55 問2\(\begin{split}{\small (1)}~2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~3{\, \small \times \,}5^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2{\, \small \times \,}3^2{\, \small \times \,}7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2^6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2{\, \small \times \,}3^2{\, \small \times \,}7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2^6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.55 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)の \(\begin{split}3{\, \small \times \,}14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)の \(\begin{split}3{\, \small \times \,}25\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)の \(\begin{split}3{\, \small \times \,}42\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)の \(\begin{split}3{\, \small \times \,}25\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)の \(\begin{split}3{\, \small \times \,}42\end{split}\)
基本の問題
p.57 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~-35\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~39\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,1\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,1\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.57 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,13\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,13\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の除法
→ 正の数・負の数の除法
p.57 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~-120\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~36\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~49\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-64\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~49\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-64\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法と除法の混じった計算
→ 乗法と除法の混じった計算
p.57 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~-11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~150\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~150\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.57 基本の問題 5\(\begin{split}{\small (1)}~~~&(-4){\, \small \times \,}(-9){\, \small \times \,}(-15)
\\[2pt]~~=~&(-4){\, \small \times \,}(-15){\, \small \times \,}(-9)
\\[2pt]~~=~&(+60){\, \small \times \,}(-9)
\\[2pt]~~=~&-540
\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~~&\left(-\frac{\,5\,}{\,8\,}+\frac{\,3\,}{\,2\,} \right){\, \small \times \,}8
\\[3pt]~~=~&\left(-\frac{\,5\,}{\,8\,} \right){\, \small \times \,}8+\frac{\,3\,}{\,2\,}{\, \small \times \,}8
\\[3pt]~~=~&-5+12
\\[2pt]~~=~&7
\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~~&24{\, \small \times \,}(-17)+24{\, \small \times \,}(-3)
\\[2pt]~~=~&24{\, \small \times \,}\{(-17)+(-3) \}
\\[2pt]~~=~&24{\, \small \times \,}(-20)
\\[2pt]~~=~&-480
\end{split}\)
\\[2pt]~~=~&(-4){\, \small \times \,}(-15){\, \small \times \,}(-9)
\\[2pt]~~=~&(+60){\, \small \times \,}(-9)
\\[2pt]~~=~&-540
\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~~&\left(-\frac{\,5\,}{\,8\,}+\frac{\,3\,}{\,2\,} \right){\, \small \times \,}8
\\[3pt]~~=~&\left(-\frac{\,5\,}{\,8\,} \right){\, \small \times \,}8+\frac{\,3\,}{\,2\,}{\, \small \times \,}8
\\[3pt]~~=~&-5+12
\\[2pt]~~=~&7
\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~~&24{\, \small \times \,}(-17)+24{\, \small \times \,}(-3)
\\[2pt]~~=~&24{\, \small \times \,}\{(-17)+(-3) \}
\\[2pt]~~=~&24{\, \small \times \,}(-20)
\\[2pt]~~=~&-480
\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分配法則
→ 分配法則
p.57 基本の問題 6\(\begin{split}{\small (1)}~2{\, \small \times \,}5{\, \small \times \,}7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2{\, \small \times \,}3^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2^2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2^2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}7\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
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