オンライン家庭教師生徒募集中!詳しくはこちらから!

日本文教出版:中学数学1

このページは、日本文教出版:中学数学1
 5章 平面図形
教科書に完全対応の問題集|教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集|教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん!今回は中学生の...

文字数が多く、重くなるのでページを分割しています。
各章は下のリンクまたはページ下の「次へ」をクリックしてください。
日本文教出版中1 1章 正の数と負の数
日本文教出版中1 2章 文字と式
日本文教出版中1 3章 方程式
日本文教出版中1 4章 比例と反比例
日本文教出版中1 5章 平面図形
日本文教出版中1 6章 空間図形
日本文教出版中1 7章 データの活用

 



5章 平面図形

1節 基本の図形

p.166 問1

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.167 問2 \(\begin{split}\angle{\rm BAE}~,~\angle{\rm AED}~,~\angle{\rm BCE}~,~\angle{\rm ACD}\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.167 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\angle{\rm ACE}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~{\rm AB=CE}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\triangle {\rm CDE}\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.168 問1 \({\rm AB\,//\,DC~,~AD\,//\,BC}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.169 問2 \({\rm AB\,//\,DC~,~AB\perp BC}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.169 問3 \(m\,//\,n\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.169 問4 \({\rm PQ}\perp l\) となるとき

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面上の図形の表し方
p.171 問1 ① 2個  ② 1個  ③ 0個

■ 同じタイプの例題解説
  » 円と接線
p.171 問2 \(\angle{\rm AOB}=140^\circ\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 円と接線

 



2節 図形の移動

p.173 問1 イ 回転移動  ウ 平行移動
 エ 対称移動  オ 対称移動

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の移動のまとめ
p.174 問1

 \({\rm AA’\,//\,BB’\,//\,CC’}\)
 \({\rm AA’=BB’=CC’}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の平行移動
p.174 問2

① 線分 \({\rm AA’}\) の長さをはかる
② 点 \({\rm B~,~C~,~D}\) から \({\rm AA’}\) と同じ長さの点 \({\rm B’~,~C’~,~D’}\) をとる
③ 4点をむすんで、四角形 \({\rm A’B’C’D’}\) とする

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の平行移動
p.175 問3 \({\rm OA=OA’~,~OB=OB’~,~OC=OC’}\)
 \(\angle{\rm AOA’}=\angle{\rm BOB’}=\angle{\rm COC’}=60^\circ\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の回転移動
p.175 問4\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の回転移動
p.176 問5

垂直に交わる
※ 軸 \(l\) は線分の垂直二等分線

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の対称移動
p.176 問6 \(l\perp {\rm AA’~,~AM=AM’}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の対称移動
p.177 問7\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の対称移動
p.177 問8 右に \(13\) マス平行移動させる

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の対称移動

基本の問題

p.178 基本の問題 1\({\small (1)}~\)キ
\({\small (2)}~\)回転移動、対称移動

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の移動のまとめ
p.178 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~{\rm AC=PR}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\angle{\rm B}= \angle{\rm Q}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~{\rm AP=BQ=CR}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~{\rm AP\,//\,BQ~,~AP\,//\,CR}\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の平行移動
p.178 基本の問題 3\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の回転移動
■ 同じタイプの例題解説
  » 図形の対称移動

 



3節 基本の作図

p.179 問1

① \({\rm AB}\) の長さをコンパスでとり、点 \({\rm B’}\) を中心とした円をかく
② \({\rm AC}\) の長さをコンパスでとり、点 \({\rm C’}\) を中心とした円をかく
③ この2つの円の交点が \({\rm A’}\) となり、3点をむすぶ

p.181 問1

① 点 \({\rm A~,~B}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれ描く
② その2つの円の交点 \({\rm C~,~D}\) をむすぶ直線が \(l\) となる


また、直線 \(l\) 上の点は、点 \({\rm A~,~B}\) からの距離が等しいので、点 \({\rm P}\) を中心として \({\rm PA}\) を半径とする円は点 \({\rm B}\) も通る

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂直二等分線の作図
p.181 問2

① 点 \({\rm P~,~Q}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれ描く
② その2つの円の交点をむすぶと垂直二等分線となる
③ この垂直二等分線と直線 \(l\) との交点が円 \({\rm O}\) の中心となる
※ 垂直二等分線上の点は、2点 \({\rm P~,~Q}\) からの距離が等しくなるので、半径が \({\rm OP=OQ}\) の円となる

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂直二等分線の作図
p.183 問1

① 直線 \(l\) 上に2点 \({\rm A~,~B}\) をとる
② \({\rm AP}\) を半径とする円を描く
③ \({\rm BP}\) を半径とする円を描く
④ 2つの円の交点を通る直線をひく

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂線の作図
p.183 問2① 点 \({\rm P}\) を中心とした円をかき、直線 \(l\) との交点を \({\rm A~,~B}\) とする。
② 点 \({\rm A~,~B}\) を中心として等しい半径の円をかき、その交点を \({\rm Q}\) とする。
③ 直線 \({\rm PQ}\) をむすぶと、垂線となる。

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂線の作図
p.183 問3

① 点 \({\rm B}\) を中心、半径 \({\rm AB}\) の円を描く
② 点 \({\rm C}\) を中心、半径 \({\rm AC}\) の円を描く
③ 点 \({\rm A}\) と2つの円の交点をむすぶ


① 辺 \({\rm AC}\) をのばす
② 点 \({\rm A}\) を中心、半径 \({\rm BA}\) の円を描く
③ 点 \({\rm C}\) を中心、半径 \({\rm BC}\) の円を描く
④ 点 \({\rm B}\) と2つの円の交点をむすぶ

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂線の作図
p.185 問1

① 点 \({\rm O}\) を中心とする円をかき、その円と \({\rm OA~,~OB}\) との交点をそれぞれ \({\rm C~,~D}\) とする
② 点 \({\rm C~,~D}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その2つの円の交点を \({\rm P}\) とする
③ 半直線 \({\rm OP}\) をひく

■ 同じタイプの例題解説
  » 角の二等分線の作図
p.185 問2

① 点 \({\rm O}\) を中心とする円を描き、\({\rm OA~,~OB~,~OC}\) との交点を \({\rm D~,~E~,~F}\) とする
② 点 \({\rm D~,~E}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その2つの円の交点を \({\rm M}\) とする
③ 点 \({\rm E~,~F}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その2つの円の交点を \({\rm N}\) とする
④ 直線 \({\rm OM~,~ON}\) が角の二等分線となる


 \(\angle{\rm MON}=90^\circ\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 角の二等分線の作図
p.185 問3

① 線分 \({\rm BC}\) をひく
② 点 \({\rm B}\) が中心、半径が線分 \({\rm BC}\) と等しい円を描く
同様に、点 \({\rm C}\) が中心、半径が線分 \({\rm BC}\) と等しい円を描く
③ 2つの円の交点を \({\rm A}\) とする
④ \(\triangle {\rm ABC}\) が正三角形となり、\(\angle{\rm ABC}=60^\circ\)
⑤ また、\(\angle{\rm ABC}=60^\circ\) の二等分線を引くと、\(\angle{\rm PBC}=30^\circ\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 角の二等分線の作図
p.186 問1

① 点 \({\rm P}\) を中心とした円を描く
② この円と直線 \(l\) との交点を \({\rm A~,~B}\) とする
③ 点 \({\rm A~,~B}\) を中心とした等しい半径の円をそれぞれ描き、交点 \({\rm Q}\) をとる
④ 点 \({\rm P}\) とこの交点 \({\rm Q}\) を結ぶ

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂線の作図
p.186 問2

① 半直線 \({\rm OA}\) をひく
② 点 \({\rm A}\) を中心とした円を描き、円と半直線 \({\rm OA}\) との交点を \({\rm P~,~Q}\) とする
③ 点 \({\rm P~,~Q}\) を中心とした、等しい半径の円をそれぞれかき、その2つの円の交点を \({\rm R}\) とする
④ 直線 \({\rm AR}\) をひく
※ 直線 \({\rm OA}\) の点 \({\rm A}\) での垂線を引く

■ 同じタイプの例題解説
  » 円と接線
p.187 問3皿の外周上に2点をとり、この2点を結ぶ線分の垂直二等分線をひく。
また、別の2点をとり、この2点を結ぶ線分の垂直二等分線をひく。
この2本の垂直二等分線の交点が円の中心となり、外周までの距離を半径として、もとの円がかける。

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂直二等分線の作図
p.189 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)点 \({\rm P}\) を中心、\({\rm AB}\) が直径の円となり、\({\rm AB\perp PQ}\) と半径 \({\rm AP=RP}\) より、\(\triangle {\rm ABC}\) は二等辺三角形となる。
よって、\(\angle{\rm RAP}=45^\circ\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂線の作図
■ 同じタイプの例題解説
  » 角の二等分線の作図

基本の問題

p.190 基本の問題 1

線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線を引く

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂直二等分線の作図
p.190 基本の問題 2

■ 同じタイプの例題解説
  » 角の二等分線の作図
p.190 基本の問題 3\({\small (1)}~\)

点 \({\rm P}\) を通る垂線を引く


\({\small (2)}~\)

点 \({\rm P}\) を通る直線 \(m\) の垂線を引く

■ 同じタイプの例題解説
  » 垂線の作図

 



4節 おうぎ形

p.191 問1弧の長さも面積も2倍、3倍、4倍となる

■ 同じタイプの例題解説
  » 円とおうぎ形の計量
p.192 問2 弧の長さ \(5\pi ~{\rm cm}^2\)、面積 \(15\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 円とおうぎ形の計量
p.193 問3 \(45^\circ\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 円とおうぎ形の計量
p.193 問4 \(25\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 円とおうぎ形の計量

基本の問題

p.194 基本の問題 1 弧の長さ \(2\pi ~{\rm cm}^2\)、面積 \(3\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 円とおうぎ形の計量
p.194 基本の問題 3 中心角 \(270^\circ\)、面積 \(12\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 円とおうぎ形の計量

 



次のページ「6章 空間図形」

タイトルとURLをコピーしました