オンライン家庭教師生徒募集中!詳しくはこちらから!

日本文教出版:中学数学1

このページは、日本文教出版:中学数学1
 3章 方程式
教科書に完全対応の問題集|教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集|教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん!今回は中学生の...

文字数が多く、重くなるのでページを分割しています。
各章は下のリンクまたはページ下の「次へ」をクリックしてください。
日本文教出版中1 1章 正の数と負の数
日本文教出版中1 2章 文字と式
日本文教出版中1 3章 方程式
日本文教出版中1 4章 比例と反比例
日本文教出版中1 5章 平面図形
日本文教出版中1 6章 空間図形
日本文教出版中1 7章 データの活用

 



3章 方程式

1節 方程式

p.100 問1 \(3{\, \small \times \,}1-8=-5\)、\(<\)
 \(3{\, \small \times \,}2-8=-2\)、\(<\)
 \(3{\, \small \times \,}3-8=1\)、\(<\)
 \(3{\, \small \times \,}4-8=4\)、\(=\)
 \(3{\, \small \times \,}5-8=7\)、\(>\)
 \(3{\, \small \times \,}6-8=10\)、\(>\)

■ 同じタイプの問題の解説
方程式とその解
p.101 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=2\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-1\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
方程式とその解
p.101 問3 ウ

■ 同じタイプの問題の解説
方程式とその解
p.103 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=15\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=-15\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
等式の性質
■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
p.103 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=12\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-30\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=4\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (5)}~x=4\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (6)}~x=\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
p.104 問1 (左辺) \(=-10+3=-7\)
よって、(左辺)=(右辺)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
p.104 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=1\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-5\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=14\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
p.105 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=4\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=8\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=1\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (6)}~x=-7\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
p.105 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=3\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-2\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=1\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (5)}~x=-4\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (6)}~x=-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
p.106 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=5\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-5\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
かっこのある1次方程式
p.106 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=9\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-6\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
かっこのある1次方程式
p.107 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=7\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~a=5\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式
p.107 問4\(\begin{split}{\small (1)}~100\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)両辺に \(100\) をかけると、
\(\begin{eqnarray}~~~6x-50&=&3x+70
\\[2pt]~~~3x&=&120
\\[2pt]~~~x&=&40
\end{eqnarray}\)

■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式
p.107 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=100\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~y=-6\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式
p.108 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=6\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~a=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-30\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=-2\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式
p.109 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=3\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~y=-15\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式
p.109 問3 \(a=-5\)
p.110 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)ア \(C=-3\)、イ \(C=3\)


\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)ウ \(\begin{split}C=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)、エ \(C=2\)

■ 同じタイプの問題の解説
等式の性質

基本の問題

p.111 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)解でない
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)解である
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)解でない
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)解である

■ 同じタイプの問題の解説
方程式とその解
p.111 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~-\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~-~,~+\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
等式の性質
p.111 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~x=-9\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=11\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (6)}~x=-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=-21\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (8)}~x=2\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式の解き方
■ 同じタイプの問題の解説
かっこのある1次方程式
■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式
p.111 まちがえやすい問題\(+6\) に \(10\) をかけていない
\(\begin{eqnarray}~~~\frac{\,1\,}{\,2\,}x+6&=&\frac{\,1\,}{\,5\,}x
\\[3pt]~~~5x+60&=&2x
\\[2pt]~~~3x&=&-60
\\[2pt]~~~x&=&-20
\end{eqnarray}\)

■ 同じタイプの問題の解説
小数や分数をふくむ1次方程式

 



2節 方程式の活用

p.112 問1 \(320\) 円

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と代金
p.113 問2\(\begin{eqnarray}~~~60(10-x)+90x&=&780
\\[2pt]~~~x&=&6
\end{eqnarray}\)
ゼリーの個数は、\(10-6=4\) 個
ゼリーを \(4\) 個、プリンを \(6\) 個買ったとすると、問題にあう
したがって、ゼリーを \(4\) 個、プリンを \(6\) 個

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と代金
p.113 問3 \(115~{\rm cm}~,~65~{\rm cm}\)
p.114 問1 \(15\) 人、\(40\) 枚

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と過不足
p.115 問2 \(11\) 脚、\(62\) 人

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と過不足
p.116 問1 妹|\(80\)|\(12+x\)|\(80(12+x)\)
 兄|\(320\)|\(x\)|\(320x\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と速さ
p.117 問2\(\begin{split}{\small (1)}~80(12+x)=320x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)追いつける

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と速さ
p.117 問3方程式が、
\(\begin{eqnarray}~~~80(15+x)&=&320x
\\[2pt]~~~x&=&5
\end{eqnarray}\)
\(5\) 分後の道のりは、\(320{\, \small \times \,}5=1600~{\rm m}\)
これより、駅までの途中で追いつけない

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と速さ
p.117 問4行きで \(x\) 分かかったとすると、
帰りは \(x-9\) 分かかる
※ 帰りは走っているので、かかった時間が短くなる
よって、
\(\begin{eqnarray}~~~50x&=&125(x-9)
\\[2pt]~~~x&=&15
\end{eqnarray}\)
行きに \(15\) 分かかり、
片道の道のりは、\(50{\, \small \times \,}15=750~{\rm m}\)

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と速さ
p.118 問1同じ数量の関係を表す

■ 同じタイプの問題の解説
比例式の性質
p.119 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=8\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~x=15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (4)}~x=16\end{split}\)

■ 同じタイプの問題の解説
比例式の性質
p.119 問3 \(1200~{\rm mL}\)

■ 同じタイプの問題の解説
比例式の性質

基本の問題

p.120 基本の問題 1 \(160\) 円

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と代金
p.120 基本の問題 2 \(11\) 冊
p.120 基本の問題 3 お茶 \(140\) 円、持っている金額 \(500\) 円

■ 同じタイプの問題の解説
1次方程式と過不足

 



次のページ「4章 比例と反比例」

タイトルとURLをコピーしました