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１章 正の数と負の数
２章 文字と式
３章 方程式
２章 文字と式
１節 文字と式
p.66 問2 \(61\) 本
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数量を文字で表す
→ 数量を文字で表す
p.67 問3\(\begin{split}{\small (1)}~(a{\, \small \times \,}10)~{\rm cm}^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~(50-y)~{\rm cm}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数量を文字で表す
→ 数量を文字で表す
p.67 問4\(\begin{split}{\small (1)}~(150{\, \small \times \,}x+90{\, \small \times \,}y)\end{split}\) 円
\(\begin{split}{\small (2)}~(a+b{\, \small \times \,}5)~{\rm g}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(a+b{\, \small \times \,}5)~{\rm g}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数量を文字で表す
→ 数量を文字で表す
p.68 問1\(\begin{split}{\small (1)}~6x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~mx\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~9mn\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~9(x-1)\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~7b-3a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~mx\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~9mn\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~9(x-1)\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~7b-3a\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
p.69 問2\(\begin{split}{\small (1)}~xy\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-ax\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-0.1x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0.01ab\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-0.1x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0.01ab\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
p.69 問3\(\begin{split}{\small (1)}~3x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4a^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~5b^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~7a^2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~m^2n^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-xy^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~5b^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~7a^2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~m^2n^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-xy^2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
p.69 問4\(\begin{split}{\small (1)}~(80x+50y)\end{split}\) 円
\(\begin{split}{\small (2)}~(600-a^2)~{\rm cm}^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(600-a^2)~{\rm cm}^2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
p.69 問5\(\begin{split}{\small (1)}~3{\, \small \times \,}x{\, \small \times \,}y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2{\, \small \times \,}(m-6)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2{\, \small \times \,}(m-6)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}x\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
p.70 問1
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,a\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,4x\,}{\,7\,}=-\frac{\,4\,}{\,7\,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,2y\,}{\,3\,}=-\frac{\,2\,}{\,3\,}y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,8\,}{\,a\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,a\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,4x\,}{\,7\,}=-\frac{\,4\,}{\,7\,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,2y\,}{\,3\,}=-\frac{\,2\,}{\,3\,}y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,8\,}{\,a\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.71 問11
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,3x\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,6a\,}{\,b\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,2\,}{\,3x\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,3x\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,6a\,}{\,b\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,2\,}{\,3x\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.71 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,x+y\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x-7\,}{\,8\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4+\frac{\,m\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,x\,}{\,5\,}-y^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,x+y\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x-7\,}{\,8\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4+\frac{\,m\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,x\,}{\,5\,}-y^2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.71 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}ah~{\rm cm}^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x+y+z\,}{\,3\,}~{\rm g}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}ah~{\rm cm}^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x+y+z\,}{\,3\,}~{\rm g}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.71 問5\(\begin{split}{\small (1)}~a{\, \small \times \,}b{\, \small \div \,}9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~6{\, \small \div \,}5{\, \small \div \,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(m+n){\, \small \div \,}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x{\, \small \div \,}2+4{\, \small \times \,}y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~6{\, \small \div \,}5{\, \small \div \,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(m+n){\, \small \div \,}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x{\, \small \div \,}2+4{\, \small \times \,}y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.72 問1 \(361\) 本
■ 同じタイプの問題の解説
→ 代入と式の値
→ 代入と式の値
p.73 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=4\end{split}\) のとき、\(14\)
\(x=0\) のとき、\(2\)
\(x=-1\) のとき、\(-1\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=4\end{split}\) のとき、\(-24\)
\(x=0\) のとき、\(-4\)
\(x=-1\) のとき、\(1\)
\(x=0\) のとき、\(2\)
\(x=-1\) のとき、\(-1\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=4\end{split}\) のとき、\(-24\)
\(x=0\) のとき、\(-4\)
\(x=-1\) のとき、\(1\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 代入と式の値
→ 代入と式の値
p.73 問4\(\begin{split}{\small (1)}~6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~19\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~19\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~19\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 代入と式の値
→ 代入と式の値
p.73 問5 \(18\) ℃
■ 同じタイプの問題の解説
→ 代入と式の値
→ 代入と式の値
p.74 問1
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,7\,}{\,100\,}x\end{split}\) 円 \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,3\,}{\,10\,}x~{\rm kg}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9\,}{\,10\,}n\end{split}\) 枚
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,7\,}{\,100\,}x\end{split}\) 円 \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,3\,}{\,10\,}x~{\rm kg}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9\,}{\,10\,}n\end{split}\) 枚
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と代金
→ 文字式と代金
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と割合
→ 文字式と割合
p.74 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~15x~{\rm m}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x\,}{\,5\,}\end{split}\) 時間
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)時速 \(\begin{split}~\frac{\,y\,}{\,b\,}~{\rm km}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~15x~{\rm m}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,x\,}{\,5\,}\end{split}\) 時間
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)時速 \(\begin{split}~\frac{\,y\,}{\,b\,}~{\rm km}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と速さ
→ 文字式と速さ
p.75 問4 \(8\pi r^2~{\rm cm}^3\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と図形
→ 文字式と図形
p.76 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\left( x+1000y \right)~{\rm g}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\left( a+\frac{\,b\,}{\,60\,} \right) \end{split}\) 時間
\(\begin{split}{\small (2)}~\left( a+\frac{\,b\,}{\,60\,} \right) \end{split}\) 時間
p.76 問7\({\small (1)}~\)大人2人の入園料
\({\small (2)}~\)中学生5人の入園料
\({\small (3)}~\)大人1人、中学生4人の入園料
\({\small (2)}~\)中学生5人の入園料
\({\small (3)}~\)大人1人、中学生4人の入園料
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と代金
→ 文字式と代金
p.76 問8 イ、オ、カ
基本の問題
p.77 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~-3ax\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2x^3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9b\,}{\,a\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,x-2\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~a^2+4b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~6x-\frac{\,y\,}{\,7\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,9b\,}{\,a\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,x-2\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~a^2+4b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~6x-\frac{\,y\,}{\,7\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.77 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~-5{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}a{\, \small \times \,}b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~7{\, \small \div \,}2{\, \small \div \,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2{\, \small \times \,}x-3{\, \small \times \,}y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~7{\, \small \div \,}2{\, \small \div \,}x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2{\, \small \times \,}x-3{\, \small \times \,}y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の積と累乗の表し方
→ 文字式の積と累乗の表し方
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の商の表し方
→ 文字式の商の表し方
p.77 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(-2\)
\(x=0\) のとき、\(6\)
\(x=4\) のとき、\(14\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(4\)
\(x=0\) のとき、\(0\)
\(x=4\) のとき、\(-4\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(11\)
\(x=0\) のとき、\(-1\)
\(x=4\) のとき、\(-13\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(16\)
\(x=0\) のとき、\(0\)
\(x=4\) のとき、\(16\)
\(x=0\) のとき、\(6\)
\(x=4\) のとき、\(14\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(4\)
\(x=0\) のとき、\(0\)
\(x=4\) のとき、\(-4\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(11\)
\(x=0\) のとき、\(-1\)
\(x=4\) のとき、\(-13\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-4\end{split}\) のとき、\(16\)
\(x=0\) のとき、\(0\)
\(x=4\) のとき、\(16\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 代入と式の値
→ 代入と式の値
p.77 基本の問題 4
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,4\,}x\end{split}\) 円 \(\begin{split}{\small (2)}~60x~{\rm km}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,1\,}{\,4\,}x\end{split}\) 円 \(\begin{split}{\small (2)}~60x~{\rm km}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と代金
→ 文字式と代金
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と速さ
→ 文字式と速さ
p.77 基本の問題 5 イ
p.77 基本の問題 6\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)Tシャツ4枚の代金
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)Tシャツ3枚とズボン1本の合計代金
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)Tシャツ3枚とズボン1本の合計代金
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と代金
→ 文字式と代金
２節 １次式の計算
p.78 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-3x\end{split}\)、係数 \(-3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~a\end{split}\)、係数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,2\,}{\,3\,}x\end{split}\)、係数 \(\begin{split}-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,a\,}{\,5\,}\end{split}\)、係数 \(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~a\end{split}\)、係数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,2\,}{\,3\,}x\end{split}\)、係数 \(\begin{split}-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,a\,}{\,5\,}\end{split}\)、係数 \(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 項と係数
→ 項と係数
p.79 問2\(\begin{split}{\small (1)}~5a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~7x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-4x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~5a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-9y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-4x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~5a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-9y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の加法・減法
→ 文字式の加法・減法
p.79 問3\(\begin{split}{\small (1)}~6x-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-3a+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2x+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-4y-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~6a-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-5x+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2x+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-4y-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~6a-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-5x+1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の加法・減法
→ 文字式の加法・減法
p.81 問1\(\begin{split}{\small (1)}~5a+7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~6x+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~3x-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2m\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-2b+3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-8x-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~3x-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2m\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-2b+3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-8x-9\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ １次式の加法・減法
→ １次式の加法・減法
p.81 問2\(\begin{split}{\small (1)}~2x+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2y+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-a-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~7n\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~2x+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-a-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~7n\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~2x+5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ １次式の加法・減法
→ １次式の加法・減法
p.82 問1\(\begin{split}{\small (1)}~30x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-8a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-21y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~16x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~2b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-3.5a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-21y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~16x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~2b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-3.5a\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と数の乗法・除法
→ 文字式と数の乗法・除法
p.82 問2\(\begin{split}{\small (1)}~6x+12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2a-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~15x+5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2a-16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-x+3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}x+6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~15x+5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2a-16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-x+3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}x+6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 項が２つある１次式と数の乗法・除法
→ 項が２つある１次式と数の乗法・除法
p.83 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-3a-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4x+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y+1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 項が２つある１次式と数の乗法・除法
→ 項が２つある１次式と数の乗法・除法
p.83 問4\(\begin{split}{\small (1)}~4x+10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~16y-12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-12a-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-6x+14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-12a-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-6x+14\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数の形の文字式と数の乗法
→ 分数の形の文字式と数の乗法
p.83 問5\(\begin{split}{\small (1)}~13a-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-8x+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4x+3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-6y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4x+3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-6y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ いろいろな１次式の計算
→ いろいろな１次式の計算
p.84 問1\(\begin{split}{\small (1)}~7a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-3y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2\,}{\,9\,}a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~12y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-24b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2\,}{\,9\,}a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~12y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-24b\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と数の乗法・除法
→ 文字式と数の乗法・除法
p.85 問2\(\begin{split}{\small (1)}~4a+2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-5y+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-8b+4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-3y-15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x+2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-4a-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-8b+4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-3y-15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x+2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-4a-3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数の形の文字式と数の乗法
→ 分数の形の文字式と数の乗法
p.85 まちがえやすい問題\(\begin{split}&(9a-6){\, \small \div \,}3
\\[3pt]~~=~&\frac{\,9a\,}{\,3\,}-\frac{\,6\,}{\,3\,}
\\[3pt]~~=~&3a-2
\end{split}\)
\\[3pt]~~=~&\frac{\,9a\,}{\,3\,}-\frac{\,6\,}{\,3\,}
\\[3pt]~~=~&3a-2
\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数の形の文字式と数の乗法
→ 分数の形の文字式と数の乗法
基本の問題
p.85 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~2x\end{split}\)、係数 \(2\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a\end{split}\)、係数 \(3\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x\end{split}\)、係数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,y\,}{\,3\,}\end{split}\)、係数 \(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a\end{split}\)、係数 \(3\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x\end{split}\)、係数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,y\,}{\,3\,}\end{split}\)、係数 \(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 項と係数
→ 項と係数
p.85 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~4x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~11a-11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-y+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6y-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-56y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-15x-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~2a-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-14a+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (9)}~8a-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (10)}~-4x+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (11)}~-11y+10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (12)}~3x-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (13)}~-4x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (14)}~-6y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (15)}~-4t+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (16)}~8x-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-y+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6y-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-56y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-15x-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~2a-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-14a+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (9)}~8a-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (10)}~-4x+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (11)}~-11y+10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (12)}~3x-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (13)}~-4x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (14)}~-6y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (15)}~-4t+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (16)}~8x-2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式と数の乗法・除法
→ 文字式と数の乗法・除法
■ 同じタイプの問題の解説
→ 項が２つある１次式と数の乗法・除法
→ 項が２つある１次式と数の乗法・除法
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数の形の文字式と数の乗法
→ 分数の形の文字式と数の乗法
３節 文字式の活用
p.89 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)ア \(3n-3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)すべて \(3n-3\) となる
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)
１辺が \(20\) 個のとき、\(57\)
１辺が \(100\) 個のとき、\(297\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の意味
→ 文字式の意味
p.90 問1\(\begin{split}{\small (1)}~80a+130b=920\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~5x+7=y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~400-ax=y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~5x+7=y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~400-ax=y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等しい関係を表す式
→ 等しい関係を表す式
p.91 問2 \(a-4=2(b+4)\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等しい関係を表す式
→ 等しい関係を表す式
p.91 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x-3y=4\end{split}\)
または、\(x=3y+4\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x-y=-4\end{split}\)
または、\(x+4=y\)
または、\(x=3y+4\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x-y=-4\end{split}\)
または、\(x+4=y\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等しい関係を表す式
→ 等しい関係を表す式
p.92 問1\(\begin{split}{\small (1)}~2a> 3b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2a+5b< 2000\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2a+5b< 2000\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 大小関係を表す式
→ 大小関係を表す式
p.93 問2 \(2000+2y≦x\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 大小関係を表す式
→ 大小関係を表す式
p.93 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)大人2人と中学生3人の入園料の合計が \(1800\) 円
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)大人1人と中学生3人の入園料の合計は \(1500\) より安い
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)大人1人と中学生1人の入園料の差が \(400\) 円
(大人1人の入園料は中学生1人の入園料より \(400\) 円高い)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)大人4人と中学生5人の入園料の合計は \(3000\) 円以上
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)大人1人と中学生3人の入園料の合計は \(1500\) より安い
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)大人1人と中学生1人の入園料の差が \(400\) 円
(大人1人の入園料は中学生1人の入園料より \(400\) 円高い)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)大人4人と中学生5人の入園料の合計は \(3000\) 円以上
■ 同じタイプの問題の解説
→ 関係の表す式の意味
→ 関係の表す式の意味
基本の問題
p.94 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)上が \(8a\)、下が \(x\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=8a+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=8a+3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等しい関係を表す式
→ 等しい関係を表す式
p.94 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~1000-3x=y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a=4b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a=4b\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等しい関係を表す式
→ 等しい関係を表す式
p.94 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~a+5b> 25\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a≦ x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a≦ x\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 大小関係を表す式
→ 大小関係を表す式
p.94 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)りんご3個と、もも4個の合計代金が \(1500\) 円
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)りんご2個と、もも3個の合計代金が \(1000\) 円より高い
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)もも1個と、りんご1個の代金の差が \(200\) 円
(もも1個の代金は、りんご1個の代金より \(200\) 円高い)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)りんご2個と、もも1個の合計代金は \(600\) 円以下
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)りんご2個と、もも3個の合計代金が \(1000\) 円より高い
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)もも1個と、りんご1個の代金の差が \(200\) 円
(もも1個の代金は、りんご1個の代金より \(200\) 円高い)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)りんご2個と、もも1個の合計代金は \(600\) 円以下
■ 同じタイプの問題の解説
→ 関係の表す式の意味
→ 関係の表す式の意味
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